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八年级数学上册第十二章全等三角形章节练习考试时间:9 0 分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I 卷(选择题)和第I I 卷(非选择题)两部分,满分1 0 0 分,考试时间9 0 分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选 择 题30分)一、单选题(1 0 小题,每小题3 分,共计3 0 分)1、已知:如图,Z 1 =Z2,则不一定能使a A B D 之Z X A C D 的 条 件 是()AA.A B=A C B.B D=C D C.Z B=Z C D.Z B D A=Z C D A2、如图,在AABC和C Z)E中,Z A C B =Z C E D =9 0 ,AB=C D,C E=A C,则下列结论中错误的是DA.LA BC 心 C D E B.NC AB=ND C E C.AB L C D D.E 为 BC 中点、3、下列说法正确的是()A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等4、如图,若/3 =/C =9 0。,AB=A C,则A B。丝A C E 的理由是()A.SASB.AASC.ASAD.HL5、如图,已 知=那么添加下列一个条件后,仍无法判定A A B C 二A D C 的是()DA.CB=CDC.ZBCA=ZDCAB.NBAC=NDACD.Z f i =Z D =9 0 6、如图,A 5C 丝点。在边B C 上,则下列结论中一定成立的是()A.AC=DEC.ZABD=ZADBB.AB=BDD.NEDC=ZAED7、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是().A.带去 B.带去 C.带去 D.都带8、作乙4 0 8 的平分线时,以。为圆心,某一长度为半径作弧,与以,阳分别相交于G D,然后分别以C,为圆心,适当的长度为半径作弧使两弧在Z A O 8 的内部相交于一点,则这个适当的长度()A.大于;C Q B.等于;CD C.小于;C OD.以上都不对9、如图,已知A 4 B C,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与A 4 B C 全等的是()1 0、如图:Z 5=Z O 9 0 ,是 a 的中点,D E平 分 4AD C,则下列说法正确的有几个()(1)AE平分ND AB;(2)的丝比瓦(3)AB+C D=AD t(4)AEYD E.(5)D E=AEA.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5第n 卷(非 选 择 题 70分)二、填空题(5 小题,每小题4 分,共计20分)1、如图,ZAOP=ZBOP,PD A.OA,若P)=4,则尸到O B 的距离为一2、如图,将一张直角三角形纸片对折,使点B、C重合,折痕为D E,连接D C,若 A C=6 c m,Z A C B=9 0,N B=30,则A A D C 的周长是 c m.3、已知/小均=6 0,以。为圆心,以任意长为半径作弧,交以,OB于点、M,N,分别以点加N 为圆心,以大于g椒 的长度为半径作弧,两弧在/如内交于点R以利为边作N/Y K=1 5 ,则乙BOC的度数为.4、如图,已知4)=AE,请你添加一个条件,使得八位)。/你 添 加 的 条 件 是.(不添加任何字母和辅助线)5、如图,在a A B C 中,N A C B 的平分线交A B 于点D,D E L A C 于点E,F 为 B C 上一点,若 D F=A D,A C D 与4 C D F的面积分别为1 0和 4,则4 A E D 的面积为三、解答题(5 小题,每小题1 0分,共计5 0分)1、方格纸上有2 个图形,你能沿着格线把每一个图形都分成完全相同的两个部分吗?请画出分割线.2、如图,在AABC中,Z A C B =9 0。,点E 在A C 的延长线上,D _ L A 8 于点。,若BC=E D,求证:CE=DB.3、如图,已知B C.(1)请用尺规作图.在AABC内部找一点P,使得点P 到A B、BC、A C 的距离相等,(不写作图步骤,保留作图痕迹);71 若 的 周 长 为 1 4 c m,面积为羡c o?,求点尸 到 的 距 离.4、如图,已知A B C.求作:B C 边上的高与内角/B的角平分线的交点.B5、如图,点 G6 在线段座上,NABC=ND EF=9 0,BC=EF,请只添加一个合适的条件使AB微/XD EF.(1)根 据aASr,需添加的条件是;根 据“儿”,需添加的条件是.(2)请 从(1)中选择一种,加以证明.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用全等三角形判定定理ASA,SAS,AAS对各个选项逐一分析即可得出答案.【详解】解:A VZ1=Z2,AD为公共边,若 AB=AC,则AABD段4ACD(SAS);故 A 不符合题意;B,V Z 1=Z 2,A D 为公共边,若 B D=C D,不符合全等三角形判定定理,不能判定a A B D 注Z A C D;故 B符合题意;C,V Z 1=Z 2,A D 为公共边,若N B=N C,则A A B D 丝A A C D (A A S);故C不符合题意;D、V Z 1=Z 2,A D 为公共边,若N B D A=N C D A,则A B D g A A C D (A SA);故 D 不符合题意.故选B.2、D【解析】【分析】首先证明A B C g/X C D E,推出 CE=AC,Z D=Z B,由 ND+NOCE=90,推出 N8+NDCE=90,推出AB V C D,即可判断.【详解】解:V ZACB=ZCED=90,.AABC和CDE为直角三角形,在心“ABC和R t/C D E中,JAB=CAC=CE A6CACD(WL),/.CE=A C,N D=N B,NCAB=NDCE,ZD+ZDCE=90,:.NB+ZDCE=90,AB V C D,故A、B、C正确,故选:D.