2023年湖北省咸宁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年湖北省咸宁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2. 3. 4. A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件 5.  6.（）。 A.0 B.1 C.2 D.3 7. 8. 9. A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的 B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的 C.f(-1)为极大值 D.f(-1)为极小值 10. A.A. B. C. D. 11.  12.（）。 A.0 B.-1 C.1 D.不存在 13.（）。 A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y) 14. 15.  16.  17. A.A. B. C. D. 18. 19.（）。 A. B. C. D. 20.  21.  22.  A.y=x+1 B.y=x－1 C. D. 23. 24.  25.  26. A.A.是发散的 B.等于1 C.等于0 D.等于-1 27.  28.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】 A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续 29. A.-2 B.-1 C.0 D.2 30.A.0 B.1/3 C.1/2 D.3 二、填空题(30题) 31. 32. 33.  34.  35.  36. 37. 38. 39.  40. 41. 42.  43. 44.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。 45.  46. 47.  48. 49. 50. 51.  52. 53.  54. 55.  56. 57.设函数y=sin x，则y"=_____． 58. ∫sinxcos2xdx=_________。 59. 函数y=lnx/x，则y"_________。 60._________. 三、计算题(30题) 61.  62.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 70.  71.  72.  73.  74.  75.  76. 77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程. 102.  103. 104. 105. 106.  107. 108.  109.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布. 110.  六、单选题(0题) 111.  A. B. C.exdx D.exIn xdx 参考答案 1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D 8.D 9.D x轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。 10.B 11.B 12.D 13.D 14.B 15.-1-11 16.C 17.D 18.A 19.D 20.B 21.A解析： 22.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B． 23.B 24.D 25.A 26.B 27.D 28.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0 29.D 根据函数在一点导数定义的结构式可知 30.B 31. 32. 33.  34.6 35.(π/2)+2 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46.利用反常积分计算，再确定a值。 47.C 48.0 49. 50. 51. 52.5/2 53.0 54. 55.B 56. 57.-cosx。 因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx· 58. 59. 60. 61. 62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 63. 64. 65.   66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75.   76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 83. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 84. 85. 86. 87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 88. 89. 90. 91. 92. 93.   94. 95. 96.   97. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．