2022-2023学年黑龙江省牡丹江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省牡丹江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.  3. 4.A.0 B.1/3 C.1/2 D.3 5.（）。 A. B. C. D. 6.  7.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)= A.A.xex B.(x-1)ex C.(x+1)ex D.(x+1)ex+41 8. A.A.x+y B. C. D. 9. 10. 11.  12. 13. 14. A.A. B. C. D. 15. A.A.0 B. C. D. 16.  17.设z=xexy则等于【 】 A.xyexy B.x2exy C.exy D.(1+xy)exy 18. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)= A.0．2 B.0．4 C.0．5 D.0．9 19. A.A.1.2 B.1 C.0.8 D.0.7 20.  21. 22. A.A. B. C. D. 23. A.A.上凹，没有拐点 B.下凹，没有拐点 C.有拐点(a,b) D.有拐点(b,a) 24. 25. A.A. B. C. D. 26.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【 】 A.(2,0) B.(l，-1) C.(0,-2) D.不存在 27.下列命题正确的是 A.A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 28.  29. 30. 二、填空题(30题) 31. 32.  33.  34. 35.  36.  37. 38. 39. 40. 41.  42.设函数y=e2x，则y"(0)=_____． 43. 44. 设y=3sinx，则y'__________。 45.  46. 47. 48. 49. 50. 51.设函数y=sin x，则y"=_____． 52. 已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。 53. 54. 55. 56.  57. 58.  59.  60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78. 79.  80.  81.设函数y=x3cosx，求dy 82.  83.  84.  85.  86. 87.  88.  89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103.(本题满分8分) 104. 105.  106.  107.  108. 109.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。 110. 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.A 用换元法求出f(x)后再求导。 用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex， 所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。 8.D 9.B 10.C 11.y=(x+C)cosx 12.C 13.B 14.C 15.D 16.B 17.D 18.A 19.A 20.A 21.D 22.B 23.D 24.D 25.C 26.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞ 0.又因，于是曲线有拐点（1，-1). 27.C 28.D 29.A 30.C 31.应填1． 被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1． 32.D 33.2 34.5/2 35.1 36.C 37.1 38. 39. 40.(-∞,-1) 41.-1/2 42. 43. 44.3sinxln3*cosx 45.e 46. 47.0 因为x3+3x是奇函数。 48. 49.6故a=6. 50. 51.-cosx。 因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx· 52.exln(1+ex)+C 53. 54.1 55. 56.B 57. 58. 59.（-22） 60. 61.   62.   63. 64. 65.画出平面图形如图阴影所示 66. 67.   68. 69. 70.   71. 72. 73. 74. 75.   76. 77. 78.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 79. 80. 81.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 82. 83. 84. 85. 86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 87.     88. 89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 90. 91. 92.   93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C