人教版八年级数学上册第十二章全等三角形章节练习试题（含详细解析）

八年级数学上册第十二章全等三角形章节练习考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、已知：如图，Z 1 =Z2,则不一定能使a A B D 之Z X A C D 的 条 件 是（）AA.A B=A C B.B D=C D C.Z B=Z C D.Z B D A=Z C D A2、如图，在AABC和C Z）E中，Z A C B =Z C E D =9 0 ,AB=C D,C E=A C,则下列结论中错误的是DA.LA BC 心 C D E B.NC AB=ND C E C.AB L C D D.E 为 BC 中点、3、下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等4、如图，若/3 =/C =9 0。，AB=A C,则A B。丝A C E 的理由是（）A.SASB.AASC.ASAD.HL5、如图，已 知=那么添加下列一个条件后，仍无法判定A A B C 二A D C 的是（）DA.CB=CDC.ZBCA=ZDCAB.NBAC=NDACD.Z f i =Z D =9 0 6、如图，A 5C 丝点。在边B C 上，则下列结论中一定成立的是（)A.AC=DEC.ZABD=ZADBB.AB=BDD.NEDC=ZAED7、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）.A.带去 B.带去 C.带去 D.都带8、作乙4 0 8 的平分线时，以。为圆心，某一长度为半径作弧，与以，阳分别相交于G D,然后分别以C,为圆心，适当的长度为半径作弧使两弧在Z A O 8 的内部相交于一点，则这个适当的长度（）A.大于;C Q B.等于;CD C.小于;C OD.以上都不对9、如图，已知A 4 B C,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与A 4 B C 全等的是（)1 0、如图：Z 5=Z O 9 0 ,是 a 的中点，D E平 分 4AD C,则下列说法正确的有几个（）（1）AE平分ND AB；（2）的丝比瓦(3)AB+C D=AD t(4)AEYD E.(5)D E=AEA.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5第n 卷（非 选 择 题 70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计20分）1、如图，ZAOP=ZBOP,PD A.OA,若P）=4,则尸到O B 的距离为一2、如图，将一张直角三角形纸片对折，使点B、C重合，折痕为D E,连接D C,若 A C=6 c m,Z A C B=9 0,N B=30,则A A D C 的周长是 c m.3、已知/小均=6 0,以。为圆心，以任意长为半径作弧，交以，OB于点、M,N,分别以点加N 为圆心，以大于g椒 的长度为半径作弧，两弧在/如内交于点R以利为边作N/Y K=1 5 ,则乙BOC的度数为.4、如图，已知4）=AE,请你添加一个条件，使得八位）。/你 添 加 的 条 件 是.（不添加任何字母和辅助线）5、如图，在a A B C 中，N A C B 的平分线交A B 于点D,D E L A C 于点E,F 为 B C 上一点，若 D F=A D,A C D 与4 C D F的面积分别为1 0和 4,则4 A E D 的面积为三、解答题（5 小题，每小题1 0分，共计5 0分）1、方格纸上有2 个图形，你能沿着格线把每一个图形都分成完全相同的两个部分吗？请画出分割线.2、如图，在AABC中，Z A C B =9 0。，点E 在A C 的延长线上，D _ L A 8 于点。，若BC=E D,求证:CE=DB.3、如图，已知B C.(1)请用尺规作图.在AABC内部找一点P,使得点P 到A B、BC、A C 的距离相等，(不写作图步骤，保留作图痕迹)；71 若 的 周 长 为 1 4 c m,面积为羡c o?,求点尸 到 的 距 离.4、如图，已知A B C.求作：B C 边上的高与内角/B的角平分线的交点.B5、如图，点 G6 在线段座上，NABC=ND EF=9 0,BC=EF,请只添加一个合适的条件使AB微/XD EF.(1)根 据aASr,需添加的条件是；根 据“儿”，需添加的条件是.(2)请 从(1)中选择一种，加以证明.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用全等三角形判定定理ASA,SAS,AAS对各个选项逐一分析即可得出答案.【详解】解：A VZ1=Z2,AD为公共边，若 AB=AC,则AABD段4ACD(SAS)；故 A 不符合题意;B,V Z 1=Z 2,A D 为公共边，若 B D=C D,不符合全等三角形判定定理，不能判定a A B D 注Z A C D；故 B符合题意；C,V Z 1=Z 2,A D 为公共边，若N B=N C,则A A B D 丝A A C D (A A S)；故C不符合题意；D、V Z 1=Z 2,A D 为公共边，若N B D A=N C D A,则A B D g A A C D (A SA)；故 D 不符合题意.故选B.2、D【解析】【分析】首先证明A B C g/X C D E,推出 CE=AC,Z D=Z B,由 ND+NOCE=90,推出 N8+NDCE=90,推出AB V C D,即可判断.【详解】解：V ZACB=ZCED=90,.AABC和CDE为直角三角形，在心“ABC和R t/C D E中，JAB=CAC=CE A6CACD(WL),/.CE=A C,N D=N B,NCAB=NDCE,ZD+ZDCE=90,：.NB+ZDCE=90,AB V C D,故A、B、C正确，故选：D.【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质.3、C【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案.