高中数学第二章统计章末复习提升省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件

第二章统 计章末复习提升1/44知识网络 系统盘点知识梳理 自主学习题型探究 重点突破栏目索引2/44 知识网络 系统盘点返回3/44 知识梳理 自主学习1.关于抽样方法(1)用随机数法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不一样时，以位数较多为准，在位数较少数前面添“0”，凑齐位数.(2)用系统抽样法时，假如总体容量N能被样本容量n整除，抽样间隔为k；假如总体容量N不能被样本容量n整除，先用简单随机抽样剔除多出个体，抽样间隔为k(其中KN多出个体数).4/44(3)三种抽样方法异同点类别共同点各自特点相互联络适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到可能性相同从总体中逐一抽取总体中个体数较少系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采取简单随机抽样总体中个体数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采取简单随机抽样或系统抽样总体由差异显著几部分组成5/442.关于用样本预计总体(1)用样本频率分布预计总体频率分布时，通常要对给定一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤.(2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是全部信息都能够从图中得到；二是茎叶图中数据能够随时统计，随时添加，便于统计和表示.(3)平均数反应了样本数据平均水平，而标准差反应了样本数据波动程度.6/443.变量间相关关系(1)除了函数关系这种确定性关系外，还大量存在因变量取值带有一定随机性两个变量之间关系相关关系，对于一元线性相关关系，经过建立回归方程就能够依据其部分观察值，取得对这两个变量之间整体关系了解，主要是作出散点图，写出回归方程.(2)求回归方程步骤：7/44返回8/44 题型探究 重点突破题型一抽样方法利用1.抽样方法有：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.2.三种抽样方法比较9/44例1(1)某校选修乒乓球课程学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了6名，则在高二年级学生中应抽取人数为()A.6B.8C.10D.12解析分层抽样原理是按照各部分所占百分比抽取样本.设从高二年级抽取学生数为n，B解析答案10/44(2)问题：某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解相关家用轿车购置力某个指标，要从中抽取一个容量为100样本；从10名学生中抽取3人参加座谈会.方法：(1)简单随机抽样；(2)系统抽样；(3)分层抽样.则问题与方法配对正确是()A.(1)，(2)B.(3)，(2)C.(2)，(3)D.(3)，(1)解析问题中总体是由差异显著几部分组成，故可采取分层抽样方法；问题中总体个数较少，故可采取简单随机抽样.故匹配正确是D.D解析答案11/44跟踪训练1某单位有840名职员，现采取系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取42人中，编号落入区间481,720人数为()A.11B.12C.13D.14解析抽样间隔为20.设在1,2，20中抽取号码x0(x01,20).在481,720之间抽取号码记为20kx0，则48120kx0720，kN*.所以k值共有3524112(个)，即所求人数为12.B解析答案12/44题型二用样本频率分布预计总体分布这类问题通常要对样本数据进行列表、作图处理.这类问题采取图表主要有：条形图、直方图、茎叶图、频率分布折线图、扇形图等.它们主要优点是直观，能够清楚表示总体分布走势.除茎叶图外，其它几个图表法缺点是原始数据信息有丢失.13/44例2如图所表示是某学校抽取学生体重频率分布直方图，已知图中从左到右前3个小组频率之比为123，第2小组频数为10，则抽取学生人数为()A.20B.30C.40D.50解析答案14/44跟踪训练2某市民用水拟实施阶梯水价，每人月用水量中不超出w立方米部分按4元/立方米收费，超出w立方米部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，取得了他们某月用水量数据，整理得到以下频率分布直方图：16/44(1)假如w为整数，那么依据此次调查，为使80%以上居民在该月用水价格为4元/立方米，w最少定为多少？解(1)如题图所表示，用水量在0.5,3)频率和为：(0.20.30.40.50.3)0.50.85.用水量小于等于3立方米频率为0.85，又w为整数，为使80%以上居民在该月用水价格为4元/立方米，w最少定为3.