高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末复习省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件

章末复习第三章数系扩充与复数引入1/35学习目标1.掌握复数相关概念及复数相等充要条件.2.了解复数几何意义.3.掌握复数相关运算.2/35知识梳理达标检测题型探究内容索引3/35知识梳理4/351.复数相关概念复数相关概念(1)复数概念：形如abi(a，bR)数叫做复数，其中a，b分别是它 和 .若b0，则abi为实数，若 ，则abi为虚数，若 ，则abi为纯虚数.(2)复数相等：abicdi (a，b，c，dR).(3)共轭复数：abi与cdi共轭 (a，b，c，dR).(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数平面叫做复平面.叫做实轴，叫做虚轴.实轴上点都表示 ；除了原点外，虚轴上点都表示 ；各象限内点都表示非纯虚数.实部虚部b0a0且b0ac且bdac，bd0 x轴y轴实数纯虚数5/35|z|abi|6/352.复数几何意义复数几何意义7/353.复数运算复数运算(1)复数加、减、乘、除运算法则设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则加法：z1z2(abi)(cdi)；减法：z1z2(abi)(cdi)；乘法：z1z2(abi)(cdi)；(ac)(bd)i(ac)(bd)i(acbd)(adbc)i8/35(2)复数加法运算律复数加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3C，有z1z2 ，(z1z2)z3 .z2z1z1(z2z3)9/351.复数中有相等复数概念，所以复数能够比较大小.()2.原点是实轴与虚轴交点.()3.方程x2x10没有解.()思索辨析 判断正误10/35题型探究11/35类型一复数概念解答12/35解答(2)z是虚数；解解由a22a150且a240，得a5且a3且a2，当a5且a3且a2时，z是虚数.(3)z是0.解解由a2a60且a22a150，得a3，当a3时，z0.14/35解答引申探究引申探究例1中条件不变，若z为纯虚数，是否存在这么实数a，若存在，求出a，若不存在，请说明理由.解解由a2a60且a22a150，且a240，得a无解，不存在实数a，使z为纯虚数.15/35反反思思与与感感悟悟(1)正确确定复数实、虚部是准确了解复数相关概念(如实数、虚数、纯虚数、相等复数、共轭复数、复数模)前提.(2)两复数相等充要条件是复数问题转化为实数问题依据.16/35解答跟跟踪踪训训练练1 复数zlog3(x23x3)ilog2(x3)，当x为何实数时：(1)zR；解解因为一个复数是实数充要条件是虚部为0，解得x4，所以当x4时，zR.17/35解答(2)z为虚数.解解因为一个复数是虚数充要条件是虚部不为0，18/35类型二复数四则运算解答i(i)1 00900.19/35解答20/35反反思思与与感感悟悟(1)复数除法运算是复数运算中难点，假如碰到(abi)(cdi)形式，首先应该写成份式形式，然后再分母实数化.(2)虚数单位i周期性i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1(nN*)；inin1in2in30(nN*).21/35A.13i B.13iC.3i D.3i答案解析22/35解答解解设zabi(a，bR)，由z3ia(b3)i为实数，可得b3.a1，即z13i.23/35解答24/35类型三数形结合思想应用解答解解由题意得zz2z1cos2sin2(cos 21)i1(2sin2)i.25/35解答解解由(1)知，点P坐标为(1，2sin2).26/35反反思思与与感感悟悟依据复平面内点、向量及向量对应复数是一一对应，要求某个向量对应复数，只要找出所求向量始点和终点，或者用向量相等直接给出结论.27/35跟踪训练跟踪训练3在复平面内，设z1i(i是虚数单位)，则复数 z2对应点位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案解析28/35达标检测29/35解析解析由已知得xxi1yi，依据两复数相等条件可得xy1，12345答案解析30/35A.1 B.1C.i D.i解析12345答案31/353.复数z (aR)在复平面内对应点在虚轴上，则a等于A.2 B.1C.1 D.212345解析答案32/35依据复数相等充要条件得22a，a2b22b，解得a1，b1，故z1i.解析答案1234533/3534i12345解析答案34/351.复数四则运算按照运算法则和运算律进行运算，其中除法运算关键是将分母实数化.2.复数几何意义是数形结合思想在复数中一大表达.3.利用两个复数相等能够处理求参数值(或取值范围)和复数方程等问题.规律与方法35/35