江苏省镇江市七年级下学期期中数学试卷【附答案】

七年级下学期期中数学试卷七年级下学期期中数学试卷一、填空题一、填空题1计算：=.2一个多边形的内角和是 1800，则这个多边形的边数为3熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为 0.000156 米，将 0.000156 用科学记数法表示应为.4如图所示，a/b，1130，则 2 的度数是.5因式分解：=.6三角形的三边长为 2，a，5，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是.7若是一个完全平方式，则常数的值为.8如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB=.9如图，直线 mn，AOB 的两边分别于直线 n、m 交于点 A、B，已知AOB120，则21.10若，则.11如图，已知A+B+C+D230，则CED=.12如图，将ABC 沿 BC 方向平移到DEF（B、E、F 在同一条直线上），若B46，AC 与 DE 相交于点 G，AGD 和DFB 的平分线 GP、FP 相交于点 P，则P=.二、单选题二、单选题13下列计算正确的是（）ABCD14下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（2xy）（2x+y）B（xy）（yx）C（ba）（b+a）D（2x+y）（2xy）15如图，在ABC中，BC边上的高为（）AADBBECBFDCG16如图，下列条件中：不能判定 AB/CD 的条件是（）ABBCD180B12C34DB517已知 ab2，则 a2b24b 的值为（）A5B4C2D118如图，C 是线段 AB 上的一点，分别以 AC，BC 为边在同侧作正方形，若 AB8，两正方形的面积和为 48，则AFC 的面积是（）A8B6C4D2三、解答题三、解答题19计算与化简：（1）（2）（3）（4）20因式分解：（1）x29（2）2a（x-y）+b（y-x）（3）x3y-6x2y+9xy21数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式计算出地球的体积约是立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球，也可以近似地看做球体，它的半径是地球的 10000 倍，那么这样的星球它的体积约是多少立方千米？”请你尝试计算.22如图，在每个小正方形的边长为 1 的方格纸中，ABC 的顶点都在格点上，在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到ABC，图中标出了点 B 的对应点 B.（1）利用网格画出ABC 的高 AD；（2）在方格纸中画出平移后的ABC；（3）在ABC 平移到ABC的过程中，线段 BC 扫过的面积为.23如图，已知直线 ABCD，B=50，BEC25，EC 平分BEF.（1）请说明 ABEF 的理由；（2）求DCE 的度数.24阅读材料：怎样证实“两直线平行，同位角相等”本节中，我们用叠合的方法发现了“两直线平行，同位角相等”.事实上，这个结论可以运用已有的基本事实，通过说理加以证实.如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，AB/CD，1 与2 是同位角.假设12，那么可以通过直线 AB 与 EF 的交点 O 作直线 GH，使EOH=2，直线 GH 与直线 AB 是两条直线.根据基本事实“同位角相等，两直线平行”，由EOH=2，可以得到 GH/CD.这样，过点 O 就有两条直线 AB、GH 都与 CD 平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”矛盾.这说明12 的假设不正确，于是1=2.解决问题：若且，请你用以上方法说明：.25一天小明和小丽玩纸片拼图游戏，他们发现利用图 1 中的三种类型的纸片可以拼出一些图形来解释某些等式，例如，由图 2，我们可以得到.（1）由图 3 可以解释的等式是；（2）用边长为 a 的正方形卡片 1 张，边长分别为 a，b 的长方形卡片 6 张，边长为 b 的正方形卡片 9张，用这 16 张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为；（3）小丽用 5 个长为 b，宽为 a 的长方形按照图 4 方式不重叠地放在大长方形 ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分，设左上角的面积为 S1，右下角的面积为 S2，当 BC 的长变化时，S2S1的值始终保持不变，求 a 与 b 的数量关系.26（1）【问题提出】在ABC 中，点 P 是线段 BC 的中点.在图 1 中，过点 P 画一条直线平分ABC 的面积.（2）【问题探究】育才中学“思维畅想”社团的同学们又研究了这样一个问题：如图 2，在ABC 中，点 P 是线段 BC 的中点.若点 E 是线段 BP 上一点（不与点 B、P 重合），能否过 E 作直线平分ABC 的面积？小明给出了如下画法：作线段 AC 的中点 D；（2）连接 DE、BD；（3）过 B 作 BM DE 交 AC 于点 M；（4）连接 EM，则直线 EM 平分ABC 的面积.小明画法正确吗？请你说明理由.（3）【问题延伸】在四边形 ABCD 中，点 P 是 AD 上一点，请选择图 3 或图 4 过点 P 作直线 PQ 平分四边形 ABCD 的面积.答案答案12十二3450或 50 度5612781059601081150126713D14D15A16B17B18C19（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式20（1）解：x29=（x+3）（x-3）；（2）解：2a（x-y）+b（y-x）=2a（x-y）-b（x-y）=（2a-b）（x-y）；（3）解：x3y-6x2y+9xy=.21解：设地球的半径为 r 千米，则该星球的半径为 104r 千米.因为=1012=1012而=千米3，所以=（千米3）.22（1）解：如图所示 AD 即为所求；（2）解：如图，ABC为所作；（3）2423（1）解：EC 平分BEF，BEC25，BEF=2BEC=50，B=50，B=BEF，AB/EF.（2）解：ABCD，AB/EF，CD/EF，C+CEF=180，EC 平分BEF，BEC25，CEFBEC25，C=155.24解：假设，即 x=0 或 y=0，这与且相矛盾，假设不成立，于是：.25（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（2）a+3b（3）解：设 AD=x，S1=b（x-3a）S2=2a（x-b）S2-S1=2a（x-b）-b（x-3a）=（2a-b）x+ab当 2a-b=0 时，S2-S1不变即 2a=b26（1）解：连接 AP，直线 AP 即为所求；（2）解：由作法可得，SBDC=SABC，BMDE，SBDE=SMDE，SEMC=SEMD+SECD=SBDE+SECD=SABC，即 EM 平分ABC 的面积；