解析答案17/44(2)假设同组中每个数据用该组区间右端点值代替，当w3时，预计该市居民该月人均水费解当w3时，该市居民该月人均水费预计为：(0.11 0.151.5 0.22 0.252.5 0.153)4 0.15340.05(3.53)0.05(43)0.05(4.53)107.21.81.510.5(元)即该市居民该月人均水费预计为10.5元解析答案18/44题型三用样本数字特征预计总体数字特征为了从整体上更加好地把握总体规律，我们还能够经过样本数据众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体对应数字特征作出预计众数就是样本数据中出现次数最多那个值；中位数就是把样本数据按照由小到大(或由大到小)次序排列，假如数据个数是奇数，中位数为处于中间位置数，假如数据个数是偶数，中位数为中间两个数据平均数；平均数就是全部样本数据平均值，用表示；标准差是反应样本数据分散程度大小最惯用统计量，其计算公式是有时也用标准差平方(s2方差)来代替标准差.19/44例3(1)若某校高一年级8个班参加合唱比赛得分茎叶图如图所表示，则这组数据中位数和平均数分别是(单位：分)()A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5 D.92和92解析将这组数据从小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96(单位：分).A解析答案20/44(2)从某项综合能力测试中抽取100人成绩，统计如表，则这100人成绩标准差为()分数54321人数2010303010B解析答案21/44跟踪训练3为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们数学成绩(百分制)作为样本，样本数据茎叶图如图.22/44(1)若甲校高三年级每位学生被抽取概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并预计甲校高三年级这次联考数学成绩及格率(60分及60分以上为及格)；解设甲校高三年级学生总人数为n.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，解析答案23/44(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.解析答案24/44题型四变量间相关关系1.分析两个变量间相关关系时，我们可依据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘法求出回归方程.把样本数据表示点在直角坐标系中作出，组成图叫做散点图.从散点图上，我们能够分析出两个变量是否存在相关关系.假如这些点大致分布在经过散点图中心一条直线附近，那么就说这两个变量之间含有线性相关关系，这条直线叫做回归直线，直线方程叫做回归方程.2.回归方程应用利用回归方程能够对总体进行预测，即使得到结果不是准确值，但我们是依据统计规律得到，因而所得结果正确率是最大，所以能够大胆地利用回归方程进行预测.25/44例4某地连续十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份需求量(万吨)236246257276286解析答案26/44(2)利用(1)中所求出直线方程预测该地年粮食需求量.解利用直线方程，可预测年粮食需求量为6.5(20162010)260.26.56260.2299.2(万吨)299(万吨).解析答案29/44跟踪训练4理论预测某城市到2024年人口总数与年份关系以下表所表示：年份202x(年)01234人口数y(十万)5781119(1)请画出上表数据散点图；解数据散点图如图：解析答案30/44(2)指出x与y是否线性相关；解由散点图可知，样本点基本上分布在一条直线附近，故x与y呈线性相关.解析答案31/44解析答案32/44(4)据此预计2025年该城市人口总数.(参数数据：051728311419132,021222324230)故2025年该城市人口总数约为196万.解析答案33/44题型五数形结合思想名称数形结合频率分布直方图数据分组及频数：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100，8可求众数：最高矩形中点所对应横坐标；可求中位数：中位数左边和右边直方图面积相等；可求平均数：每个矩形面积乘以矩形底边中点横坐标之和；可求落在各个区域内频率34/44名称数形结合总体密度曲线同上可准确地反应一个总体在各个区域内取值百分比，如分数落在(a，b)内百分比是左图中阴影部分面积35/44名称数形结合茎叶图甲数据：95,81,75,89,71,65,76,88,94；乙数据：83,86,93,99,88,103,98,114,98茎是十位和百位数字，叶是个位数字；能够帮助分析样本数据大致频率分布；可用来求数据一些数字特征，如中位数、众数等散点图n个数据点(xi，yi)能够判断两个变量之间有没有相关关系36/44例5甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩(单位：环)以下列图所表示.(1)填写下表：平均数方差中位数命中9环及以上甲71.21乙5.43解析答案37/44(2)请从四个不一样角度对这次测试进行分析：从平均数和方差结合分析偏离程度；解甲、乙平均数相同，均为7，但X乙，甲比乙成绩稳定B.X甲X乙，乙比甲成绩稳定C.X甲X乙，甲比乙成绩稳定D.X甲X乙，乙比甲成绩稳定解析答案41/44课堂小结1.对于频率分布直方图，要记住以下几点：(1)每个小矩形面积这组频率；(2)全部小矩形面积和为1；(3)纵轴表示数为.2.在研究两个变量是否存在某种关系时，必须从散点图入手，经过散点图，能够做出判断.返回43/44本课结束44/44