七年级数学上册第六章整式的加减复习教案省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件

第第6 6章章 整式加减整式加减 复习课复习课1/27本章知识点回顾本章知识点回顾单项式定义、系数、单项式定义、系数、次数次数多项式定义、系数、多项式定义、系数、次数次数整整式式同类项定义同类项定义合并同类项法则合并同类项法则去括号法则去括号法则整式加减整式加减代数式代数式2/27先填空先填空,再请说出你所列式子运算含义再请说出你所列式子运算含义.1.边长为边长为x x正方形周长是正方形周长是 .2.一辆汽车速度是一辆汽车速度是v千米千米/小时，行驶小时，行驶t小时所走过旅小时所走过旅程为程为 千米。千米。3.如图正方体表面积为如图正方体表面积为 ，体积为，体积为 .4.设设n表示一个数，则它相反数是表示一个数，则它相反数是 .5.半径为半径为r圆面积是圆面积是 .4x xvta36a2-nrr2a相信自己你是最棒相信自己你是最棒 回顾 思索3/271、温度由温度由toc下降下降5oc后是后是 oc。2、买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需元，买一个排球需要要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共需要 元。元。3、如图三角尺面积为如图三角尺面积为 ；4、如图是一所住宅区建筑平面图，这所如图是一所住宅区建筑平面图，这所住宅建筑面积是住宅建筑面积是 。3x+5y+2zx2+2x+18t-54/27(1)(1)单项式单项式是由数与字母乘积组成代数式；是由数与字母乘积组成代数式；单独一个数或字母也是单项式；单独一个数或字母也是单项式；单项式数字因数叫做单项式单项式数字因数叫做单项式系数系数；单项式中全部字母单项式中全部字母指数和指数和叫做单项式叫做单项式次数次数，而且，而且次次数只与字母相关数只与字母相关。5/27(2)(2)多项式多项式是建立在单项式概念基础上，几个是建立在单项式概念基础上，几个单项单项式和式和就是就是多项式多项式；每个单项式是该多项式一个每个单项式是该多项式一个项；项；每项包含每项包含它它前面符号前面符号，这点一定要注意。，这点一定要注意。组成多项式每个单项式次数是该多项式各项组成多项式每个单项式次数是该多项式各项次数次数；“几次项几次项”中中“次次”就是指这个就是指这个次数次数；多项式多项式次数次数，是指示最高次项发，是指示最高次项发次数次数。(3)(3)单项式单项式和和多项式多项式是统称为是统称为整式整式。6/27 指出以下代数式中哪些是单项式？哪些是多项指出以下代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？式？哪些是整式？例例1 1 评析：本题需应用单项式、多项式、整式意义来解评析：本题需应用单项式、多项式、整式意义来解答。单项式只含有答。单项式只含有“乘积乘积”运算；多项式必须含有加法运算；多项式必须含有加法或减法运算。或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。有字母。解：解：单项式有：单项式有：多项式有：多项式有：整式有：整式有：7/27 下面各题判断是否正确。下面各题判断是否正确。7xy2系数是系数是7；（；（）x2y3与与x3没有系数；（没有系数；（）ab3c2次数是次数是032；（；（）a3系数是系数是1；（）32x2y3次数是次数是7；（；（）r2h系数是系数是 。（。（）8/271.1.单项式单项式mm2 2n n2 2系数是系数是_,_,次数是次数是_,m_,m2 2n n2 2是是_次单项式次单项式.2.2.多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 和和,它是它是_次次_项式项式.3.3.多项式多项式3m3-2m-5+m2常数项是常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项系数是二次项系数是_._.144x、y、-z13-5-2m1 1成长足迹成长足迹9/274.