数学专转本历年试卷真题

2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选 择 题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.）1、若 lim 2 =L 则 lim=A.-B、2 C、3 D.-2 32 .1 八2、函数/(x)=(x加咚*。在x=0处0 x=0A、连 续 但 不 可 导B、连续且可导C、不连续也不可导D、可导但不连续3、下列函数在-1,1上满足罗尔定理条件的是A、y-ex B、y=1 +|x|C、y=l-x?D、y=1-4、已知=e2v+C ,贝II f(-x)dx=A、2e-2x+C B、-e-2x+C C、-le-2x+C2D、-e-2x+C25、设 之,为正项级数，如下说法正确的是M=1A、如果lim =0,T0则 之 明 必收敛?1=U8B、如果=/（0 4/8）,则 必 收 敛T8 un MC、如果，则 必 定 收 敛D、如果（1），则“必定收敛=1 =1 n 2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案1、C 2、B 3、C 4、C 5、C 6、A7、2 8、/(x0)9、-1 1 0、1 1 1、e冲(y sinx+co sx)1 2、11 ，-X 3a 21 3 原式=lim=1 -3一x 22,i_ _ L ,必 11 4 3 _%一 1 +产 一，d2y _Kdx _ 2 .dx xt 2t 2 dx2 xt 2t1 +r2 1 +产2 -1 5、原式=p l +lnxJ(l+lnx)=-(l+lnx)2+CK2 ”乃 21 6、原式=0 x 2 d sinx=x2 sinx J -2 xsin xdx=-冗2 K 冗 乃2=-F 2 x co s x 2|co s xdx=-24 )41 7、方程变形为y 上,令 =上 则 y =p +xp,X 1 X J Xl +r4 fnI-2 P x J co s x代入得：xp=-p2,分离变量得：7/=%故 p=m W+C =中 +小oo c o1 8、令 g(x)=ln(l+x)，g(0)=0,g(x)=2(l)x d x =，H=0 n=0故/(X)=x+2,1 x sinx4 B 2 xsinx2 C、2 xco sx2 D、2 xsinx46、卜列级数收敛的是A、4 B、甲 a“=I =iV +l =i n n=2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案1、B 2、C 3、C 4、A 5、D 6、D百7、In2 8、1 9、2乃 10、21Y11、一 y=5 y+6y=0y y.7.x .cx x 1 ex-1 .e 113、解：lim-=lim-=lim-=lim一 =.i xtanx。x2 i。2x。2 214、解 方程=盯，两边对x 求导数得e*e y=y+W，故 =dx ey+x又当x=0B寸，y=0,故 虫 =1、E=-2.dx x=0 dx2 x=015、解：x2exdx=-x2d(ex)=-x2ex+2xexdx=-x2ex-2 x d(e x)x c x 2xe x 2e +C.16、解：令 x=sin f,则 f03、设 函 数/(x)=sint力，则/(X)等于A、4 x2 sin 2x B、Sx2 sin 2x4、设向量 a=(1,2,3),b=(3,2,4),则a x b等于A、(2,5,4)B、(2,-5,-4)5、函 数z =I n工 在 点(2,2)处 的 全 微 分dz为XAA、1 d,x +1 d,y Bm 1 ,1 ,、dx+dy2 2 2 2B、lim-7(/)X TO xD、lim-八:x+w=2八X。)Ar0C、-4x2 sin 2xD、-8 x2 sin2 xC、(2,5,-4)D、1 2,-5,4)-1 ,1 ,C、ax-ayD、-5 dx dy2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题(本大题共6 小题，每小题4 分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将其字母标号填在题后的括号内。)1*2-4-+h1、已知lim-二3,则 常 数 的取值分别为()T X-2A a=l,b=2 B、a=2,b=0C、a=-1,b=0D、a=2,b=1尤 2 3 尤+22、已知函数/(x)=-,则 x=2为 X)的()x-4A、跳跃间断点B、可去间断点c、无穷间断点D、震荡间断点o,x 03、设函数/(x)=00 处可导，则常数。的取值范围是A、0 a 1B、0 t z 1D、a 12Y+14、曲线y=I十;的渐近线条数为()(I)?二、填 空 题(本大题共6 小题，每小题4 分，满分24分)X7、已知l i m(-V=2,则常数C =x CA、1 B、2 C、3D、45、设 尸(工)=l n(3x +l)是函数/(x)的一个原函数，则 J/(2x +l)d x=()A、1 3 1+C B、+C C、+C3D、-+C6 x +4 6 x +4 1 2x +81 2x +86 设。为非零常数，则数项级数之”二()=1-A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散D、敛散性与。有关8 设函数9 0)=te,则0(x)=9、已知向量。二(1,0,-1),h=(1-2,1),则与。的夹角为1 0、设函数z =z(x,y)由方程x z?+y z =1 所确定，则 虫=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _dx 级别3 2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学模拟试题一、填空题2 Y1、极限l i m x s i n r=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x e X-4-11B、设 y =(l +s i n x)*,贝U d y =2、微分方程盯+y =0满足初始条件y(l)=2的特解为32B、曲 线 的 斜 渐 近 线 方 程 为3、设二元函数 z =+(x +l)l n(l +y)，则 d z3B、f xdxL (2-X2)V1-X23C、微分方程x y +2y =x l n x满足y(l)=-j的解为3D、当 x 0 时，a(x)=h?