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七年级下学期期中数学试卷七年级下学期期中数学试卷一、单选题一、单选题1计算(x3)2的结果是()Ax5Bx6Cx5Dx62若 a+b=1,则 a2b2+2b 的值为()A4B3C1D03若 a=()2,b=(1)1,c=()0,则 a,b,c 的大小关系是()AabcBacbCcabDcba4英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,石墨烯的理论厚度仅 0.000 000 000 34 米,将这个数用科学记数法表示为()A0.34109B3.4109C3.41010D3.410115如图,已知 ab,175,则2 的度数是()A35B75C105D1256已知直线ab,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间,则1 的度数是A45B60C75D807如图,直线 mn,ABC 的顶点 B,C 分别在直线 n,m 上,且ACB=90,若1=40,则2 的度数为()A140B130C120D1108如图,ABCD,ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和DCK 的角平分线 CF 的反向延长线交于点 H,KH=27,则K=()A76B78C80D82二、填空题二、填空题921a2b3c3ab=10如图,ABCD,点 P 为 CD 上一点,EBA、EPC 的角平分线于点 F,已知F40,则E度.11如图,把一张长方形的纸条 ABCD 沿 EF 折叠,若BFC比BFE 多 6,则EFC=12若代数式 x2+(m+1)x+1 是一个完全平方式,则常数 m 的值为13一个多边形的每一个内角为 150,那么这个多边形的边数为14如果 10m=12,10n=3,那么 10m+n=.15已知 a2-b2=12,ab=2,则 a+b=16代数式 3x24x+6 的值为 9,则 x2+6 的值为17如图,有三种卡片,其中边长为 a 的正方形卡片 1 张,边长分别为 a、b 的矩形卡片 6 张,边长为 b的正方形卡片 9 张用这 16 张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为18如图,ABC 中,ABC、ACB 的三等分线交于点 E、D,若BFC120,BGC102,则A的度数为三、解答题三、解答题19计算(1)3x3x92xx3x8(2)(2)0+()2+(2)3(3)(x+4)(x4)(x2)2(4)(x+2)(x3)x(x+1)20把下列各式分解因式(1)16ab248a2b(2)2m3-18m(3)(x2+4)216x221已知 x+y4,xy1,求下列各式的值:(1)x2y+xy2;(2)(x21)(y21).22在正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1 个单位长度,ABC 的三个顶点的位置如图所示,现将ABC 平移后得DEF,使点 A 的对应点为点 D,点 B 的对应点为点 E(1)画出DEF;(2)连接 AD、BE,则线段AD与BE的关系是;(3)求DEF的面积23如图,一块平面反光镜在AOB 的边 OA 上,AOB=40,在 OB 上有一点 P,从 P 点射出一束光线经 OA 上的 Q 点反射后,反射光线 QR 恰好与 OB 平行,由科学实验知道:OQP=AQR,求QPB 的度数24如图,大小两个正方形边长分别为 a、b(1)用含 a、b 的代数式阴影部分的面积 S;(2)如果 a+b=7,ab=5,求阴影部分的面积25如图,AB/CD,AE 平分BAD,CD 与 AE 相交于 F,CFEE求证:AD/BC26阅读材料:若 m22mn+2n28n+16=0,求 m、n 的值解:m22mn+2n28n+16=0,(m22mn+n2)+(n28n+16)=0(mn)2+(n4)2=0,(mn)2=0,(n4)2=0,n=4,m=4根据你的观察,探究下面的问题:(1)a2+b22a+1=0,则 a=b=(2)已知 x2+2y22xy+6y+9=0,求 xy 的值(3)ABC 的三边长 a、b、c 都是正整数,满足 2a2+b24a6b+11=0,求ABC 的周长27(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线 a 从空气中射入水中,再从水中射入空气中,形成光线 b,根据光学知识有12,34,请判断光线 a 与光线 b 是否平行,并说明理由;(2)如图 2,直线 EF 上有两点 A、C,分别引两条射线 AB、CD已知BAF150,DCF80,射线 AB、CD 分别绕点 A、点 C 以 1 度/秒和 3 度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为 t 秒,当射线 CD转动一周时,两条射线同时停止则当直线 CD 与直线 AB 互相垂直时,t秒28已知,ABCD,点 E 为射线 FG 上一点(1)如图 1,若EAF=30,EDG=40,则AED=;(2)如图 2,当点 E 在 FG 延长线上时,此时 CD 与 AE 交于点 H,则AED、EAF、EDG 之间满足怎样的关系,请说明你的结论;(3)如图 3,DI 平分EDC,交 AE 于点 K,交 AI 于点 I,且EAI:BAI=1:2,AED=22,I=20,求EKD 的度数答案答案1B2C3C4C5C6C7B8B97ab2c108011122121 或-31312143615616717a3b184219(1)解:原式=;(2)解:原式=;(3)解:原式=(4)解:原式=20(1)解:(2)解:(3)解:21(1)解:当 x+y4、xy1 时,x2y+xy2xy(x+y)144;(2)解:当 x+y4、xy1 时,原式x2y2x2y2+1x2y2(x2+y2)+1(xy)2(x+y)2+2xy+1116+2+112.22(1)解:如图:(2)平行且相等(3)解:s=33-21-23-13=3.5.23解:QROB,AOB=40,AQR=AOB=40,AOB 的两边 OA,OB 都为平面反光镜,OQP=AQR=40,QPB=AOB+OQP=40+40=8024(1)解:大,小正方形的边长分别为 a 和 b,(2)解:a+b=7,ab=5,25解:AB/CD,平分,AD/BC26(1)1;0(2)解:x2+2y22xy+6y+9=0 x2+y22xy+y2+6y+9=0即:(xy)2+(y+3)2=0则:xy=0,y+3=0解得:x=y=3xy=(3)解:2a2+b24a6b+11=02a24a+2+b26b+9=02(a1)2+(b3)2=0则 a1=0,b3=0解得:a=1,b=3由三角形三边关系可知,三角形三边分别为 1、3、3ABC 的周长为 1+3+3=727(1)解:平行理由如下:如图 1,34,56,12,1+52+6,ab;(2)20 或 11028(1)70(2)解:EAF=AED+EDG理由:ABCD,EAF=EHC,EHC 是DEH 的外角,EHG=AED+EDG,EAF=AED+EDG(3)解:EAI:BAI=1:2,设EAI=,则BAE=3,AED=22,I=20,DKE=AKI,又EDK+DKE+DEK=180,KAI+KIA+AKI=180,EDK=2,DI 平分EDC,CDE=2EDK=24,ABCD,EHC=EAF=AED+EDG,即 3=22+2-4,解得=18,EDK=16,在DKE 中,EKD=1801622=142
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