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2022-2023学年江苏省盐城市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】
A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小
3.
A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.2
4.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1
5.（）。
A.
B.
C.
D.
6.
A.A.上凹，没有拐点 B.下凹，没有拐点 C.有拐点(a,b) D.有拐点(b,a)
7.对于函数z=xy，原点(0，0)【】
A.不是函数的驻点 B.是驻点不是极值点 C.是驻点也是极值点 D.无法判定是否为极值点
8.
A.A.
B.
C.
D.
9.下列极限中存在的是（ ）
A.A.
B.
C.
D.
10.
11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）。
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
12.
13.
A.A.
B.
C.
D.
14.
15.
A.A.4 B.2 C.0 D.-2
16.
17.
18.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】
19.
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.（）。
A.
B.
C.
D.
22.
A.A.仅有一条 B.至少有一条 C.不一定存在 D.不存在
23.
24.
25.
26.
27.（）。
A.
B.
C.
D.
28.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。
A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)
29.
30.（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.
33.
34.
35.
36.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。
37.
38.________.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
78.
79.
80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105. (本题满分8分)
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.
3.A
4.B
5.B
6.D
7.B
8.B
9.B
10.D
11.A
函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。
12.C
13.A
14.D
15.A
16.A
17.A
18.D
19.C
20.B
21.B
22.B
23.C
24.C解析：
25.C
26.B
27.A
28.B
29.A
30.C
31.B
32.tanx+C
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.A
41.
42.
43. 解析：
44.
45.
46.
47.C
48.1/41/4 解析：
49.
50.
51.-25e-2x-25e-2x 解析：
52.
53.应填－2sin 2x．
用复合函数求导公式计算即可．
54.D
55.
56.
57.16
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
72.
73.
74.
75.
76.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
78.
79.
80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
88.画出平面图形如图阴影所示
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B
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