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七年级下学期期中数学试卷七年级下学期期中数学试卷一、单选题一、单选题1下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是()ABCD2以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是()A2、4、7B3、5、2C7、7、3D9、5、33下列各式运算正确的是()ABCD4如图,下列条件能判断 ABCD 的是()A13B23C14D245下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()ABCD6若一个凸多边形的内角和为 720,则这个多边形的边数为A4B5C6D77若(x+2)(2xn)2x2+mx2,则 m+n()A4B6C2D48如图,若ABCD,则A、E、D之间的是()AA+E+D=180BA+ED=180CAE+D=180DA+E+D=270二、填空题二、填空题9计算:10熔喷布,俗称口罩的“心脏”,是口罩中间的过滤层,能过滤细菌,阻止病菌传播.经测量,医用外科口罩的熔喷布厚度约为 0.000156 米,将 0.000156 用科学记数法表示应为.11分解因式:x2-2x+1=.12计算:13如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1=65,则2 的度数为.14若是关于的完全平方式,则 m 的值是15如图,1、2、3、4 是五边形的外角,若A120,则1+2+3+416如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为 2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两个螺丝间的距离的最大值为三、解答题三、解答题17计算:(1);(2)18因式分解:(1);(2)19先化简,再求值:,其中20在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,ABC 的顶点都在正方形网格的格点上(1)画出ABC 先向右平移 5 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度所得的A1B1C1;(2)画出ABC 的中线 AD;(3)画出ABC 中 AC 边上的高 BE;(要求只能通过连接格点方式作图)(4)计算ABC 的面积为21完成下面的证明过程已知:如图,点 E、F 分别在 AB、CD 上,AD 分别交 EC、BF 于点 H、G,12,BC求证AD证明:12(已知),2AGB(),1ECBF()BAEC()又BC(已知),AEC()AD()22已知,求下列各式的值:(1);(2);(3)23如图,D、E、F 分别在ABC 的三条边上,DEAB,1+2=180(1)试说明:DFAC;(2)若1=110,DF 平分BDE,求C 的度数24已知下列等式:(1)请仔细观察,写出第 5 个式子;(2)根据以上式子的规律,写出第 n 个式子,并用所学知识说明第 n 个等式成立;(3)利用发现的规律计算:8+16+24+392+40025如图,在四边形 ABCD 中,A140,D80(1)如图 1,若BC,则C度;(2)如图 2,若ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E,且 BE/AD,试求出C 的度数;(3)如图 3,若ABC 和DCB 的角平分线交于点 E,试求出BEC 的度数;在的条件下,若延长 BA、CD 交于点 F(如图 4)将原来条件“A140,D80”改为“F40”其他条件不变则BEC 的度数为26乘法公式的探究及应用:数学活动课上,老师准备了若干个如图 1 的三种纸片,A 种纸片是边长为 a 的正方形,B 种纸片是边长为 b 的正方形,C 种纸片是长为 b、宽为 a 的长方形并用 A 种纸片一张,B 种纸片一张,C 种纸片两张拼成如图 2 的大正方形(1)请用两种不同的方法表示图 2 大正方形的面积方法 1:;方法 2:;(2)观察图 2,请你写出下列三个代数式:,之间的数量关系:;(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:已知:,求的值;已知,求的值27【知识回顾】七年级学习代数式求值时,遇到这样一类题“代数式 axy+6+3x5y1 的值与 x 的取值无关,求 a的值”,通常的解题方法是:把 x、y 看作字母,a 看作系数合并同类项,因为代数式的值与 x 的取值无关,所以含 x 项的系数为 0,即原式(a+3)x6y+5,所以 a+30,则 a3【理解应用】(1)若关于 x 的多项式(2x3)m+2m23x 的值与 x 的取值无关,求 m 值;(2)已知 A(2x+1)(x1)x(13y),Bx2+xy1,且 3A+6B 的值与 x 无关,求 y 的值;(3)【能力提升】7 张如图 1 的小长方形,长为 a,宽为 b,按照图 2 方式不重叠地放在大长方形 ABCD 内,大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分),设右上角的面积为 S1,左下角的面积为 S2,当 AB 的长变化时,S1S2的值始终保持不变,求 a 与 b 的等量关系答案答案1B2C3D4B5D6C7A8B91011(x-1)21213251461530016717(1)解:原式(2)解:18(1)解:(2)解:19解:当时,原式=20(1)解:如图,A1B1C1即为所求,(2)解:如图,在网格中取 BC 的中点 D,连接 AD,则 AD 即为所求;(3)解:如图,在网格中取点 F,连接 BF 交 AC 于点 E,BE 即为ABC 中 AC 边上的高;(4)521证明:12(已知),2AGB(对顶角相等),1AGBECBF(同位角相等,两直线平行)BAEC(两直线平行,同位角相等)又BC(已知),AECCABCD(内错角相等,两直线平行)AD(两直线平行,内错角相等)22(1)解:(2)解:4m8n=(22)m(23)n=(2m)2(2n)3=2527=675(3)解:2m-2n=2m22n=2m(2n)2=23(1)解:DEAB,A=2,1+2=180,A+1=180,DFAC;(2)解:1=110,1+2=180,2=70,ACDF,FDE=2=70,DF 平分BDE,BDF=FDE=70,ACDF,C=BDF=7024(1)解:第 1 个式子为:=81;第 2 个式子为:=82;第 3 个式子为:=83;第 5 个式子为:,即第 5 个式子为:(2)解:由(1)可知,第 n 个式子为:,左边=右边,所写等式成立;(3)解:81624392400=1020025(1)70(2)解:BE/AD,ABE+A180,ABE180A18014040,ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E,ABC80,C360(140+80+80)60(3)11026(1)S=a2+2ab+b2;S=a2+2ab+b2(2)(a+b)2a2+b2+2ab(3)解:a+b5,(a+b)225,a2+b221,2ab(a+b)2(a2+b2)25214,ab2;令,由可得,2xy(x+y)2(x2+y2)4106,xy-3.27(1)解:,关于的多项式的值与的取值无关,解得(2)解:,的值与无关,解得(3)解:设,由图可知,则,当的长变化时,的值始终保持不变,的值与的值无关,
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