七年级数学上册4整式的加减教学案冀教版

第 四 章 整 式 的 加 减本/章/整/体/说/课&教学目标 知 识 身 辘 1.理解整式的概念,知道单项式、多项式、整式与代数式的联系和区别.2.理解同类项的概念,会辨别同类项,并能熟练地合并同类项.3.探索并掌握去括号法则，并能准确地去括号.啮程写方法1.进一步经历在现实情境中用代数式表示数量关系的过程,体验数学抽象，发展符号意识.2.理解整式加减运算的算理,能进行简单的整式加减运算，并能运用整式的有关知识解决一些实际问题,培养应用意识.嘴 百 度 就1期经历数与式比较的过程,体验类比的数学思想,初步培养学生辩证看问题的意识.&教材分析在本章中,整式的概念、合并同类项、去括号法则和整式加减运算等主要内容，既是以后学习整式乘法、分式运算、方程和函数等知识的基础，也是培养学生抽象思维能力的重要内容.本章内容呈现方式如下:结合具体情境,充分展现知识发生、发展的过程,关注新旧知识间的联系，使学生体验从具体问题情境中抽象数学符号的过程,发展符号意识,感受计算原理,提高运算能力,培养学生的应用意识.在具体情境中，通过代数式表示数量以及数量之间关系可以：(1)建立单项式、多项式和整式的有关概念；(2)在探索合并同类项和去括号法则的过程中，通过归纳、类比等活动，使学生体会发现问题、提出问题的过程,培养学生提出数学问题的意识；(3)通过实例，使学生了解整式加减的必要性,理解运算的算理,重视对学生基础知识和基本技能的训练,关注学生对知识发生、发展过程的体验和应用能力的培养,帮助学生积累数学活动经验.&教学重难点【重点】整式的概念,合并同类项,去括号法则和整式加减运算.【难点】理解运算的算理，运用知识解决实际问题.媒 教 学建议1.提供充分的素材，让学生经历用代数式表示数量(关系)的过程，进一步发展符号意识.2.结合现实的、富有趣味性的情境,探索合并同类项的法则，并学会运用加法结合律,乘法对加法的分配律等,通过数与式的类比，自然而合理地解决去括号问题.3.开展用数学语言（代数式）合乎逻辑地进行讨论,提出质疑,让学生在经历“符号化”的过程中，体验数学抽象,初步发展推理能力,积累数学活动经验.4.整式的加减运算是建立在数的运算基础上的，因此要强调运用数的运算律，保证基本运算技能的训练，同时要注意避免过多的、繁琐的运算.a课时划分4.1整 式 2课时4.2合并同类项 2课时4.3去括号 1课时4.4整式的加减 1课时回顾与反思 1课时课/时/教/学/详/案4.1整 式教学目标1.了解单项式的系数、次数等概念,并能在具体问题中识别和运用.2.感受单项式概念建立的过程,知道它与代数式之间的联系和区别.3.了解多项式的相关概念，了解单项式和多项式之间的关系.啮 程 斯 湖经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号意识.“情 施 鹉 稻培养学生乐于观察、善于思考的良好学习习惯,增强合作交流意识.教学重难点【重点】单项式的系数、次数等概念.【难点】单项式和代数式之间的区别和联系.第UI课时整体设计.教学目标一知识与技能了解单项式，单项式的系数、次数等概念.嚏 程 躬 不引导学生观察、讨论、自主探究,发展学生的逻辑思维能力.通过师生之间的交流合作,体验合作分享的快乐.)教学重难点【重点】单项式的系数、次数等概念.【难点】能熟练地判定一个单项式的系数、次数.教学准备【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习用字母表示数的书写规范.旧教学过程曳新课导入导入一：用字母表示下列数量关系.(1)若正方形的边长为a,则 正 方 形 的 面 积 是;(2)买一本笔记本要0.5 元,买 本 的 价 钱 是;(3)若 x表 示 正 方 体 的 棱 长,则 正 方 体 的 表 面 积 是;(4)若卬表示一个有理数,则它的3倍是.思考：(1)请学生说出所列代数式的意义.(2)请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.