浙江省宁波市鄞州区七年级下学期期中数学试卷【附答案】

七年级下学期期中数学试卷七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1下列运算正确的是ABCD2国产手机芯片麒麟 980 是全球首个 7 纳米制程芯片，已知 1 纳米米，则 7 纳米用科学记数法表示为（）A米B米C米D3如图，下面哪个条件能判断 DEBC 的是（）A12B4CC1+3180D3+C1804下列分解因式正确的是（）ABCD5如图，ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到DEF，已知 EC2，BF8，则 CF 的长为（）A3B4C5D66若二元一次方程组的解为，则的值是（）A9B6C3D17若 2x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（）A6B0C2D38 九章算术是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为 x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为()ABCD9如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 AB、CD，若 CDBE，140，则2 的度数是（）A90B100C105D11010有 4 张长为 a、宽为 b（ab）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为 S1，空白部分的面积为 S2.若 S1S2，则 a、b 满足（）A2a3bB2a5bCa2bDa3b二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11因式分解 m34m.12已知方程 x+2y3，用关于 x 的代数式表示 y，则 y.13如图所示，在一块长为 a 米，宽为 b 米的长方形草地上，有两条宽都为 1 米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为.平方米14如图所示，五边形 ABCDE 中，ABCD，1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的补角，若1=32，3=60，则2 等于.15如果多项式 x22（m+1）xy+16y2是个完全平方式，则 m.16已知关于 x，y 的方程组，给出下列结论：当 K=2 时，是方程组的解；当 k时，x，y 的值互为相反数；2x8y2z，则 z1；若方程组的解也是方程 x+y2k 的解，则 k1.其中正确的是（填写正确结论的序号）.三、解答题（有三、解答题（有 7 7 题，共题，共 5252 分）分）17解方程组：（1）（2）（3）计算：18先化简，再求值：(2x-1)-(2x+1)(2x-1)+(x+1)(3-x)，其中 x=。19如图，在正方形网格中有一个ABC（点 A，B，C 都在网格格点上），按要求完成下列各题（1）将ABC 向右平移 5 格，向上平移 2 格，请在网格图中画出经平移后得到的ABC（点 A与 A对应）（2）在（1）的基础上，连结 AA，BA，则图中ABA的面积为20如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 BC、AB 上，且 EFAD，1+2=180（1）试猜想2 与BAD 的关系，并说明理由；（2）若 DG 平分ADC，说明：DGAB。21为了响应国家与新冠疫情斗争的号召，某校通过悬挂横幅与宣传牌进行专项宣传活动。已知制作5 条横幅与制作 2 块宣传牌的费用一样，制作 2 条横幅与 3 块宣传牌共需 950 元.（1）求制作横幅与宣传牌的单价各是多少？（2）学校计划共用 2500 元制作横幅和宣传牌，要求宣传牌不少于 5 块，请问：可以几种设计制作方案？（横幅和宣传牌都要有）22数学活动课上，老师准备了若干张如图 1 所示的三种纸片，A 种纸片是边长为 a 的正方形，B 种纸片是边长为 b 的正方形，C 种纸片是长为 b、宽为 a 的长方形现在用 A 种纸片一张，B 种纸片一张，C种纸片两张拼成如图 2 所示的大正方形观察图形并解答下列问题（1）由图 1 到图 2 的过程可得到的因式分解等式为（用含 a，b 的代数式表示）；（2）小敏用图 1 中的 A、B、C 三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)的大长方形，求需要 A、B、C三种纸片各多少张；（3）如图 3，C 为线段 AB 上的动点，分别以 AC，BC 为边在 AB 的两侧作正方形 ACDE 和正方形 BCFG 若AB=6，记正方形 ACDE 和正方形 BCFG 的面积分别为 S1，S2，且 S1+S2=20，利用（1）中的结论求图中三角形 ACF 的面积23已知，交 AC 于点 E，交 AB 于点 F（1）如图 1，若点 D 在边 BC 上，补全图形；求证：（2）点 G 是线段 AC 上的一点，连接 FG，DG若点 G 是线段 AE 的中点，请你在图 2 中补全图形，判断，之间的数量关系，并证明；若点 G 是线段 EC 上的一点，请你直接写出，之间的数量关系答案答案1B2D3C4D5A6C7A8C9B10C11m（m+2）（m2）1213ab-a-b+11488153 或-51617（1）解：将-，得：，解得：将代入，得：，解得：方程组的解为：（2）解：解：整理，得：将代入，得：，解得：将代入，得：方程组的解为：（3）解：原式=-818解：原式=4x2-4x+1-(4x2-1)+(3x-x2+3-x)=-x2-2x+5将 x=代入，原式=19（1）解：如图，ABC即为所求，（2）620（1）解：2 与BAD 相等理由：EF AD，1+BAD=1801+2=1802=BAD（2）解：DG 平分ADC，2=ADG由(1)知2=BAD，ADG=BADDGAB21（1）解：设制作横幅与宣传牌的单价各是 x 和 y，解得,答：制作横幅单价 100 元，宣传牌单价 250 元；（2）解：设横幅 a 块，宣传牌 b 块，则 100a+250b=2500，即 2a+5b=50，a，b 都为正整数 或故一共有 4 种制作方案22（1）解：a2+2ab+b2=(a+b)2，不可以是(a+b)2=a2+2ab+b2（2）解：(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2，需要 A、B 两种纸片各 2 张，C 种纸片 5 张（3）解：设 AC=m，BC=CF=nAB=6，m+n=6S1+S2=20，m2+n2=20(m+n)2=m2+2mn+n2，m2+n2=(m+n)22mn，20=622mn，mn=8，23（1）解：如图，DEAB，DFAC，EDF+AFD=180，A+AFD=180，EDF=A；（2）解：AFG+EDG=DGF如图 2 所示，过 G 作 GHAB，ABDE，GHDE，AFG=FGH，EDG=DGH，AFG+EDG=FGH+DGH=DGF；AFG-EDG=DGF如图所示，过 G 作 GHAB，ABDE，GHDE，AFG=FGH，EDG=DGH，AFG-EDG=FGH-DGH=DGF