2022年秋福建省泉州市永春县崇贤中学八年级数学期末练习卷(一)

120222022 年年秋秋崇贤中学八年级数学期末崇贤中学八年级数学期末练习练习卷卷(一一)（时间（时间;120 分钟；满分分钟；满分;150 分；命题：陈锦塔）分；命题：陈锦塔）_班班_号姓名号姓名_温馨提示：温馨提示：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，你可以运用此结论解题。，你可以运用此结论解题。一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题）1若一个正数的两个平方根分别为 2a与 3a+6，则a的值为（）A2B4C6D42下列运算正确的是（）A（a2）3a5B（3a）26a2Ca5+a52a10Da2a3a53果园里有荔枝树 150 棵，龙眼树 50 棵，芒果树 200 棵若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（）A180B120C37.5D12.54已知a2b215，ab3，则a+b的值是（）A5B7C5D75已知命题：5a3a；如果a29，那么a3；等角的余角相等；两个相等的角是对顶角其中真命题有（）A1 个B2 个C3 个D4 个6如图，已知12，ADAB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ABDBDEBCCAEACDCAED7等腰三角形的周长为 16，其中一边长为 4，则另两条边长是（）A8 和 8B4 和 8C6 和 6D6 和 88如图，在ABC中，AB4，BC6，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，则ABD的周长为（）A7B10C14D169如图，RtABC中，ACB=90，CAB和CBA的平分线交于点 O，ODOA，OEOB，连接 DE，若AC8，BC6，则CDE的周长为（）A2B3C4D6第 6 题图第 8 题图第 9 题图210 如图，在平行四边形ABCD中，ADBD，ADB30，点E在AD上，AEB45，则CDDE的值是（）A32B21C23D22二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）11计算（6m48m3）2m212因式分解：2x2-8x13已知 10 个数据：1，1，1，2，2，2，3，3，3，3其中 3 出现的频数是14我国古代数学著作九章算术有一个问题：一根竹子高 9 尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端 3 尺处，那么折断处离地面的高度是尺15如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点，且 CEBE，若 CE=5，BE=17，连接 DE，则 DE 长为_16如图，点 P 是等边三角形 ABC 内部一点，连接 AP、BP、CP，且 PA=4，PB=2，PC=32，现将APC绕点 A 顺时针旋转到ADB 的位置，对于下列结论：ADP 是等边三角形；APC=90；BPC150；37ABCS其中结论正确的是（填序号）三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题）17计算：2362127318先化简，再求值：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（xy），其中 x83，y419如图，已知：在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AECF，DB，ADBC求证：AFDCEB第 10 题图第 14 题图第 15 题图第 16 题图320为进一步推广大课间活动，某中学对已开设的A篮球、B立定跳远、C跑步、D跳绳，四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 1，图 2 的统计图，请结合图中的信息解答下列问题（1）学校共抽取了多少学生进行调查；（2）通过计算把条形统计图补充完整；（3）若该校共用 800 名学生，请你估计喜欢立定跳远和跳绳活动项目的学生共有多少人21如图，在ABC 中，AC2AB，（1）作BAC 的平分线和 AC 的垂直平分线，交点为 E（要求尺规作图：保留痕迹，不写作法）；（2）连接 EB，求证：EBAB422【知识介绍】换元法是数学中重要的解题方法，均值换元法是换元法主要形式之一【典例分析】已知实数 x，y 满足 x+y4，试求代数式 x2+y2的最小值【分析】均值换元法：由 x+y4，得 x 与 y 的均值为 2，所以可以设 x2+t，y2t，再代入代数式换元求解【解法】x+y4，设 x2+t，y2t，x2+y2（2+t）2+（2t）22t2+88，x2+y2的最小值是 8【理解应用】根据以上知识背景，回答下列问题：（1）若实数 a，b 满足 a+b2，求代数式 a2+b2+2 的最小值；（2）已知ABC 的三边长 a，b，c，满足 b+c8，bca28a+32，请判断ABC 的形状；23如图，在正方形 ABCD 中，以 A 为圆心，AD 长为半径作弧 BD，点 E 在弧 BD 上，DEC135，（1）连接 BE，求BED 的度数；（2）若 CE=4，求正方形 ABCD 的面积；524发现：如图 1 所示，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点，将AEB 沿 BE 翻折到BEF 处，延长 EF 交CD 边于 G 点若 EF=2；GF=3.求正方形 ABCD 的边长；（2）探究：如图 2，在长方形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点，且 AD=8，AB=6将AEB 沿 BE 翻折到BEF 处，延长 EF 交 BC 边于 G 点，延长 BF 交 CD 边于点 H，且 FH=CH，求 AE 的长图 1图 2625在等腰ADC 和等腰BEC 中，ADC=BEC=90，BCCD，将BEC 绕点 C 逆时针旋转，连接 AB，点 O 为线段 AB 的中点，连接 DO，EO（1）如图 1，当点 B 旋转到 CD 边上时，请直接写出线段 DO 与 EO 的位置关系和数量关系；（2）如图 2，当点 B 旋转到 AC 边上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图 3，在 RtBAC 中，BAC=90，将BAC 绕点 B 逆时针旋转 90得到BMN，连接 AM 并 延长交 CN 于点 D，若 AM=4，DM=2，求 BC 的长。图 3图 1图 2