中位数和众数2——三大统计量的PK

《中位数和众数2——三大统计量大PK》教学设计 教材分析 本课是在学习加权平均数、中位数和众数的基础上，结合具体实例进一步比较这三种统计量在描述数据集中趋势的优势与不足，学习根据实际问题情境选择适当的统计量描述数据的集中趋势． 教学目标 1．在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量； 2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据； 3．经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念； 4.复习平均数、中位数、众数统计量的计算方法． 教学重难点 结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统计量的各自特点． 课前准备 教学一体机、赣教云2.0软件、PPT课件． 教学过程 一、温故知新 活动1 问题：我们学习了哪些描述数据集中趋势的统计量？ 追问1：什么是平均数？ 追问2：什么是中位数？ 追问3：什么是众数？ 二、新课导入 平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能从不同的角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来反应映数据的集中趋势． 三、合作探究 活动2 下面是某市两组家庭（一组6户）的年收入（单元：万元）： 第一组：4 5 5 6 7 9 第二组：4 5 5 6 7 50 请你用学习过的统计量分别计算两组家庭的年收入水平大概是多少？ 第一组：4 5 5 6 7 9 （3）用众数估计：众数= 5（万元）．　 第二组：4 5 5 6 7 50 （1）用平均数估计： （万元）； （3）用众数估计：众数= 5（万元）．　 用哪些量描述这两组中6户家庭年收入水平比较合理？原因是什么？ 第一组家庭趋势图 第二组家庭趋势图 活动3 请同桌合作讨论平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点． 平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大． 众数是当一组数据中某些数据多次重复出现时，人们往往关心的一个量，众数不易受极端值的影响． 中位数只需很少的计算，也不易受极端值的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势． 思考：你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最分和一个最低分吗？ 减少极端数据对平均分的影响 四、运用新知 （教科书P121练习) 下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）： 第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，解释它们的实际含义; （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。 五、自主练习 某商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售情况如下表： 销售额/万元 2 3 5 8 19 售货员/人 2 2 3 2 1 （1）计算销售额的平均数、中位数、众数． （2）为了让一半左右的售货员达到销售目标. 根据上面的计算结果，你认为每个售货员统一的销售额标准是多少？ （3）为了确定一个较高的销售目标.你认为根据上面的计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少？ 六、课堂小结 （1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者特点的认识． （2）在选择适当的统计量时，你有什么样的心得体会？ （3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说明． 七、课后作业 个人必做 1.数学教科书P122T5、6、7 2.数学作业本相应章节 小组合作 数学教科书P123T10合作查找相关资料了解地球年平均气温的计算方法．