人教版八年级数学上册第十一章三角形难点解析试卷（详解版）

人教版八年级数学上册第十一章三角形难点解析考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第I I卷（非选择题）两部分，满分1 0 0分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0小题，每小题3分，共计3 0分）1、如图，AA3C中，=55。,。是8 c延长线上一点，且N A C Q =1 3 O。，则ZA的度数是（）A.50 B.6 5 C.7 5 D.8 52、如图，?（a 的角平分线力中线应交于点0,则结论：4 0是 的 角 平 分 线；8 0是力做的中线.其中（）A.、都正确B.、都不正确C.正确不正确D.不正确，正确3、如图，在a A B C 中，A D 是高，A E 是角平分线，A F 是中线，则下列说法中错误的是)A.B F=C FB.Z C+Z C A D=9 0 C.Z B A F=Z C A F D.Si A B C=2 Sa A B F4、如图，与AABC没有公共边的三角形是（）A.4 CDE B.ABCE C.AABE D.ABCD5、若菱形4 成的一条对角线长为8,边切的长是方程V-1 0 户2 4 =0的一个根，则该菱形4?龙的周长为（）A.1 6 B.2 4 C.1 6 或 2 4 D.4 86、下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓A.1B.2C.3 D.47、如图，AABC中，ZBAC=80,是 J B C外一点，ADC=ACD,Z A D B Z A B D,则N3DC=().A.70 B.60 C.45 D.408、将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为。，且正六边形的边4?与正五边形的边施在同一条直线上，则NCC 的度数是()A.74 B.76 C.84 D.869、如图，4 9是/回的中线，四是 力 切的中线，如是碗 的中线，若户2,则 必4%等于A.16 B.14 C.12 D.1010、必是4/%的平分线，b是4 的邻补角的平分线，NAB片20 ,4必50,则“()AA.3 0 B.4 0 C.50 D.6 0 第n卷（非 选 择 题70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计20 分）1、如图，在AABC中，已知24 3c =6 6。，Z A C B =5 4 ,B E 是A C 上的高，C F 是A 8 上的高，H是8 E 和C F 的交点，的度数是一.2、如图，A/W F中，点B,C分别在A。，AF,DC与BF交于点E,若D E:C E =2:1,S 时=6,S 网=4,则AABC的面积=_ _ _ _ _.3、如图，将4 6 C 沿 8 C 方向平移到龙尸（8、E、厂 在同一条直线上），若/8=4 6 ,“与比相交于点G,N4 G 和N。/%的平分线。、仪相交于点R则N 片 .BCE4,一个多边形的每一个内角都是120。，则此多边形从一个顶点出发可以引 条对角线.5、如图，则N H+N aN/N 6/的度数是三、解答题(5 小题，每小题10 分，共计5 0 分)1、如图，点后在加的延长线上，CE平 分 乙 BCD,4BCD=24E,(1)求证：BC/DE-,点尸在线段切上，若NCB百NABW4 0。,N B F O N A D B,求/此 1的度数.2、阅读并解决下列问题：(1)如图，A A 8 C 中，Z A =6 0 ,Z A 8 C、Z 4 c B 的平分线交于点。，则N3D C =(2)如图，五边形4 8 C Z)E 中，A E/B C,跖平分Z A E D,C f 平分NB C。，若NE D C =7 2。，求NE F C 的度数.E图图3、已知“，b c，两足|“|+J/18)=0.(1)求。、b、c,的值(2)试问以、b,。为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由.4、已知：如图，BE平分/ABC,Z1=Z 2.求证：BC/DE.5、一个正多边形的每一个外角都等于36,求这个多边形的边数.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的外角性质求解.【详解】解：由三角形的外角性质可得：ZACD=ZB+ZA,.,.ZA=ZACD-ZB=130-55=75,故选C.【考点】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键.2、C【解析】【分析】根据三角形的角平分线的定义，三角形的中线的定义可知.三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线.【详解】解：4 是 三 角 形 的 角 平 分 线，则是/胡C的角平分线，所以4。是应的角平分线，故正确；旗是三角形/6C的中线，则/是是中点，而。不一定是/。的中点，故错误.故选：C.【考点】本题考查了三角形的中线，角平分线的定义，理解定义是解题的关键.3、C【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断.【详解】解：Y A F是a A B C的中线，B F=C F,A说法正确,不符合题意；：A D是高,A Z A D C=9 0 ,A Z C+Z C A D=9 0 ,B说法正确，不符合题意；V A E是角平分线，A Z B A E=Z C A E,C说法错误，符合题意；VB F=C F,.SAA SA W,D说法正确，不符合题意；故选：C.【考点】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，掌握它们的概念是解题的关键.4、A【解析】【分析】直接找两个三角形的公共边即可.【详解】解：三角形的公共边即两个三角形共同的边.A,两个三角形没有公共边；B,两个三角形的公共边为B C；C,两个三角形的公共边为A 8；D,两个三角形的公共边为BC.故选A.【考点】此题考查了学生对三角形的认识.