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2022年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0
2.
3.
A.
B.
C.
D.
4.A.-2 B.-1 C.1/2 D.1
5.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C
6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
7.
8.
9.
10.
11.
12.
A.A.1 B.2 C.-1 D.0
13.
14.
15.
16.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为
17.下列命题正确的是（）。
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在
18.
（ ）
19.
A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
20.
21.
22.
23.
A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞)
24.
25.
26.
A.A.
B.
C.
D.
27.【 】A.x/y B.1/x C.-1/x D.-y/x2
28.
29.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
71.设函数y=x3cosx，求dy
72.
73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
74.
75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104. (本题满分8分)
105.
106.
107.
108. 设y=lnx-x2，求dy。
109.
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.D此题暂无解析
2.C
3.C
4.B
5.B
6.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
7.C
8.C
9.C
10.D
11.
12.D
13.C
14.A解析：
15.C
16.C
17.C
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。
18.C
19.C
20.A
21.B解析：
22.D
23.D
24.A
25.A
26.C
27.C
28.
29.A
30.B
31.应填1．
被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．
32.B
33.
34.
35.1/2
36.
37.
38.
39.2xeydx+x2eydy．
40.3-e-1
41.应填1．
本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．
因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．
42.
43.0
44.（-22）
45.应填e-2.
利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．
46.D
47.
48.A
49.1
50.ln(lnx)+C
51.e-6
52.
53.
54.
55.1/3
56.
57.
58.
59.A
60.
解析：
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
71.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．
72.
73.
74.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A
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