2022-2023学年辽宁省葫芦岛市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年辽宁省葫芦岛市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.【】A.2xcosx4 B.x2cosx4 C.2xsinx4 D.x2sinx4 2.（）。 A. B. C. D. 3.【 】A.x/y B.1/x C.-1/x D.-y/x2 4. A.A.-50，-20 B.50，20 C.-20，-50 D.20，50 5.（）。 A.0 B.1 C.2 D.3 6.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】 A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0) D.(0，+∞) 7.  8.（）。 A. B. C. D. 9.  10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（　　）。 A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 11.  12.（）。 A. B. C. D. 13. 14.（）。 A. B. C. D. 15. 16. 17. 18. 19.  20. A.A. B. C. D. 21. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)= A.0．2 B.0．4 C.0．5 D.0．9 22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 23. 24.  25.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是 A.A.∫arctanxdx=f(x)+C B.∫f(x)dx=arctanx+C C.∫arctanxdx=f(x) D.∫f(x)dx=arctanx 26.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 27.  28. A.1 B.3 C.5 D.7 29.  30.  二、填空题(30题) 31.  32. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。 33.  34.  35. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5， 则P(AB)=________。 36. 37. 已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。 38. 39.  40. 41. 42. 43. 44.  45. 若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57.  58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68. 69.  70.  71.  72.  73.  74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 75. 76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。 104. 加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。 105.(本题满分10分) 106.  107. 108. (本题满分8分) 109. 110. 六、单选题(0题) 111. A.A. B. C. D. 参考答案 1.C 2.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 3.C 4.B 5.C 6.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧. 7.C 8.C 9.C 10.A 函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。 11.A 12.A 13.D 14.B 15.B 16.D 17.A 18.B 19.C 20.B 21.A 22.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 23.B 24.A 25.B 根据不定积分的定义，可知B正确。 26.A 27.B 28.B 29.D解析： 30.C 31.F(lnx)+C 32.(-∞2) 33.C 34.2 35.0.35 36. 37.2cosx-4xsinx-x2cosx 38.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意. 39.1/2 40. 41. 42.2 43. 44.3x2f'(x3-y3) 45.极小极小 46. 47. 48.1 49. 50.1 51. 52.  53.1 54.1 55.6x2y 56. 57.C 58. 59.(-∞，1) 60. 61. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 62. 63.     64. 65.   66. 67.   68. 69. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 70. 71. 72.   73. 74. 75.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 76. 77. 78. 79. 80. 81.   82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 91. 92. 93. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 94. 95. 96. 97. 98. 99.   100. 101. 102. 103. 104.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品} 则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =P(A)+P(B)-P(A)P(B) =0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。 105. 106. 107. 108.  109. 110. 111.A