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七年级下学期期中数学试卷七年级下学期期中数学试卷一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)分)1下列运算正确的是ABCD2国产手机芯片麒麟 980 是全球首个 7 纳米制程芯片,已知 1 纳米米,则 7 纳米用科学记数法表示为()A米B米C米D3如图,下面哪个条件能判断 DEBC 的是()A12B4CC1+3180D3+C1804下列分解因式正确的是()ABCD5如图,ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到DEF,已知 EC2,BF8,则 CF 的长为()A3B4C5D66若二元一次方程组的解为,则的值是()A9B6C3D17若 2x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项,则 m 的值为()A6B0C2D38 九章算术是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为 x 斤,一只燕的重量为y 斤,则可列方程组为()ABCD9如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为 AB、CD,若 CDBE,140,则2 的度数是()A90B100C105D11010有 4 张长为 a、宽为 b(ab)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中阴影部分的面积为 S1,空白部分的面积为 S2.若 S1S2,则 a、b 满足()A2a3bB2a5bCa2bDa3b二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分)11因式分解 m34m.12已知方程 x+2y3,用关于 x 的代数式表示 y,则 y.13如图所示,在一块长为 a 米,宽为 b 米的长方形草地上,有两条宽都为 1 米的纵、横相交的小路,这块草地的绿地面积为.平方米14如图所示,五边形 ABCDE 中,ABCD,1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的补角,若1=32,3=60,则2 等于.15如果多项式 x22(m+1)xy+16y2是个完全平方式,则 m.16已知关于 x,y 的方程组,给出下列结论:当 K=2 时,是方程组的解;当 k时,x,y 的值互为相反数;2x8y2z,则 z1;若方程组的解也是方程 x+y2k 的解,则 k1.其中正确的是(填写正确结论的序号).三、解答题(有三、解答题(有 7 7 题,共题,共 5252 分)分)17解方程组:(1)(2)(3)计算:18先化简,再求值:(2x-1)-(2x+1)(2x-1)+(x+1)(3-x),其中 x=。19如图,在正方形网格中有一个ABC(点 A,B,C 都在网格格点上),按要求完成下列各题(1)将ABC 向右平移 5 格,向上平移 2 格,请在网格图中画出经平移后得到的ABC(点 A与 A对应)(2)在(1)的基础上,连结 AA,BA,则图中ABA的面积为20如图,在ABC 中,点 D、E 分别在 BC、AB 上,且 EFAD,1+2=180(1)试猜想2 与BAD 的关系,并说明理由;(2)若 DG 平分ADC,说明:DGAB。21为了响应国家与新冠疫情斗争的号召,某校通过悬挂横幅与宣传牌进行专项宣传活动。已知制作5 条横幅与制作 2 块宣传牌的费用一样,制作 2 条横幅与 3 块宣传牌共需 950 元.(1)求制作横幅与宣传牌的单价各是多少?(2)学校计划共用 2500 元制作横幅和宣传牌,要求宣传牌不少于 5 块,请问:可以几种设计制作方案?(横幅和宣传牌都要有)22数学活动课上,老师准备了若干张如图 1 所示的三种纸片,A 种纸片是边长为 a 的正方形,B 种纸片是边长为 b 的正方形,C 种纸片是长为 b、宽为 a 的长方形现在用 A 种纸片一张,B 种纸片一张,C种纸片两张拼成如图 2 所示的大正方形观察图形并解答下列问题(1)由图 1 到图 2 的过程可得到的因式分解等式为(用含 a,b 的代数式表示);(2)小敏用图 1 中的 A、B、C 三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)的大长方形,求需要 A、B、C三种纸片各多少张;(3)如图 3,C 为线段 AB 上的动点,分别以 AC,BC 为边在 AB 的两侧作正方形 ACDE 和正方形 BCFG 若AB=6,记正方形 ACDE 和正方形 BCFG 的面积分别为 S1,S2,且 S1+S2=20,利用(1)中的结论求图中三角形 ACF 的面积23已知,交 AC 于点 E,交 AB 于点 F(1)如图 1,若点 D 在边 BC 上,补全图形;求证:(2)点 G 是线段 AC 上的一点,连接 FG,DG若点 G 是线段 AE 的中点,请你在图 2 中补全图形,判断,之间的数量关系,并证明;若点 G 是线段 EC 上的一点,请你直接写出,之间的数量关系答案答案1B2D3C4D5A6C7A8C9B10C11m(m+2)(m2)1213ab-a-b+11488153 或-51617(1)解:将-,得:,解得:将代入,得:,解得:方程组的解为:(2)解:解:整理,得:将代入,得:,解得:将代入,得:方程组的解为:(3)解:原式=-818解:原式=4x2-4x+1-(4x2-1)+(3x-x2+3-x)=-x2-2x+5将 x=代入,原式=19(1)解:如图,ABC即为所求,(2)620(1)解:2 与BAD 相等理由:EF AD,1+BAD=1801+2=1802=BAD(2)解:DG 平分ADC,2=ADG由(1)知2=BAD,ADG=BADDGAB21(1)解:设制作横幅与宣传牌的单价各是 x 和 y,解得,答:制作横幅单价 100 元,宣传牌单价 250 元;(2)解:设横幅 a 块,宣传牌 b 块,则 100a+250b=2500,即 2a+5b=50,a,b 都为正整数 或故一共有 4 种制作方案22(1)解:a2+2ab+b2=(a+b)2,不可以是(a+b)2=a2+2ab+b2(2)解:(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2,需要 A、B 两种纸片各 2 张,C 种纸片 5 张(3)解:设 AC=m,BC=CF=nAB=6,m+n=6S1+S2=20,m2+n2=20(m+n)2=m2+2mn+n2,m2+n2=(m+n)22mn,20=622mn,mn=8,23(1)解:如图,DEAB,DFAC,EDF+AFD=180,A+AFD=180,EDF=A;(2)解:AFG+EDG=DGF如图 2 所示,过 G 作 GHAB,ABDE,GHDE,AFG=FGH,EDG=DGH,AFG+EDG=FGH+DGH=DGF;AFG-EDG=DGF如图所示,过 G 作 GHAB,ABDE,GHDE,AFG=FGH,EDG=DGH,AFG-EDG=FGH-DGH=DGF
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