湖南省湘西市龙山县第一中学高三数学理月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 某正三棱锥正视图如图所示，则俯视图的面积为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
由正视图知，该正三棱锥的底边长为6，高为4，则侧视图是一个底边长为，
高为4的三角形，其面积为．故选A.
2. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
参考答案：
C
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．
【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个长宽高分别为4，3，3的长方体，切去一半得到的，进而得到答案．
【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长宽高分别为4，3，3的长方体，
切去一半得到的，其直观图如下所示：
其体积为：×4×3×3=18，
故选：C
【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积与表面积，简单几何体的三视图，难度中档．
3. 复数z= （i为虚数单位）的虚部为（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣3i D．2
参考答案：
B
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案．
【解答】解：z==，
复数z= （i为虚数单位）的虚部为：﹣3．
故选：B．
【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
4. 若集合，，则集合（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
考点：集合的运算
5. 在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（ ）
A．5 B．8 C．10 D．14
参考答案：
B
【考点】等差数列的通项公式．
【专题】等差数列与等比数列．
【分析】由题意可得a4=5，进而可得公差d=1，可得a7=a1+6d，代值计算即可．
【解答】解：∵在等差数列{an}中a1=2，a3+a5=10，
∴2a4=a3+a5=10，解得a4=5，
∴公差d==1，
∴a7=a1+6d=2+6=8
故选：B
【点评】本题考查等差数列的通项公式，属基础题．
6. 已知AB⊥AC，AB=AC，点M满足，若，则t的值为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
【分析】如图所示，建立直角坐标系．A（0，0）．不妨设C（3，0），B（0，3），由点M满足，可得点M在BC上．设|AM|=a，则acos+a=3，解得a．可得M坐标．利用点M满足，向量相等即可得出．
【解答】解：如图所示，建立直角坐标系．A（0，0）．
不妨设C（3，0），B（0，3），
∵点M满足，∴点M在BC上．
设|AM|=a，则acos+a=3，解得a=3﹣3．
∴M．
∵点M满足，
∴=0+（1﹣t）×3，解得t=．
故选：C．
【点评】本题考查了向量坐标运算性质、向量共线定理、向量相等，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
7. 函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，成立，若，，则大小关系 （ ）
A. B. C. D.
参考答案：
A
8. 如图1，将一个正三棱柱截去一个三棱锥，得到几何体，则该几何体的正视图（或称主视图）是
A． B． C． D．
参考答案：
C
略
9. 双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ）
A.1 B. C. D.2
参考答案：
C
略
10. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(－∞，0)，当x1
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