假如假如-5xym-1为为4次单项式次单项式,则则m=_.45.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y五次单项式，且系数为五次单项式，且系数为-1/2，则，则a=_,b=_.1/22成长足迹成长足迹6.多项式多项式3a2b3+5a2b24ab2 共有几项，多共有几项，多项式次数是多少？第三项是什么，它系数和次数项式次数是多少？第三项是什么，它系数和次数分别是多少？分别是多少？10/27(4)(4)依据加法交换律和结合律，能够把一个多项式各依据加法交换律和结合律，能够把一个多项式各项重新排列，移动多项式项时，需连同项重新排列，移动多项式项时，需连同项符号项符号一起移一起移动，这么移动动，这么移动并没有改变项符号和多项式值并没有改变项符号和多项式值。把一个多项式按某个字母把一个多项式按某个字母指数从大到小次序指数从大到小次序排列排列起来叫做把该多项式按这个字母起来叫做把该多项式按这个字母降幂排列降幂排列；把一个多项式按某个字母把一个多项式按某个字母指数从小到大次序指数从小到大次序排列排列起来叫做把该多项式按这个字母起来叫做把该多项式按这个字母升幂排列。升幂排列。排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样排列（升幂或降幂）样排列（升幂或降幂）11/27 例例2 2 评析：对含有两个或两个以上字母多项式重新排列，先评析：对含有两个或两个以上字母多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不常数项或不含这个字母项含这个字母项按照按照升幂升幂排在排在第一项第一项，降幂降幂排在排在最终一项最终一项。(1)(1)按按x x升幂排列；升幂排列；(2)(2)按按y y降幂排列。降幂排列。解：解：(1)(1)按按x x升幂排列：升幂排列：(2)(2)按按y y降幂排列：降幂排列：12/271 1、对于、对于同类项同类项应从概念出发，掌握判断标准：应从概念出发，掌握判断标准：(1)(1)字母相同；字母相同；(2)(2)相同字母指数相同；相同字母指数相同；(3)(3)与系数无关；与系数无关；(4)(4)与字母次序无关。与字母次序无关。两相同两相同两无关两无关13/272 2、合并同类项合并同类项是整式加减基础。是整式加减基础。法则：法则：合并同类项，只把系合并同类项，只把系数相加减，字母及字母指数不变数相加减，字母及字母指数不变。注意以下几点：注意以下几点：(前提：正确判断同类项前提：正确判断同类项)(1)(1)常数项是同类项，所以几个常数项能够合并；常数项是同类项，所以几个常数项能够合并；(2)(2)两个同类项系数互为相反数，则这两项和等于两个同类项系数互为相反数，则这两项和等于0 0；(3)(3)同类项中同类项中“合并合并”是指同类项是指同类项系数求和系数求和，把所得到结果作，把所得到结果作为新项为新项系数系数，字母与字母指数不变字母与字母指数不变。(4)(4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。14/271.说出以下各组中两个单项式是不是同类项？为何？说出以下各组中两个单项式是不是同类项？为何？（1）x2y与-3yx2;(2)a2b2与-ab2；（3）-3与6；(4)2a与ab2.指出指出4x2-8x+5-3x2-6x-2中同类项中同类项不是不是是是不是不是是是多项式中项：多项式中项：4x2 ，-8x ，+5 ，-3x2 ，-6x ，-2同类项：同类项：4x2与与-3x2-8x与与-6x +5与与-23.3.化简：化简：(1)-xy2 xy2 (2)3x2y-3xy2+2x2y-2xy215/271.已知：已知：与与 是同类项，求是同类项，求 m、n值值.2_3x3my3-1_4x6yn+12.2.已知已知:与与 能合并能合并.则则 m=m=,n=,n=.3.3.关于关于a,ba,b多项式多项式不不abab含项含项.则则m=m=.4.4.