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2022-2023学年广东省茂名市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.
D.
2.
3.设f’(l)=1，则等于【 】
A.0 B.1 C.1/2 D.2
4.
5.A.2h B.α·2α－1 C.2 αln 2 D.0
6.
7.
8.
9. A.0 B.1/2 C.1 D.2
10.
11.
12.（）。
A.1/2 B.1 C.2 D.3
13.
14.
A.
B.
C.
D.
15.
A.3(x+y) B.3(x+y)2 C.6(x+y) D.6(x+y)2
16.（ ）
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
17.
18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=
A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
19.（ ）。
A.0 B.1 C.n D.n!
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.（）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
22.
23.
24.
25.
26.（）。
A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.
30.
A.A.
B.
C.(0，1)
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．
36.
37. 求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。
38.
39.
40.
41.
42.
43. 设y=3sinx，则y'__________。
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.设y=excosx，则y"=__________.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
78.
79.
80.
81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101. 在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。
102.
103.计算∫arc sinxdx。
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.A
3.C
4.π/4
5.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知
6.B解析：
7.B
8.C
9.B
10.
11.C
12.C
13.C
14.B 本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．
15.C 此题暂无解析
16.D
17.C
18.A
f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
19.D
20.D
21.D
22.B
23.
24.C
25.D
26.C
27.A
28.B
29.y=-2x=0;
30.D
本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．
31.1
32.
33.C
34.C
35.
36.
37.f(xy)+λφ(xy)
38.2
39.
40.
所以k=2．
41.
42.（-22）
43.3sinxln3*cosx
44.B
45.π2
46.
47.
48.
49.
50.
51.π/2
52.
53.
54.
55.
56.-2exsinx
57.C
58.0
59.
60.(1/2)ln22
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C
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