设 计 意 图 让学生列式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式的概念埋下伏笔.在活动中充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性.导入二：我们每个家庭在装修房子的时候，往往会挂上美丽的窗帘起到美化我们的房间的作用，窗帘的选择既要美观大方,又要考虑到窗户的透光效果.你能说说你们家的窗帘都是怎么设计的吗？下面我们一起去看看小芳家的窗帘吧.小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)学生完成：(1)8;(2)a b-.师:上面的这两个代数式之间有什么区别和联系呢？：设计意图 问题是思维的出发点,从学生实际出发,为学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课,激发了学生的学习兴趣和求知欲望.盟 新知构建 过渡语 整式是一类简单的代数式.在日常生活中，我们经常要用整式表示有关的量.活 动 1 列代数式用多媒体课件依次出示下列问题,学生先独立完成,随后指名让同学说出正确答案.1 .小亮家的电冰箱平均每天耗电量为/千瓦时那么天耗电量为 千瓦时.5m2 .某物品包装箱的形状是长方体.如果包装箱的宽和高都是a c m,长是6 c m,那么它的体积是 c m3.(a2S)3 .一个两位数,个位数字是x,十位数字是这个两位数可表示为_;如果个位数字 与 十 位 数 字 交 换 位 置,所 得 的 两 位 数 可 表 示 为.(1 0 尹x;1 0 匹 厂4 .为了保护环境,促进生态平衡,某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林 a公顷，第二年比第一年增加了 1 0%那么第二年比第一年的植树造林面积增加了公顷.(1 0%a)5.如图所示,在边长为a 的正方形内，挖去一个底为b,高为的三角形,则剩下部分的面积为.设计意图 提供一组学生熟悉的具体问题,通过列代数式,既复习了旧知识,又为单项式、多项式的概念生成作铺垫.活动2 单项式的概念1 .观察思考.观察上面得到的代数式：mn,a b,10y+x,l O jf+y,1 0%a,a -b.从所含的运算来看,它们各自有什么特点？2 .尝试按照运算分类.3 .单项式的概念.像在,a?%,1 0%a 这样的代数式,它们都是由数与字母(或字母与字母)相乘组成的代数式,我们把这样的代数式叫做单项式.4 .单项式的系数和次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如单项式1 0%a 的系数是1 0%,次数是 rnn的系数是1,次数是2 a b的系数是1,次数是3.强调：单个字母的指数是1,而不是0.知识拓展(1)判断一个式子是否为单项式的方法，一是必须是乘积的形式,也就是除乘号外没有其他符号;二是这个式子的分母是否含有字母，不含有字母的才是单项式.(2)J T 是单项式，表示一个具体的数，而不是字母，故”出现在分母上可以成为单项式，如等.活动3 例题讲解脸(教材例1)用代数式表示,并指出它们的系数和次数.(1)某商店8月份营业额为0万元,9月份营业额比8月份增加了 25%.9月份的营业额为多少万元？(2)某品牌汽车原价为a元价,现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车6 辆,那么这周的销售额为多少元？(3)一个长方体形状的零件,它的底面边长分别是a c m 和 6 c m,高是h c m,这个零件的体积是多少立方厘米？分析处理:强调列代数式的注意事项,本例题要注意列出的代数式是不用带单位的，同时注意括号的运用.结合本例题强调:单项式的系数是1 或-1 时，“1”通常省略不写.解：(1+25%)烟它的系数是1+25%,次数是1.(2)0.9a b,它的系数是0.9,次数是2.(3)a ,它的系数是1,次数是3.层 课堂小结1 .单项式的概念.