【详解】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等;B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C.【考点】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念.4、D【解析】【分析】根据两直角三角形全等的判定定理的推出即可.【详解】解：N 8=N C=9 0 ,在RtAABD 和生 4/中，AD=ADAB=AC:.RtXABM RtXACD (HL),故选：D.【考点】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有附S,ASA,AAS,S S S,两直角三角形全等还有血.5、C【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法求解即可.【详解】解：A、：CB=CD,AB=AD,AC=AC,：.ABC也ADC(SSS),选项不符合题意；B、V AB=AD,ABAC=ADAC,AC=AC,AA8C名ADC(SAS),选项不符合题意；C、,由 ZBC4=NOC4,AB=AD,AC=AC,，无法判定A B 0A A D C,选项符合题意；D、V ZB=ZD=90,AB=AD,AC=AC,.A8C当ADC(HL),选项不符合题意.故选：C.【考点】此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法.判定三角形全等的方法有：S S S,弘S,AAS,A S A,9(直角三角形).6、C【解析】【分析】根据全等三角形的性质可直接进行排除选项.【详解】解：V ABCADE,.AB=AD,BC=DE,AC=AE,ZB=ZA D E,Z C=Z E,.ZABD=ZADB,故A、B、D都是错误的，C选项正确；故 选C.【考点】本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.7、C【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理判断即可.【详解】带去，理由如下：中满足ASA的条件，.带去，故 选C.【考点】本题考查了三角形全等的判定，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键.8,A【解析】【分析】根据作已知角的角平分线的方法即可判断.【详解】因为分别以为圆心画弧时，要保证两弧在Z A O 3 的内部交于一点，所以半径应大于;c o,故选：A.【考点】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5 种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.9、B【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理逐判定即可.【详解】解：A.4 A B C 和甲所示三角形只有一边一角对应相等，无法判定它们全等，故本选项不符合题意；B.A A B C 和乙所示三角形有两边及其夹角对应相等，根据S A S 可判定它们全等，故本选项符合题意；C.a A B C 和丙所示三角形有两边一角相等，但不是对应的两边一角，无法判定它们全等，故本选项不符合题意；D.Z s A B C 和丁所示三角形有两角对应相等，有一边相等，但相等边不是两角的夹边，所以两角一边不是对应相等，无法判定它们全等，故本选项不符合题意；故选：B.1 0、B【解析】【分析】过 点 作夕 力。垂足为点凡 证 明 龙 总 应(A 4 S)；得出 四=牙DC=DF,ACED=A F E D,证阴 Rt/AFRt丛ABE(HL)；得 出/Q/8,NFAE=NBAE,N AEF=NAEB,即可得出答案.【详解】解：如图，过 点 作用1 _ 0。，垂足为点用可得N 澄=9 0 ,则/花=N G:DE 平 分 NADC,：.AFDE=ACDE,在 陵 和 加Z 中,4C=NDFE ZCDE=ZFDE,DE=DE：./DEFDEC(A 4 S)；：.CE=EF,DC=DF,CED=AFED,是 比 的中点，:.CE=EB,：.EF=EB,在欣相 和心1 中,EF=BEAE=AE：.Rt/AFERtABE（/）；：.AF=AB,NFAE=NBAE,NAEF=/AEB,:.AE平为乙D AB,故结论（1）正确，则AD=ARD F=AB+C D,故结论（3）正确；可得NAED=NFE屏AEF=W NFE（吟 NBEF=9 0,即4 壮 龙 故 结 论（4）正确.：ABC D,AEWD E,（5）错误，的之反方不可能成立，故结论（2）错误.综上所知正确的结论有3个.故答案为：B.【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定等内容，作出辅助线是解题的关键.二、填空题1、4【解析】【分析】过 4点作必工如于,根据角平分线的性质定理可得座划，即可求解.【详解】解：如图，过尸点作/_ L 仍于反ZAOP=ZBOP,PD LOA,PE OB,.眸 小4,即产到班的距离是4,故答案为：4.【考点】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质定理是解题的关键.2、18【解析】【分析】【详解】解：根据折叠前后角相等可知，/后 NZY/30,ZAD(=ZACD=60,：.A(=AD=DC=6,.,.47C的周长是18 cm.故答案为8.3、15 或 45【解析】【分析】以。为圆心，以任意长为半径作弧，交的，OB于点、M,N,分别以点肌N为圆心，以大于巳那的长度为半径作弧，两弧在ZAO3内交于点R则8为ZAOB的平分线，以为边作/PO C =15。，则为作NPQ8或NPCM的角平分线，即可求解.【详解】解：以。为圆心，以任意长为半径作弧，交。4 0B于 点 N,分别以点弘4为圆心，以大于g物V的长度为半径作弧，两弧在4 0 8内交于点R得到3