广东省深圳市龙岗区2021年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选：只有一个选项是正确的，每小 题3分，共3 6分.1 .下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2 .据广东省卫计委通报，5月2 7日广东出现首例中东呼吸综合症（MERS）疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为1 40纳 米（1米=1 000000000纳米），用科学记数法表示为（）A.1.4X 1 0米 B.1 40X 1（）9 米 C.1.4 XW 0,x2 (x+1)(X -1 ),.小明所摆的正方形的面积大于小刚所摆长方形的面积，故 选B.【点评】本题主要考查平方差公式的应用，掌握平方差公式是解题的关键，注意作差法比较大小的应用.8.已知 m+n=2,mn=-2,则(1 -m)(1 -n)的 值 为()A.-1 B.1 C.-3 D.5【考点】多项式乘多项式.【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可 表 示 为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,再代入计算即可.【解答】解：.m+n=2,mn=-2,(1 -m)(1 -n)=1 -n-m+mn=1 -(n+m)+mn=1 -2 -2=-3：故选：C.【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键.注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项.9.如图，在A A B C与4 D E F中，给出以下六个条件：(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)NA=ND;(5)NB=NE;(6)NC=NF.以其中三个作为已知条件，不能判断a A B C与4 D E F全 等 的 是()A.(1)(5)(2)B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(4)(6)(1)【考点】全等三角形的判定.分析根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解.24 J 3【解 答】解：A、(1)(5)(2)符 合“SAS”，能 判 断a A B C与4 D E F全 等，故本选项错误;B、(1)(2)(3)符 合“SSS”，能 判 断A A B C与4 D E F全 等，故本选项错误;C、(2)(3)(4),是 边 边 角，不 能 判 断A A B C与4 D E F全 等，故本选项正确;D、(4)(6)(1)符 合“AAS”，能 判 断A A B C与A D E F全 等，故本选项错误.故 选C.【点 评】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定，熟 记 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.1 0.如 图，一 扇 窗 户 打 开 后，用 窗 钩A B可 将 其 固 定，这 里 所 运 用 的 几 何 原 理 是()A.三 角 形 的 稳 定 性 B.两 点 之 间 线 段 最 短0.两 点 确 定 一 条 直 线D.垂线段最短【考 点】三角形的稳定性.【分 析】根 据 加 上 窗 钩，可 以 构 成 三 角 形 的 形 状，故 可 用 三 角 形 的 稳 定 性 解 释.【解 答】解：构 成 A0B,这 里 所 运 用 的 几 何 原 理 是 三 角 形 的 稳 定 性.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 三 角 形 的 稳 定 性 在 实 际 生 活 中 的 应 用 问 题.三 角 形 的 稳 定 性 在 实 际 生 活 中 有 着 广泛的应用.1 1.如 图，已 知AB CD,直 线I分 别 交AB、C D于 点E、F,EG平 分N B E F,若NEF G=40,则NEG F的 度 数 是()A.60 B.70 C.80 D.90【考点】平行线的性质；角平分线的定义.【专题】计算题.【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出N F E B,然后根据角平分线的性质求出N BEG,最后根据内错角相等即可解答.【解答】解：ABCD,A ZBEF+ZEFG=180,又 NEFG=40A ZBEF=140:VEG 平分NBEF,，ZBEG=NBEF=70,NEGF=NBEG=70.故 选B【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的.1 2.如图，是三个正方形拼成的一个长方形，则N1+N 2+N 3=()A.60 B.75 C.90 D.105【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】设正方形的边长为1,则A D=,从而可得到，从而可证明D ABs/C AD,然后由三角形外角的性质可知N1+N2=45.【解答】解：如图所示：根据题意可知：Z 3=45,设正方形的边长为1,则AD=又.NDAB=NCAD,AADABACAD.J Z1=ZBDA.A Z1+Z2=Z2+ZBDA=Z3=45.N1+N2+N3=450+45=90.故选：C.【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质和判定，证得DABsacAD从而得到N1+N2=4 5 是解题的关键.二、认真填一填：每小题3分，共12分.13.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 6 .【考点】完全平方式.【专题】计算题.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【解答】解：,；x2+mx+9是一个完全平方式，m=6,故答案为：6.【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.14.小 明 在 玩 一 种 叫“掷飞镖”的游戏，如果小明将镶随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在 阴 影 部 分 的 概 率 是.【考点】几何概率.【分析】首先借助网格求出阴影部分面积，进而利用概率公式求出答案.【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了几何概率，根据题意得出阴影部分面积是解题关键.15.