资源描述
江西省九江市星子实验中学高一数学文模拟试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 平面内三个非零向量满足,规定,则( )
(A) (B)
(C) (D)
参考答案:
C
设 △ABC是边长为 的等边三角形,
M在以AB为直径的圆上,以AB为x轴,以AB的中垂线为y轴建立平面坐标系,则 设 ,则 ∴的最大值为,最小值为.由图形的对称性可知的最大值为,最小值为.,
∴,.故选:C.
2. 设和为不共线的向量,若2﹣3与k+6(k∈R)共线,则k的值为
A.k=4 B.k=-4 C.k=-9 D. k=9
参考答案:
B
3. 已知向量a=(x,1),b=(-x,x2),则向量a+b
A.与向量c=(0,1)垂直 B.与向量c=(0,1)平行
C.与向量d=(1,-1)垂直 D.与向量d=(1,-1)平行
参考答案:
B
4. 下列函数中周期为π,且图象关于直线对称的函数是( )
A. B.
C. D.
参考答案:
B
因为,所以选项A,B,C,D的周期依次为又当时,选项A,B,C,D的值依次为所以只有选项A,B关于直线对称,因此选B.
考点:三角函数性质
5. 已知则向量在向量上的投影等于( )
A. B. C. D.
参考答案:
A
6. 已知点P()在第四象限,则角在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
参考答案:
C
略
7. (5分)函数f(x)=1﹣2|x|的图象大致是()
A. B. C. D.
参考答案:
A
考点: 函数的图象.
专题: 函数的性质及应用.
分析: 根据指数函数的图象和性质,求出函数f(x)的值域,问题得以解决
解答: 因为|x|≥0,
所以2|x|≥1,
所以f(x)=1﹣2|x|≤0恒成立,
故选:A
点评: 本题考查了图象和识别,求出函数值域时常用的方法,属于基础题
8. 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示,则成绩在79.5~89.5这一组的频数、频率分别是( )
A.0.25;15 B.15;0.25 C.18;0.3 D.0.4;18
参考答案:
B
【考点】B8:频率分布直方图.
【分析】根据频率分布直方图,求出成绩在79.5~89.5内的频率和频数.
【解答】解:根据频率分布直方图知,成绩在79.5~89.5内的
频率为0.025×10=0.25,
频数为60×0.25=15.
故选:B.
9. 设集合A= [0,),B= [,1],函数f(x)=若x0∈A,且f(f(x0))∈A,则x0的取值范围是( ).
(A)(0,] (B)[0,]
(C)(,] (D)(,)
参考答案:
D
10. 将一个骰子抛掷一次,设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3,事件B表示向上的一面出现的点数不小于4,事件C表示向上的一面出现奇数点,则( )
A.A与B是互斥而非对立事件 B.A与B是对立事件
C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件
参考答案:
B
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知x、y为非零实数,代数式的值所组成的集合是M,则集合M中所有元素之和为 .
参考答案:
略
12. 下列四个命题:①若a∥b,a∥α,则b∥α;②若a∥α,b?α,则α∥b;③若a∥α,则a平行于α内所有的直线;④若a∥α,a∥b,b?α,则b∥α.其中正确命题的序号是 .
参考答案:
④
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】在①中,b∥α或b?α;在②中,α与b平行或异面;在③中,a与α内的直线平行或异面;在④中,由线面平行的判定定理得b∥α.
【解答】解:在①中:若a∥b,a∥α,则b∥α或b?α,故①错误;
在②中:若a∥α,b?α,则α与b平行或异面,故②错误;
在③中:若a∥α,则a与α内的直线平行或异面,故③错误;
在④中:若a∥α,a∥b,b?α,则由线面平行的判定定理得b∥α,故④正确.
故答案为:④.
13. (5分)若,,,则= .
参考答案:
考点: 角的变换、收缩变换;同角三角函数间的基本关系;两角和与差的余弦函数.
专题: 综合题.
分析: 根据条件确定角的范围,利用平方关系求出相应角的正弦,根据=,可求的值.
解答: ∵
∴
∵,
∴,
∴===
故答案为:
点评: 本题考查角的变换,考查差角余弦公式的运用,解题的关键是进行角的变换.
14. 已知,且,则_____.
参考答案:
【分析】
首先根据已知条件求得的值,平方后利用同角三角函数的基本关系式求得的值.
【详解】由得,两边平方并化简得,由于,所以.而,由于,所以
【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式,考查两角和的正弦公式,考查化归与转化的数学思想方法,属于基础题.
15. (5分)计算:= .
参考答案:
考点: 有理数指数幂的运算性质.
专题: 计算题.
分析: 根据指数幂的运算法则进行计算即可.
解答: ==,
故答案为:.
点评: 本题主要考查指数幂的计算,利用指数幂的运算法则是解决本题的关键,比较基础.
16. 已知函数过定点,则此定点坐标为________.
参考答案:
( 0.5,0)
17. 等比数列中,如果则等于 ( )
A. B. C. D.1
参考答案:
D
三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18. (本题满分12分)定义在R上的奇函数.
(1) 求的值,并求当时,实数的取值范围;
(2) 当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
参考答案:
19. 在中,为锐角,且.
(Ⅰ)求角的大小.
(Ⅱ)若,,求面积.
参考答案:
见解析
解:,
由正弦定理:,
∴,
∵,
∴.
()余弦定理:
,
,
,
∴,
∴
.
20. (本小题满分13分)铁路托运行李,从甲地到乙地,规定每张火车票托运行李不超过50公斤时,每公斤0.2元,超过50公斤时,超过部分按每公斤0.3元计算,(不足1公斤时按1公斤计费),试设计一个计算某人坐火车托运行李所需费用的算法,要求画出框图,并用基本语句写出算法。
(提示: INT(x)表示取不大于x的最大整数,如INT(3.5)=3 ,INT(6)=6)
参考答案:
解:设此人行李重量为x公斤,所需费用为y(元).
输入x
If x<=50 Then
If Int(x)=x Then
y=0.2*x
Else
y=0.2*((INT(x+1)
Else
If Int(x)=x Then
y=0.3*x-5
Else
y=10+0.3*((INT(x-49)
End If
End If
输出 y
21. 画出一个计算的值的算法的程序框图,题目提供了一种画法,为直到型循环结构,如图所示.
(1)请将此程序框图补充完整:①处应填: ______ ;②处应填: ______ ;③处应填: ______ .
(2)请画出另一种为当型循环结构的画法,并用while语句编写程序.
参考答案:
(1)①处应填: ②处应填:③处应填:...6分
(2)...9分
s=0
i=1
while i<=50
s=s+1/i
i=i+1
wend
print s
end ...12分
22. 已知点关于x轴的对称点为,关于原点的对称点为.
(1)求△ABC中过AB,BC边上中点的直线方程;
(2)求△ABC的面积.
参考答案:
(1)(2)10
【分析】
(1)根据题意,分别求出点与点坐标,进而可得的中点坐标,的中点坐标,由两点式,即可求出直线方程;
(2)由两点间距离,得到,,再判断出,进而可求出三角形的面积.
【详解】解:(1)∵点关于轴的对称点为,∴.
又∵点关于原点的对称点为,
∴,
∴的中点坐标是,的中点坐标是.
过,的直线方程是,
整理得.
(2)易知,,,
∴的面积.
【点睛】本题主要考查直线的应用,熟记直线的方程,以及三角形面积公式即可,属于基础题型.
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索