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2022-2023学年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.y4cos(xy2)
B.－y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2)
D.－y4sin(xy2)
2.
3.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
4.
5.
6.
A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.
A.A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
【】
17.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（ ）．
A.A.0．3 B.0．4 C.0．5 D.0．6
18.（）。
A.
B.
C.
D.
19.
20.（）。
A.
B.
C.
D.
21.（）。
A.
B.
C.
D.
22.（）。
A.
B.
C.
D.
23.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】
24.
25.
（）。
A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
30.
二、填空题(30题)
31. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。
41.
42.
43.
44.
45.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.
46.
47.
48.
49.
50.设函数y=xsinx，则y"=_____．
51.
52.
53.
54.
55.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.求函数z=x2+y2+2y的极值．
71.
72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
73.
74.
75.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
76.
77.
78.
79.
80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
81.
82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.(本题满分10分)
106.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为
X
123 4
P
0.2 0.3α 0.4
(1)求常数α；
(2)求X的数学期望E(X)．
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
【】
A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在
参考答案
1.D
z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
2.D
3.A
4.B
5.B
6.D
依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．
7.B
8.B
9.A
10.B解析：
11.C
12.x=1
13.C
14.D
15.D
16.D
17.C
本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．
18.A
19.A
20.B
21.A
22.B
23.D
24.
25.B
26.A
27.B解析：
28.（-21）
29.D
30.C
31.-2xf'(-x2)dx
32.
33.
34.-1
35.A
36.A
37.
38.
39.
40.(-∞2)
41.3x2f'(x3-y3)
42.
43.
44.
45.
46.2
47.A
48.
49.A
50.2cos x-xsinx。
y’=sin x+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
51.1/2
52.
53.上上
54.
55.
56.1/2
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
73.
74.
75.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
76.
77.
78.
79.
80.
所以f(2，-2)=8为极大值．
81.
82.
83.
84.
85.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．
利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．
解 (1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．
(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．
107.
108.
109.
110.
111.D
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