2022-2023学年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.
D.
2.
3. A.-2 B.0 C.2 D.4
4.
5.A.x3+3x－4 B.x3+3x－3 C.x3+3x－2 D.x3+3x－1
6.
7.
8.
A.A.
B.
C.
D.
9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=
A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
10.
11.
12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
13.
14.下列结论正确的是
A.A.
B.
C.
D.
15.
A.A.
B.
C.
D.
16.（）。
A.3e B.e/3 C.-e/3 D.-3e
17.
18.
A.A.
B.
C.
D.
19.下列等式不成立的是（ ）
A.A.e-1
B.
C.
D.
20.
21.
22.
23.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=
A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7
24.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是
A.A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C
25.
26. （）。
A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin1
27.
A.xln x+C
B.-xlnx+C
C.
D.
28.
A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点
29.
30.（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40. 若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48. 求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.求函数z=x2+y2+2y的极值．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
73.
74.
75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103. 设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。
104. 设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.A
2.f(2x)
3.B因为x3cosc+c是奇函数．
4.C
5.C
6.1
7.C解析：
8.D
9.A
f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
10.D
11.D解析：
12.D
13.A
14.D
15.A
16.B
17.B解析：
18.D
19.C
利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．
20.D
21.A解析：
22.D
23.A
24.B
25.D
26.C
27.C 本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．
等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．
基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：
28.D
解析：
29.A
30.C
31.π2
π2
32.-1/2
33.x/16
34.
35.[01)
36.
37.
38.
39.
40.(2+4x+x2)ex
41.
42.
43.6故a=6.
44.
45.-1
46.
47.
48.f(xy)+λφ(xy)
49. 应填0．
50.
51.xsinx2
52.
53. 解析：
54.2
55.
56.π/2π/2 解析：
57.应填e-1-e-2．
本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．
58.
59.
60.D
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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