安徽省池州市木镇中学高一数学文模拟试题含解析

安徽省池州市木镇中学高一数学文模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在ABC所在平面内有一点P，如果，那么PBC的面积与ABC的面积比为（    ） A． B． C． D． 参考答案： D 5.能将正弦曲线的图像变为的图像的变换方式是  A横坐标变为原来的2倍,再向左平移     B横坐标变为原来的倍,再向左平移  C向左平移,再将横坐标变为原来的倍  D向左平移,再将横坐标变为原来的2倍 参考答案： C 略 3. 设集合，则（   ） A．     B．     C．     D．     参考答案： D 4. 要得到函数的图象，只需图象： A、 向右平移个单位          B、向左平移个单位 C、向右平移个单位          D、向左平移个单位 参考答案： A 略 5. 圆心角为1350，面积为Ｂ的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为Ａ，则Ａ:Ｂ等于  A.    　　　　　B.　     　　　C.  　　　　　　　 D. 参考答案： A 略 6. 已知函数,，且，则的取值范围是   (　　) A．(2，＋∞)  B．(3，＋∞)   C．[3，＋∞) D． [2，＋∞) 参考答案： B 7. 已知直线，动直线，则下列结论错误的是（    ） A.存在k，使得的倾斜角为90°?           B．对任意的k，与都有公共点   C.对任意的k，与都不重合               D．对任意的k，与都不垂直 参考答案： D 8. 函数的值域为 （     ） A.[0,3]           B.[-1,0]        C.[-1,3]          D.[0,2] 参考答案： C 9. 已知是第三象限的角,若,则（   ） A. B. C. D. 参考答案： B ,,解方程组得：，选B. 10. 从一批产品中取出两件产品，事件 “至少有一件是次品”的对立事件是 （A）至多有一件是次品            (B) 两件都是次品 （C）只有一件是次品               (D)两件都不是次品 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设集合满足，则实数的取值范围是       。 参考答案： 12. 函数,则的值为_________． 参考答案： 13. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=60°，b=1，△ABC的面积为，则a的值为　　． 参考答案： 【考点】HP：正弦定理． 【分析】根据三角形的面积公式，求出c，然后利用余弦定理即可得到a的值． 【解答】解：∵A=60°，b=1，△ABC的面积为， ∴S△=， 即，解得c=4， 则由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccos60°=1+16﹣2×=13， 即a=， 故答案为： 14. .已知为等比数列，是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则公比=___________w_w w.k*s_5 u.c o_m 参考答案： 略 15. 已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是　   　． 参考答案： （﹣1，3） 【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质． 【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f（|x﹣1|）＞f（2），即可得到结论． 【解答】解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0， ∴不等式f（x﹣1）＞0等价为f（x﹣1）＞f（2）， 即f（|x﹣1|）＞f（2）， ∴|x﹣1|＜2， 解得﹣1＜x＜3， 故答案为：（﹣1，3） 16.  已知函数的定义域是，则的值域是                 参考答案： 17. 给出下面四个命题：①；；   ②； ③ ；  ④。 其中正确的是____________．  参考答案： ① ② 略 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知α、β∈（0，）且α＜β，若sinα=，cos（α﹣β）=，求： ①cosβ的值； ②tan的值． 参考答案： 【考点】两角和与差的余弦函数． 【分析】①根据α，β的范围计算cosα，sin（α﹣β），利用两角差的余弦公式计算． ②利用①的计算结果和半角公式进行解答． 【解答】解：①∵α、β∈（0，）且α＜β，sinα=，cos（α﹣β）=， ∴cosα=，sin（α﹣β）=﹣， ∴cosβ=[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）=×+×（﹣）=； ②∵cosβ=，sinβ=， ∴tan===． 19. 设函数. （Ⅰ）画出的图象； （Ⅱ）设A=求集合 A； （Ⅲ）方程有两解，求实数的取值范围． 参考答案：             略 20. 的三个内角所对的边分别为，向量 ，，且． （1）求的大小； （2）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．   参考答案： 略 21. （12分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．  (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；  (2)写出函数的解析式和值域.（12分） 参考答案：   22. （本小题满分12分） 某水仙花经营部每天的房租、水电、人工等固定成本为1000元，每盆水仙花的进价是10元，销售单价x(元) ()与日均销售量(盆)的关系如下表，并保证经营部每天盈利． 20 35 40 50 400 250 200 100      x 20 35 40 50 y 400 250 200 100   (Ⅰ) 在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对(x,y)的对应点，并确定y与x的函数关系式； （Ⅱ）求出的值，并解释其实际意义； （Ⅲ）请写出该经营部的日销售利润f(x)的表达式，并回答该经营部怎样定价才能获最大日销售利润？     参考答案： 解：(Ⅰ)由题表作出，，，的对应点，它们分布在一条直线上，如图所示．     …………………………………………………2分 设它们共线于，则取两点，的坐标代入得 ?…………………4分 ∴(，且)， 经检验，也在此直线上． ∴所求函数解析式为(，且)． ……………5分 （Ⅱ）由(Ⅰ)可得，实际意义表示：销售单价每上涨元，日销售量减少盆． ………………………………………………8分 （Ⅲ）依题意 (，且). …………………………11分 ∴当时，有最大值，故销售单价定为元时，才能获得最大日销售利润． …………………………………………………12分