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2022-2023学年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.（）。
A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.
6.
A.A.
B.
C.
D.
7.（）。
A.
B.
C.
D.
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.
A.A.
B.
C.
D.
10.
A.A.
B.
C.
D.
11.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】
A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小
12.
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
13.
14.
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
15.（）。
A.
B.
C.
D.
16.
17.
A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值
18.（）。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
19.（）。
A.0 B.-1 C.-3 D.-5
20.
21.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=
A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
22.
23.
24.
25.
26.
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
27.
28.
29.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41._________.
42.
43.
44.
45. 函数y=lnx/x，则y"_________。
46.
47.
48.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103. 在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：
(1)切点A的坐标。
(2)过切点A的切线方程．
(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。
104.
105.
106.
107.
108.
109. 证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。
110.
六、单选题(0题)
111.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是
A.A.(-1， 1) B. (-∞，-1) C.(1，+∞) D. (-∞，+∞)
参考答案
1.C
2.B
3.D
4.B
5.
6.C
根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因为∫f'(x)dx=f(x)+C，
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
7.B
8.D
9.B
10.B
11.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.
12.D
13.C
14.C
15.C
16.B
17.B
根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。
18.A
19.C
20.A
21.A
f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
22.C
23.C
24.D
25.-1
26.C
27.D
28.
29.A
30.D
31.
32.
33.e-1
34.
35.-1-1 解析：
36.2
37.
38.
39.
40.
41.
42.x3+x．
43.
44.
45.
46.
47.π/2π/2 解析：
48.
49.
50.0
51.0
52.1/3
53.
54.
55.y3dx+3xy2dy
56.
57.D
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A
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