与(x)=J l +x a r c s i n x -J c os x 是等价无穷小，则 k=二、选择题4、当a取下列哪个值时，函数/(=2 1-9/+1 2*-a恰好有两个不同的零点.(A)2.(B)4.(C)6.(D)8.4B、设函数/(幻=1 沁 啦+|/”，贝 I f(x)在(-oo,+8)内(A)处处可导.(B)恰有一个不可导点.(C)恰有两个不可导点.(D)至少有三个不可导点.5、设/=j j c os-J x2+y2d a,12=j|c os(x2+y2)da,I3=j j c os(x2+y2)2dcr,ODD其中。=(羽 沛 2+/2 6 1 ,则(A)/3 /2 ；1.B、lt I2 I3.(C)/2 /1 /3.D、/3 ；)/2.6,下列结论中正确的是re dx.(*dx z-r dx.H dx+“山地-与-都收敛.B、-与-都发散.x(x +1)小 x(x +l)x(x +l)J)x(x +1)小发散 工岛收敛.岛收敛,f岛发散6B、设%0,=1,2,，若发散，(一1)-),收敛，则下列结论正确的是n=1 =1绝密启用前2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学注意事项：1、考生务必将密封线内的各项填写清楚；2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效；3、本试卷共8 页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟.题号一二三四五.总分得分核分人一、单 项 选 择 题(本 大 题 共6小 题，每 小 题4分，满 分24分)I.设“1 x 0小 ，函 数/(无)=x s i n x。g(x)=ax是等价无穷小，则 常 数”的值为(A.a=,n=3 B.a=,n=36 32.曲线y =x,3 x +4的渐近线共有()x-5x +6A.1条 B.2条1 ,C.a=，=41 21 ,D.a =一,=46C.3条3.设函数(x)=j/c o s f力，则函数(x)的导数(x)等于(D.4条)27 2,A.2xex c o s 冗 B.-2xex c o s C.-2xex c o s x4.下列级数收敛的是()A.弋 B苣纣 C.名用w=i +1 =几 +n=i 7 nx2 2D.-e c o s xD.8 n2Y-rynW=I乙5.二次 积 分f d y f ”f(x,y)dx交换积分次序后得()A.dx j /(x,y)dy B.d x f(x,y)dy C.j J x j f(x,y)dy D.j-J x j f(x,y)dy6.设/(X)=X3 3X,则 在 区 间(0/)内()A.函 数/(x)单调增加且其图形是凹的B.函 数/(x)单调增加且其图形是凸的C.函 数/(x)单调减少且其图形是凹的 D.函 数/(x)单调减少且其图形是凸的2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共1 5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内）ktO xD limxsin =11、A、C、2、下列各极限正确的是limxsin =1不定积分J-Ji-x2B、dx-lim(l+-)r=eXT811A、B、-=+C arcsinx D、arcsinx+cyll-X2 J T3、若/(x)=/(-x),在 0,+oo)内/(x)0、/(x)0,则在(-8,0)内必有A、/(x)o,/,(x)0 B、fx)0C、/(x)0,/(x)0,/,(x)04-A、0 B、2 C、-1 D、15、方程/+y2=4x在空间直角坐标系中表示20 0 1年 江 苏“专转本”高等数学参考答案1、C 2、D 3、B 4、D 5、A 6、27、y=e3x(Ct COS2X+C2 sin2x),其中 G、。2 为任意实数8、ify jv y)dx+J*dy J./(x,y)dx 9 yxy dx+xy Inxrfy 10 2 2 511、dy1 1 2xnx-0 d-1 +x 2yx 1 +2,dx12、_313、x=-l是第二类无穷间断点；x=0是跳跃间断点；x=l是可去间断点.14、1 15、-d x=e2+eXeXdx=ex-n(+ex)+C 16、-l+ex l+ex 7t17、y=/2 ,卜 ecx-JW x+C =e-|nC0s4jsecx-elnC0StJx+cX4-Ccosx出=0=o=o+ccosO=CxCOSA：=0=y=18解：原式=卜 也 丁/dx=的919 解：y=f(x)=x3-2x20、=fi.2x+f2-,dx ydxdy2x2-R12-*22-八y y21、(1)2y x+l=0;(2)-；(3)Vr=-,匕=9万3x 6 y 522、limAX TO/(Ar)-A.x-/(Ax)1limAX TOf(Ar)-Ax-/(Ax)(Ax)22002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选 择 题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、下列极限中，正确的是A、l i m(l +t a n x)c o t xA-0C、l i m a +c o s%)*=e.r70B、l i m x s i n =1X TO XxD、l i m(l +)=en KC2、已知/(x)是可导的函数，则 四，(h)7一)=A、/(x)B、(0)C、2/(0)D、2/(x)3、设/(x)有连续的导函数，且1,则下列命题正确的是A、J/(ax)dx=f (ax)+CB、j f f(ax)dx=f ax)+CC、fXax)dx)r=af(ax)D、J 7(a x)d x =/(x)+C4、若 y =a r c t a n ,贝 U dy=A、+e2xexB -d x1 +小C、1J l +e=dx D、2x亡1%5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是A y2=xx +y +Z =0 x +2y +z =1x+2 y+4 zo、=2 7-3D、3 x +4