2022-2023学年山东省莱芜市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.【】
A.f(x)-g(x)=0 B.f(x)-g(x)=C C.df(x)≠dg(x) D.f(x)dx=g(x)dx
4.
5.
6.A.-2 B.-1 C.1/2 D.1
7.（）。
A.
B.
C.
D.
8.
9.
A.A.
B.
C.
D.
10.（）。
A.0 B.-1 C.-3 D.-5
11.
A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.2
12.
13.
14.（）。
A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.
A.x+y B.x C.y D.2x
18.
19.下列命题正确的是
A.A.
B.
C.
D.
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.
22.
A.A.sin1 B.-sin1 C.0 D.1
23.
24.
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。
A.
B.
C.
D.
27.
A.A.
B.
C.
D.
28.
29.
A.A.-1 B.-2 C.1 D.2
30.（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．
34.
35.
36.设f(x)=e-x，则
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．
53.
54.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109. (1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积
A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.A
2.C
3.B
4.B
5.B
6.B
7.C
8.
9.C
根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因为∫f'(x)dx=f(x)+C，
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
10.C
11.A
12.6
13.C解析：
14.C
15.B
16.C解析：
17.D
18.C
19.C
20.B
21.B解析：
22.C
23.C
24.C
25.A
26.B
本题主要考查复合函数的求导计算。
求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知
27.B
28.B解析：
29.A
30.B
31.
32.B
33.
34.
35.
36.1/x+C
37.
38.－2
利用重要极限Ⅱ的结构式：
39.
40.
41.
42.
43.A
44.10!
45.
46.
47.2arctan2-(π/2)
48.2xex2
49. 解析：
50.D
51.利用反常积分计算，再确定a值。
52.0.5
P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，
即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。
得P(B)＝0.5。
53.1/8
54.1
因为y’ (1)=2a+2=4，则a=1
55.1/y
56.
57.
58.
59.2ln2－ln3
60.B
61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
62.
63.
64.
65.
66.
67.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’ (x)=6x(x2-1)2
令f’ (x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索