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2021-2022学年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（）。
A.
B.
C.
D.
2.
A.A.
B.
C.
D.
3.（）。
A.
B.
C.
D.
4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（ ）。
A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”
5.
6.
A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-sin2
7.
A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1)
8.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（ ）.
A.A.0.1 B.0.2 C.0.8 D.0.9
9.下列等式不成立的是
A.A.
B..
C.
D.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
A.0
B.e－1
C.2(e－1)
D.
19. 已知y=2x+x2+e2，则 yˊ等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
20.
A.A.-2 B.-1 C.0 D.2
21.
22.
A.-2 B.-1 C.0 D.2
23.
A.A.
B.
C.
D.
24.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）。
A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx
25.
A.y4cos(xy2)
B.－y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2)
D.－y4sin(xy2)
26.
27.
A.A.1 B.2 C.-1 D.0
28.设函数y=2+sinx，则y′=（）。
A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx
29.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
30.（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.
36.
37. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。
38.
39.y=arctanex，则
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.设函数y=x3cosx，求dy
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.(本题满分10分)
104.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
105.
106.
107.
108.设函数y=xlnx，求y’．
109. 求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
2.B
3.A
4.B
不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。
5.C
6.D 此题暂无解析
7.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．
若注意到被积函数是偶函数的特性，可知
无需分段积分．
8.C
利用条件概率公式计算即可．
9.C
10.x-y+4=0
11.A
12.B
13.D
14.C
15.D
16.C
17.D
18.C 本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．
注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．
19.C 用基本初等函数的导数公式．
20.C
21.D
22.D
根据函数在一点导数定义的结构式可知
23.C
24.B
本题主要考查原函数的概念。
因为f(x)=(xsin x)ˊ=sin x+xcos x，
则 fˊ(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x， 选B。
25.D
z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
26.A
27.D
28.A
29.C
30.B
31.
先求复合函数的导数，再求dy．
32.ln(lnx)+C
33.A
34.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．
本题考查的知识点是有理分式的积分法．
简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．
35.应填4/x3.
36.
37.(-∞2)
38. 解析：
39.1/2
40.
41.1
42.
43.2
44.
45.
46.0
0
47.-4sin2x
48.应填2．
本题考查的知识点是二阶导数值的计算．
49.
50.0
51.1/2ln|x|+C
52.1
53.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
54.0
55.e-1
56.k＜-1
57.
58.
59. 应填1．
60.
解析：
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.y’=(xlnx) ’=(x) ’ln x+x(lnx) ’=lnx+1．
109.
110.
111.C
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