如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法,写出一个关于a、b 的恒等式(a-b)2=(a+b)2-4ab.【考点】完全平方公式的几何背景.【专题】应用题.【分析】空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4 个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可.【解答】解：空白部分为正方形，边长为：(a-b),面积为：(a-b)2.空白部分也可以用大正方形的面积减去4 个矩形的面积表示：(a+b)2-4ab.(a-b)2=(a+b)2-4ab.故 答 案 为(a-b)2=(a+b)2-4ab.【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键.16.观察下列图形：已知ab,在第一个图中，可得N1+N2=180,则按照以上规律，N1+N2+Z P,+-+Z Ps (n-1)X180 度.【考点】平行线的性质.ab乙/P、P?、P3作直线AB的平行线P,E,P?F,P3G,由平行线的性质可得出：N1+N3=180,=18(P,N7+N8=180,N4+N2=180 于是得到 N1+N2=10,Z1+ZP,+Z2=2X180,Z1+ZP1+ZP2+Z2=3X18O 1,Z1+ZP1+ZP2+ZP3+Z2=4X 180,根据规律得到结果N1+N2+NP,+ZP=(n-1)X180.【解答】解：如图，分别过P,、P?、P3作直线AB的平行线PR P2F,P3G,VAB/7CD,.,.AB/7P1E/P2F/P3G.由平行线的性质可得出：N1+N3=180,Z5+Z6=180,Z7+Z8=180,Z4+Z2=180(1)N1+N2=180,(2)Z1+ZP,+Z2=2X180,(3)Z1+ZP1+ZP2+Z2=3X 1800,(4)Z1 +ZP,+ZP2+ZP3+Z2=4X1800,A Z1+Z2+ZP1+ZP=(n-1)X180.故答案为：(n-1)X180.【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键.三、细心算一算：共52分.1 7.计算：(1)5x3*2x2y(2)105-M 0-,X10(3)(x2y3)2-r(x3y4)(-4xy)(4)(+n)2-(-n)2-2mn.【考点】整式的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；(2)原式利用乘方的意义，零指数赛、负整数指数赛法则计算即可得到结果;【解答】解：(1)原式=1 0 x$y;(2)原式=1 OJ 1 OOOOOO；(3)原 式:(x4y6)-r(x3y4)(-4xy)=-x2y3;(4)原 式:(+n+-n)(+n-+n)-2 mn=2 mn-2 mn=0.【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1 8.先化简，再求值，其中 a=1,b-2,(a+b)2-(a-b)2-8a3b2(4ab).【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】先化简，再 把a=1,b=2代入求解即可.【解答】解：(a+b)2-(a-b)2-8a3b2 4-(4ab)=a2+2 ab+b2-a2+2 ab-b?-8a3b2(4ab),=4ab-8a3b2-r(4ab),=4ab+4ab-8a3 b2-(4ab)=1 -2 a2b,当 a=1,b=2 时，原式=1 -2 X 1 X 2=-3.【点评】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简.1 9.W indows2 000下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分：(说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷).小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区(包括有数字的方格)(1)现在还剩下几个地雷？(2)A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大？【考点】概率公式.【专题】计算题；方案型.【分析】（1）由于B、C下面标2,说明它们为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，所 以A的周围还有一个，而B的下面标2,所以还有两个地雷：（2）由于A、B、C三个方格中还有两个地雷，并且B、C下面方格是数字2,所以C 一定是地雷，B、C都有可能，一次即可确定A、B、C三个方格中有地雷的概率.【解答】解：（1）由于B、C下面标2,说明它们为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，；.A就是一个她雷，还有一个可能在B、C的位置，,现在还剩下2个地雷；（2）根 据（1）得P （A有地雷）=1,P （B有地雷）=,P （C有地雷）=.【点评】此题主要考查了概率公式在实际问题中的运用，解题的关键是正确理解题意，然后根据题目隐含的数量关系解决问题.2 0.小强为了测量一幢高楼高A B,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视 线P C与地面夹角NDP C=3 6,测楼顶A视 线P A与地面夹角NAP B=54,量 得P到楼底距离P B与旗杆高度相等，等 于1 0米，量得旗杆与楼之间距离为DB=3 6米，小强计算出了楼高，楼高A B是多少米？【考点】全等三角形的应用.【分析】根据题意可得CP Dg/X P AB（ASA）,进而利用AB=DP=DB-P B求出即可.【解答】解：V ZCP D=3 6,NAP B=54,NCDP=NABP=90,NDCP=NAP B=54,在A C P D和4 P A B中.,.CP DAP AB(ASA),；.DP=AB,VDB=3 6,P B=1 0,.AB=3 6-1 0=2 6(m),答：楼 高A B是2 6米.【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，根据题意得出4CP D丝4 P A B是解题关键.2 1.某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元.(1)请写出y与x的关系式，并完成表格.人5001 0001 5002 0002 5003 000元-3 000-2 000-1 00001 0002 000(2)当每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？【考点】函数关系式.【分析】(1)根据票价乘以乘车人数，可得收入，根据收入减支出，可得答案;(2)根据收入大于支出，可得答案.【解答】