单项式是数与字母(或字母与字母)的乘积组成的式子,单独一个数或字母也是单项式.注意:单项式中数与字母或字母与字母之间都是乘积关系，单项式只含有乘法以及数字为除数的除法运算,不能含有加减运算,更不能含有以字母为除式的除法运算.2.单项式的次数与系数.注意:单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数;在判别单项式的时候,要注意包括数字前面的符号.一个单项式的次数是几,通常称这个单项式为几次单项式.E检测反馈1 .下列代数式中不是单项式的是()A.-(-3)2 B.-x C.0 D.解析:A,C 都是单独一个数,是单项式,B 是数与字母的积,是单项式,D中分母中含有字母,它不是单项式.故选D.2.(20 1 5 通辽中考)下列说法中，正确的是()A.-V的系数是B.“才的系数为C.3 a Z/的系数是3 aD.x 的系数是解析:单项式的系数是单项式中的数字因数,找出每个单项式中的数字因数即可.选项A中的系数是-,选项B中的系数是n,选项C 中的系数是3,选项D正确.故选D.3 .填空.(1)-3 a 先的系数是，次数是；(2)3 X 1 0 W 的系数是,次数是.解析：(1)单项式的系数是式子中的数字因数,次数为所有字母的指数和，不要忽略题中a的指数是1.(2)I O,中的指数5不能算成单项式的次数,此题中仅含一个字母a.答案：（1）-3 6 3 X 1 0$24.比较单项式1 2a 6 2c 3 与-8 a 的异同.解:这两个单项式的共同之处有:各含有3个字母,都含有字母a,都是六次单项式,系数都是整数,并且都是4的倍数;它们的不同之处有:它们的系数不同（符号和绝对值都不相同）,字母a的指数不同，除了 a 之外,它们所含有的字母也不相同.J 5板书设计第 1 课时活 动 1 列代数式活动2单项式的概念活动3 例题讲解度 布置作业一、教材作业【必做题】教材第1 23 页练习第1 题.【选做题】教材第1 24 页习题A组第2 题.二、课后作业【基础巩固】1 .（2 01 5 台州中考）单项式2 a 的 系 数 是（）A.2 B.2a C.1 D.a2 .（2 01 5 厦 门中考）已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（）A.-2x y B.3 f C.2x y D.2x3 .下列说法中正确的是（）A.4不是单项式 B.-的系数是2C.的次数是3 D.口产的次数是34 .（2 01 5 桂林中考）单项式7 a%的次数是.5.写出下列代数式的系数.（1）-18a b;（2）x y （3）;（4）-x （5）2x.【能力提升】6.下面说法中正确的是（）A.孙+1 是 单 项 式 B.是单项式C.是 单 项 式 D.是单项式7 .单项式-a 62 d 的 系 数 和 次 数 分 别 是（）A.系 数 是-1,次数为3B .系 数 是-1,次数为5C.系 数 是-1,次数为6D.以上说法都不对8 .若-是四次单项式，则 力 的 值 为（）A.4 B.2 C.-4 D.-29 .单项式-2 x y 的 次 数 与 系 数 之 差 是.1 0.根据题意列出单项式,并指出单项式的次数.（1）某商店前一个月赢利a元,这个月赢利比前一个月减少2 5%,这个月赢利多少元？（2）三角形的底是高的2倍,若高是x c m,则这个三角形的面积是多少平方厘米？【拓展探究】1 1 .写出3个含有字母毛%系数为-8,次数是4的单项式.1 2 .已知（a -是 关 于 的 五 次 单 项 式，求下列代数式的值.（l）a+2 a+l;（2）（尹1 户.由（1）（2）的结果，你发现了什么规律？【答案与解析1 .；（解析:单项式的系数是单项式中的数字因数.所以单项式2a的系数是2.）2 .D（解析:此题规定单项式的系数与次数，但没有规定式中有几个字母,观察四个选项，只有选项D 符合要求.）3 .C（解析:4 是单项式,A错；-的系数是-,B 错;的次数是3,C对；产的次数是2,D错.）4.5（解析:因为a的指数是3,b的指数是2,所以单项式的次数是3+2=5.）5.解