【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质.3、C【解析】【分析】根据全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形,以及全等三角形的判定定理可得答案.【详解】解:A、形状相同的两个三角形全等,说法错误,应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等;B、面积相等的两个三角形全等,说法错误;C、完全重合的两个三角形全等,说法正确;D、所有的等边三角形全等,说法错误;故选:C.【考点】此题主要考查了全等图形,关键是掌握全等形的概念.4、D【解析】【分析】根据两直角三角形全等的判定定理的推出即可.【详解】解:N 8=N C=9 0 ,在RtAABD 和生 4/中,AD=ADAB=AC:.RtXABM RtXACD (HL),故选:D.【考点】本题考查了全等三角形的判定定理,能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有附S,ASA,AAS,S S S,两直角三角形全等还有血.5、C【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法求解即可.【详解】解:A、:CB=CD,AB=AD,AC=AC,:.ABC也ADC(SSS),选项不符合题意;B、V AB=AD,ABAC=ADAC,AC=AC,AA8C名ADC(SAS),选项不符合题意;C、,由 ZBC4=NOC4,AB=AD,AC=AC,,无法判定A B 0A A D C,选项符合题意;D、V ZB=ZD=90,AB=AD,AC=AC,.A8C当ADC(HL),选项不符合题意.故选:C.【考点】此题考查了三角形全等的判定方法,解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法.判定三角形全等的方法有:S S S,弘S,AAS,A S A,9(直角三角形).6、C【解析】【分析】根据全等三角形的性质可直接进行排除选项.【详解】解:V ABCADE,.AB=AD,BC=DE,AC=AE,ZB=ZA D E,Z C=Z E,.ZABD=ZADB,故A、B、D都是错误的,C选项正确;故 选C.【考点】本题主要考查全等三角形的性质,熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.7、C【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理判断即可.【详解】带去,理由如下:中满足ASA的条件,.带去,故 选C.【考点】本题考查了三角形全等的判定,熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键.8,A【解析】【分析】根据作已知角的角平分线的方法即可判断.【详解】因为分别以为圆心画弧时,要保证两弧在Z A O 3 的内部交于一点,所以半径应大于;c o,故选:A.【考点】本题考查了作图-基本作图:熟练掌握5 种基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).9、B【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理逐判定即可.【详解】解:A.4 A B C 和甲所示三角形只有一边一角对应相等,无法判定它们全等,故本选项不符合题意;B.A A B C 和乙所示三角形有两边及其夹角对应相等,根据S A S 可判定它们全等,故本选项符合题意;C.a A B C 和丙所示三角形有两边一角相等,但不是对应的两边一角,无法判定它们全等,故本选项不符合题意;D.Z s A B C 和丁所示三角形有两角对应相等,有一边相等,但相等边不是两角的夹边,所以两角一边不是对应相等,无法判定它们全等,故本选项不符合题意;故选:B.1 0、B【解析】【分析】过 点 作夕 力。垂足为点凡 证 明 龙 总 应(A 4 S);得出 四=牙DC=DF,ACED=A F E D,证阴 Rt/AFRt丛ABE(HL);得 出/Q/8,NFAE=NBAE,N AEF=NAEB,即可得出答案.【详解】解:如图,过 点 作用1 _ 0。,垂足为点用可得N 澄=9 0 ,则/花=N G:DE 平 分 NADC,:.AFDE=ACDE,在 陵 和 加Z 中,4C=NDFE ZCDE=ZFDE,DE=DE:./DEFDEC(A 4 S);:.CE=EF,DC=DF,CED=AFED,是 比 的中点,:.CE=EB,:.EF=EB,在欣相 和心1 中,EF=BEAE=AE:.Rt/AFERtABE(/);:.AF=AB,NFAE=NBAE,NAEF=/AEB,:.AE平为乙D AB,故结论(1)正确,则AD=ARD F=AB+C D,故结论(3)正确;可得NAED=NFE屏AEF=W NFE(吟 NBEF=9 0,即4 壮 龙 故 结 论(4)正确.:ABC D,AEWD E,(5)错误,的之反方不可能成立,故结论(2)错误.综上所知正确的结论有3个.故答案为:B.【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定等内容,作出辅助线是解题的关键.二、填空题1、4【解析】【分析】过 4点作必工如于,根据角平分线的性质定理可得座划,即可求解.【详解】解:如图,过尸点作/_ L 仍于反ZAOP=ZBOP,PD LOA,PE OB,.眸 小4,即产到班的距离是4,故答案为:4.【考点】本题考查了角平分线的性质,熟练掌握角平分线的性质定理是解题的关键.2、18【解析】【分析】【详解】解:根据折叠前后角相等可知,/后 NZY/30,ZAD(=ZACD=60,:.A(=AD=DC=6,.,.47C的周长是18 cm.故答案为8.3、15 或 45【解析】【分析】以。为圆心,以任意长为半径作弧,交的,OB于点、M,N,分别以点肌N为圆心,以大于巳那的长度为半径作弧,两弧在ZAO3内交于点R则8为ZAOB的平分线,以为边作/PO C =15。,则为作NPQ8或NPCM的角平分线,即可求解.【详解】解:以。为圆心,以任意长为半径作弧,交。4 0B于 点 N,分别以点弘4为圆心,以大于g物V的长度为半径作弧,两弧在4 0 8内交于点R得到3
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