江苏省南通市七年级下学期期中数学试卷【附答案】

七年级下学期期中数学试卷七年级下学期期中数学试卷一、单选题一、单选题1若点在第三象限内，则 m 的值可以是（）A2B0CD2若，则的值为（）A-3B3C-3 或 3D93如图，直线与相交，（）A40B50C60D704用代入法解关于的方程组时，代入正确的是（）ABCD5如图，AB CD，平分，则的度数为（）A54B64C74D586已知过两点的直线平行于轴，则的值为（）A2B-3C4D-47如图，下列推理中正确的是（）A1=4，BC/ADB2=3，AB/CDCBCD+ADC=180，AD/BCDCBA+C=180，BC/AD8已知，则（）ABCD9如图，长方形纸片按图中的虚线第一次折叠得图，折痕与长方形的一边形成的，再按图中的虚线进行第二次折叠得到图，则的度数为（）A20B25C30D3510爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻9：0010：0011：30里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是 6是一个两位数，它的十位与个位数字与 9：00 所看到的正好互换了是一个三位数，它比 9：00时看到的两位数中间多了个 0则 10：00 时看到里程碑上的数是（）A15B24C42D51二、填空题二、填空题11春节期间，张强和李明去电影院看抗美援朝电影长津湖之水门桥.若将张强电影票上的“4 排 5座”记作（4，5），则李明电影票上的“6 排 4 座”可记作.12若是关于的二元一次方程的解，则.13 如图，将沿所在直线向右平移得到，若，则平移的距离为.14将边长为 1 的正方形拼在一起，形成如图所示的长方形，通过剪一剪、拼一拼，该长方形可以拼成一个面积相同的大正方形，则大正方形的边长等于.15 九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为16如图，在数轴上，两点表示的数分别是 1，点是的中点，则点表示的数是.17已知在轴上，在轴上，则的坐标为.18 如图，AB CD，分别平分，与的反向延长线交于点，则.三、解答题三、解答题19解方程组：（1）（2）20如图，相交于点，为垂足，若，求的度数.21已知是经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，求出 a、b、c 的值：（2）在平面直角坐标系中画出，求出的面积22已知某正数的两个平方根分别是和，的算术平方根为 1.求的立方根.23如图，直线分别与直线交于点，.作的平分线分别交于点.（1）请利用量角器、直尺补全图形；（2）判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，求的度数.24小丽手中有块周长为的长方形硬纸片，其长比宽多.（1）求长方形的面积；（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为 7：5，面积为的长方形纸片，试判断小丽能否成功，并说明理由.25 定义：数对经过运算可以得到数对，记作，其中（为常数）.如，当时，.（1）当时，；（2）若，则，；（3）如果组成数对的两个数满足，且数对经过运算又得到数对，求和的值.26已知，直线 AB CD，与交于点.（1）如图 1，则；（2）如图 2，的平分线交于点，则与有怎样的数量关系，请说明理由；（3）如图 3，在的平分线上任取一点，连接，当时，请直接写出的度数（用含有的式子表示）.答案答案1C2C3C4D5B6C7C8A9D10D11（6，4）125134141516或17（4，2）188819（1）解：，得-，得 5x=5解得将代入，得解得所以，原方程组的解为（2）解：原方程组整理得，得解得把代入，得解得所以，原方程组的解为20解：设AOC=x，则BOC=2x，AOC+BOC=180，x+2x=180，解得：x=60，AOC=60，BOD=60，OEAB，EOB=90，EOD=EOB-BOD=90-60=30.21（1）解：由 A（a，0），A（4，2）可得对应点向上平移 2 个单位，由 B（3，0），B（7，b）可得对应点向右平移 4 个单位，故 a=4-4=0，b=0+2=2，c=5+4=9；（2）解：如图所示：ABC 的面积为：22解：一个正数的两个平方根分别是和，解得的算术平方根为 1，解得的立方根为23（1）解：按要求作图如下：（2）解：，理由如下：1 是AEF 的对顶角，1=AEF，1=2，2=AEF，EFD=AEF，GE 平分AEF，HF 平分EFD，GEF=AEF=EFD=EFH，；（3）解：，EHF=HFD=40，HFD=EGF，EGF=40.24（1）解：设长方形的长为 xcm，宽为 ycm，根据题意得：，解得：，xy=3525=815.答：长方形的面积为 815cm2.（2）解：能成功，理由如下：设长方形纸片的长为 7a（a0）cm，则宽为 5acm，根据题意得：7a5a=805，解得：，（舍去），小丽能成功.25（1）（2，2）（2）1；-2（3）解：对任意数对（x，y）经过运算又得到数对（x，y），x2y0，x2y，代入方程组得：，解得.26（1）100（2）解：F=，理由如下：设 AD 与 BF 的交点为 G，BC 与 DF 的交点为 H，BAD+ABF+AGB=180，AGB=DGF，F+ADF+DGF=180，BAD+ABF=F+ADF，BCD+CDF+CHD=180，F+CBF+BHF=180，BHF=CHD，BCD+CDF=F+CBF，+得：BAD+ABF+BCD+CDF=2F+CBF+ADF，BF 平分ABC，DF 平分ACD，ABF=CBF，CDF=ADF，BAD+BCD=2F，BAD=AEC-ABC，BCD=AEC-ADC，BAD+BCD=2AEC-AEC=AEC，2F=AEC，F=AEC；（3）解：BPD=，理由如下：如图所示，DF 平分，且，连接 AP，AEC 是ECD 的一个外角，AEC=，AEC=BCD+ADC=，ADC=-BCD，ABCD，ABC=，ABC=BCD=，ADC=DAB=-，DP 是ADC 的角平分线，ADP=ADC=，ABP=PBC，PBC=2ABP，ABP+PBC=ABC=，ABP+2ABP=，即 3ABP=，在ADP 中，APD+DAP+ADP=180，即BPD+APB+DAP+ADP=180，在ABP 中，BAP+APB+ABP=180，即DAP+DAB+APB+ABP=180，BPD+APB+DAP+ADP=DAP+DAB+APB+ABP，BPD+ADP=DAB+ABP，BPD+，BPD=.