注意要审清题意，按题目要求解题.5、B【解析】【分析】解方程得出x=4 或 x=6,分两种情况：当4 5=4 7=4 时，4+4=8,不能构成三角形；当=6时，6+6 8,即可得出菱形4 8a的周长.【详解】解：如图所示：.四边形4 8”是菱形，：.AB=BC=CD=AD,10 户24 =0,因式分解得：(x-4)(x-6)=0,解得：x=4 或 x=6,分两种情况：当4 6=4 9=4 时，4+4=8,不能构成三角形;当 A B=A D=6 时，6+68,菱 形ABCD的周长=4四=24.故选：B.【考点】本题考查菱形的性质、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.6、A【解析】【分析】用木条交叉点打孔加装螺栓的办法去达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释.【详解】如图，A 点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边故答案为：A.【考点】本题考查了三角形的稳定性的问题，掌握三角形的稳定性是解题的关键.7,D【解析】【分析】设 N C4 =2 x,贝lN A C)=(9 0-x)。，ZBAD=8 0 +2 x ,ZABD=O-x),由 N S Z)C=N A D C-Z A D 8 ,即可求出/B O C.【详解】设 NO W =2 x,贝!JZ A C D =ZADC=(1 8 0-2 x )=(9 0-x),Zfi4 =Zfi4 C+ZC4 )=8 0 +2 AD,ZA B =Z A P B =g(1 8 0。-8 0。-2廿)=(5 0 -x)。，:.ZBDC=ZADC-ZADB=4 0,故选：D.【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解.8、C【解析】【分析】利 用 正 多 边 形 的 性 质 求 出NBOC,N6应1即可解决问题.【详解】解：由题意得：ZE0 F=10 8 ,NB0 C=120 ,A0 EB=12,Z 6=60,.N8如=180-72-60=48,.NC6*=360-108-48-120=84,故选：c【考点】本题考查正多边形，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.9、A【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形依次求解即可.【详解】VDF A C D E的中线，；CE是4 A CD的中线,S A C I)=2 S ciE=4 S DEF：A D是A A BC的中线，SZA B C=2SZM D=8S4D E F,DEF的面积是2,，S般=2 X 8=1 6.故 选A【考点】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键.1 0、A【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可 求 出 的 度 数.【详解】.即是46。中N4回的平分线，0 是乙4龙的外角的平分线，.N/g/C B片20,/庐 乙 吩50,.NPQ/是a T5的外角，：.乙片4PCM-/CBP=50-20=30,故选：A.【考点】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.二、填空题1、120【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出/A的度数，再根据CF是AB上的高得出NACF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论.【详解】解：V ZABC=66,ZACB=54,.ZA=60,：CF是AB上的高，.在4ACF 中，ZACF=180-ZAFC-ZA=30,在ACEH 中，ZACF=30,ZCEH=90,A ZEHF=ZACF+ZCEH=30+90=120.故答案为120.【考点】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质、三角形的高线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.2、7.5.【解析】【分析】观察三角形之间的关系，利用等高或同高的两个三角形的面积之比等于底之比，利用已知比例关系进行转化求解.【详解】ScEF=3 A D E F =5乂6=3,S&BEC=5 S BDE=5 X 4=2,.5八 八/*_ s=g=3SNBE SDBE 4 2S丛ADE=D E _ 2S&AEC E C 1设 SM BE=X，S4 AEC y jAEF=S&EC+S&CEF=)+3 ，S&ADE=S&ABE+S&DBE=工 +4 ,3 _由 S&AEF=2 S叱，S&ADE-2 SAAEC 可得,y+3c=3 Xx+4=2y解得x=59 ，y=2_ 9SAASE=5 ,S&AEC=59 1 5 _SJ B C=SM BE+S丛EC SBEC=5 +-2 =万=7 5 .故答案为：7.5.【考点】本题考查的是等高同高三角形，应用等高或同高的两个三角形的面积之比等于底之比进行求解是本题的关键.3、6 7【解析】【分析】设N BC4 =a,ZA =4，根据平移的性质和角平分线的定义可表示出N P G D、NO R 和N G O P ,再根据三角形内角和定理得出a和夕的和，进而求出N尸的值.【详解】解：将 勿 与 勿 的 交 点 标 为0,如图由平移的性质得，Q E F三4ABC,DE/AB设 Z.BCA=a ,ZA=B,则 ZD=ZAGD=ZA=P，NEFD=NBCA=a,:GP平分乙AGD,：.NPGD=LNAGD=42 2/FP 平6 4 DFB,:.ZOFD=-ZEFD=,2 2ZFOD=180ZGOP=180-P-,在“8C 中，a+/=180-NB=134在4 P o 中，NP=180-NPGO-NGOP=180-(180-Z 7-)2 2a+2=67.故答案为：67.【考点】本题主要考查了平移的性质、全等三角形的性质、平行线的性质和三角形内角和定理，牢固掌握以上知识点是做