2022-2023学年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.下列定积分的值等于0的是（）。 A. B. C. D. 2.  3.  4. 5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。 A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 6. 7.（）。 A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限 8.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。 A.x2-1 B.sin(x2-1) C.lnx D.ex-1 9. A.A. B. C. D. 10. A.A.0 B.-1 C.-1 D.1 11. 12.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【 】 A.单调减少 B.单调增加 C.不增不减 D.有增有减 13.（）。 A. B. C. D. 14.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（　　）． A.A.0．3 B.0．4 C.0．5 D.0．6 15.  16.  17. 已知y=2x+x2+e2，则 yˊ等于（　　）． A. B. C. D. 18. A.A. B. C. D. 19.  20.（）。 A. B. C. D. 21.下列反常积分发散的是【 】 A. B. C. D. 22.  23.  24. 25. A.A. B. C. D. 26.  27.  A.A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点 28.Y=xx，则dy=（　　） · A． · B． · C． · D． 29. （）。 A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin1 30.  二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34. 35. 设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。 36.  37. 38. 39.. 40.  41.  42. 43. 44. 45. 46.  47. 48. 49. 50. 51. 52.  53. 54. 55. 若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。 56. 57.  58. 59.  60. 三、计算题(30题) 61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 62.  63.  64. 65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74. 75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 76.  77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 78.  79.  80.  81.  82.  83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 设y=sinx/ex，求y'。 102.  103. 104.  105. 106. 加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。 107. 108.  109. 110.  六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.C 2. 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.B 10.B 11.C 12.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减. 13.C 14.C 本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式． 15.B 16.A 17.C 用基本初等函数的导数公式． 18.D 19.A 20.D 21.D 22.B 23. 24.C 25.A 26.D解析： 27.D 28.B 29.C 30.A解析： 31. 32.  33. 用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln 2是常数． 34. 35.-25e-2x 36.a≠b 37.e-2 38.0 0 39. 凑微分后用积分公式计算即可. 40.x=-1 41. 42. 应填2 43. 44. 45.0 因为x3+3x是奇函数。 46.C 47. 48.0 49. 50.6x2y 51.3 52. 53. 54. 55.8/3 56.e 57.B 58. 59.D 60. 61. 62. 63. 64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 65. 66.   67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 76. 77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 78. 79.     80. 81.   82. 83. 所以f(2，-2)=8为极大值． 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.   91.   92. 93.   94. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品} 则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =P(A)+P(B)-P(A)P(B) =0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。 107. 108. 109. 110. 111.C