假如假如2a2a2 2b bn+1n+1与与-4a-4am mb b3 3是同类项，则是同类项，则m=_m=_，n=_;n=_;5.5.若若5xy5xy2 2+axy+axy2 2=-2xy=-2xy2 2,则则a=_;a=_;6.6.在在6xy-3x6xy-3x2 2-4x-4x2 2y-5yxy-5yx2 2+x+x2 2中没有同类项项是中没有同类项项是_2 332 276xy16/27 以下各题合并同类项结果对不对？若不对，以下各题合并同类项结果对不对？若不对，请更正。请更正。(1)、(2)、(3)、(4)、练习练习(合并以下各式同类项合并以下各式同类项)(1)-xy(1)-xy2 2 xy xy2 2 (2)3x(2)3x2 2y-3xyy-3xy2 2+2x+2x2 2y-2xyy-2xy2 2(3)4a(3)4a2 2+3b+3b2 2+2ab-4a+2ab-4a2 2-4b-4b2 2(4)m-n(4)m-n2 2+m-n+m-n2 217/27 例例1 1 若若-5a-5a3 3b bm+1m+1与与8a8an+1n+1b b2 2是同类项，求是同类项，求(m-n)(m-n)100100值。值。解：由同类项定义知：解：由同类项定义知：m+1=2m+1=2，n+1=3n+1=3；解得解得m=1m=1，n=2n=2(m-n)(m-n)100100=(1-2)=(1-2)100100=(-1)=(-1)100100=1=1答：当答：当m=1m=1，n=2n=2时，时，(m-n)(m-n)100100=1=1。18/27评析：例评析：例1 1要注意同类项概念应用；例要注意同类项概念应用；例2 2要注意几位数要注意几位数表示方法。如：表示方法。如：578=5578=5100100+7+71010+8+8。例例22假如一个两位数个位数是十位数假如一个两位数个位数是十位数4 4倍，那么倍，那么这个两位数一定是这个两位数一定是7 7倍数。请说明理由。倍数。请说明理由。解：设两位数十位数字是解：设两位数十位数字是x x，则它个位数字是，则它个位数字是4x4x。这个两位数可表示为：这个两位数可表示为：10 x+4x=14x10 x+4x=14x，14x14x是是7 7倍数，故这个两位数是倍数，故这个两位数是7 7倍数。倍数。思索：计算思索：计算(1)-a(1)-a2 2-a-a2 2-a-a2 2；(2)a(2)a3 3+a+a2 2b+abb+ab2 2-a-a2 2b-abb-ab2 2-b-b2 219/271 1、去括号是本章难点之一；去括号都是多项式恒等变形；去去括号是本章难点之一；去括号都是多项式恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号符号看成统一体，不括号时一定对照法则把去掉括号与括号符号看成统一体，不能拆开。能拆开。法则：法则：假如括号外因数是假如括号外因数是正数正数，去括号后原括号内各项符号，去括号后原括号内各项符号与原来符号与原来符号()()；假如括号外因数是假如括号外因数是负数负数，去括号后原括号内各项符号与原来，去括号后原括号内各项符号与原来符号符号()()。碰到括号前面是碰到括号前面是“-”-”时，轻易发生遗漏括号内一部分项变号，时，轻易发生遗漏括号内一部分项变号，所以，要注意所以，要注意“各项各项”都要都要变号变号。不是只变第一项符号。不是只变第一项符号。去括号顺口溜：去括号，看符号；去括号顺口溜：去括号，看符号；是正号，不变号；是正号，不变号；是负号，全变号。是负号，全变号。相同相同相反相反20/27练一练，老师相信你们实力！练一练，老师相信你们实力！判断以下计算是否正确判断以下计算是否正确:不正确不正确不正确不正确正确正确不正确不正确（5 5）-a-a-2a-3a-(a-1)-6-5-2a-3a-(a-1)-6-521/27化简以下各式化简以下各式:利用去括号规律进行整式化简利用去括号规律进行整式化简:22/271 1、整式加减是本章节重点，是全章知识综合与利、整式加减是本章节重点，是全章知识综合与利用掌握了整式加减就掌握了本章知识。用掌握了整式加减就掌握了本章知识。整式加减普通步骤是：整