广东省湛江市徐闻县第二中学2022年高一数学文期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知y=loga（2﹣ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．（2，+∞）
参考答案：
B
【考点】对数函数的单调区间．
【分析】本题必须保证：①使loga（2﹣ax）有意义，即a＞0且a≠1，2﹣ax＞0．②使loga（2﹣ax）在[0，1]上是x的减函数．由于所给函数可分解为y=logau，u=2﹣ax，其中u=2﹣ax在a＞0时为减函数，所以必须a＞1；③[0，1]必须是y=loga（2﹣ax）定义域的子集．
【解答】解：∵f（x）=loga（2﹣ax）在[0，1]上是x的减函数，
∴f（0）＞f（1），
即loga2＞loga（2﹣a）．
∴，
∴1＜a＜2．
故答案为：B．
2. 函数的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
【考点】指数函数的图象与性质．
【分析】可用排除法选择，根据指数函数的图象和性质，当x＜0时f（x）＞1且为减函数，当x＞0时由指数函数的图象可排除D．
【解答】解：当x＜0时f（x）＞1且为减函数
可排除B，C
当x＞0时由指数函数的图象
可排除D
故选A
3. 设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形：
其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
参考答案：
B
【考点】函数的概念及其构成要素．
【分析】利用函数的定义域与函数的值域以及函数的定义，判断选项即可．
【解答】解：①中，因为在集合M中当1＜x≤2时，在N中无元素与之对应，所以①不是；
②中，对于集合M中的任意一个数x，在N中都有唯一的数与之对应，所以②是；
③中，x=2对应元素y=3?N，所以③不是；
④中，当x=1时，在N中有两个元素与之对应，所以④不是．因此只有②满足题意．
故选B．
4. 不等式的解集是（ ）
A．
参考答案：
D
5. （5分）若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（3）=1，则f（x）=（）
A． log3x B． C． logx D． 3x﹣2
参考答案：
A
考点： 反函数．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 化指数式为对数式，得到f（x）=logax，结合f（3）=1求得a的值得答案．
解答： 解：由y=ax（a＞0，且a≠1），得x=logay（a＞0，且a≠1），
x，y互换得，y=logax，
∴f（x）=logax，
又f（3）=1，∴loga3=1，得a=3．
∴f（x）=log3x．
故选：A．
点评： 本题考查了函数的反函数的求法，是基础题．
6. 函数，有零点，则m的取值范围是
A． B．
C． D．
参考答案：
D
7. 已知偶函数f(x)在区间(-∞,0]单调减少，则满足f(2x-1)
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