九年级数学上册第6章反比例函数复习省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件

1/26y01 2 3123456-40-51-3yx2 345-16-2-612.2.反百分比函数图象反百分比函数图象:形状形状 _ 位置位置 _ _ _ 对称性对称性_ 增减性增减性 (1)_(1)_ (2)_ (2)_1.1.反百分比函数反百分比函数解析式常见几个形式解析式常见几个形式:双曲线双曲线K0时，图像位于第一、三象限时，图像位于第一、三象限K0时，在图象所在每一象限内时，在图象所在每一象限内,y随随x增大而增大增大而增大K0时，在图象所在每一象限内时，在图象所在每一象限内,y随随x增大而减小增大而减小关于原点对称关于原点对称y=kxy=kx-1-1xy=kxy=k待定系数法待定系数法描点法描点法2/26（1）y=（2）y=-0.5x （3）y=（4）y=（5）y=-4/x2 （6）y=1,4,6百分比系数百分比系数 k分别是分别是3，1、判断以下函数是不是反百分比函数、判断以下函数是不是反百分比函数,并说出百分比系数并说出百分比系数 k:3/262、已知，是反百分比函数，则m ，此函数图象在第 象限。3、已知点（1，-2）在反百分比函数图象上，则k=.=3二，四-24、反百分比函数图象大致是（）D4/265、假如反百分比函数、假如反百分比函数图象位于第象位于第二、四象限，那么二、四象限，那么m范范围为.由由14m0 得得4m 1 mm 5/26反百分比函数图象既是反百分比函数图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。是中心对称图形。有两条对称轴：直线有两条对称轴：直线y=x和和 y=-x。对称中心是：原点。对称中心是：原点xy01 2y=kxy=xy=-x6/266、所受压力为、所受压力为F(F为常数且为常数且F 0)物体，所受压物体，所受压强强P与所受面积与所受面积S图象大致为（图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B7/26PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）变变:受力面积为受力面积为S（S为常数而且不为为常数而且不为0）物体所）物体所受压强受压强P与所受压力与所受压力F图象大致为（图象大致为（）A8/267、函数、函数y=kx+k与与y=(k0)在同一坐标中大在同一坐标中大致图象为致图象为()ABCDD9/26P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）面积性质（一）10/26P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）11/26P(m,n)AoyxP/面积性质（三）面积性质（三）12/26P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx若将此题改为过若将此题改为过P点点作作y轴垂线段轴垂线段,其结其结论成立吗论成立吗?13/26P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上点组成几何图以上几点揭示了双曲线上点组成几何图形一类性质形一类性质.掌握好这些性质掌握好这些性质,对解题十对解题十分有益分有益.(.(上面图仅以上面图仅以P P点在第一象限为例点在第一象限为例).).14/26 1:如图如图,A、B是函数是函数y=图象上关于原图象上关于原点对称点对称 任意两点，任意两点，AC y轴，轴，BC x轴，则轴，则 ABC面积面积S为（为（）A）1 B）2C）S2 D)1S0)(X0)先由数（式）到形再由形先由数（式）到形再由形到数（式）数学思想到数（式）数学思想16/263:3:如图，如图，A A、C C是函数是函数 图象图象上关于原点上关于原点OO对称任意两点，过对称任意两点，过C C向向x x 轴轴引垂线，垂足为引垂线，垂足为B B，则三角形，则三角形ABCABC面积为面积为 考考查面面积不不变性和中心性和中心对称性。称性。217/26 4.如如图、一次函数、一次函数 y y1 1=x-2=x-2 图象和反百分比象和反百分比函数函数图象交于象交于A(3,1)、B(n,-3)两点两点.(1)求求k、n值。(2)x取何取何值时,y1y2。AB_ k kx xy y2 2=yxoy 1=x-2_ 3xy2=(1)k=3,n=-1,(1)k=3,n=-1,(2)(2)当当x3 x3 或或 -1x0-1x0时时,y,y1 1yy2 2 。1C-1318/26oACxByDCDoAxBy5、四边形四边形ABCD面积面积=_219/26 6.如图，如图，D是反百分比函数是反百分比函数 图像上一点，图像上一点，过过D作作DE x轴于轴于E，DC y轴轴于于C，一次函数，一次函数y=-x+2与与x轴交轴交于于A点，四边形点，四边形DEAC面积面积为为4，求，求k值值A AE ED DCO Ox xy yFB解：当解：当X=0时时,y=2.即即 C(0,2）当当y=0时时,x=2.即即 A(2,0)S AOC =2 S四边形四边形DCOE =4-2=2 K=-220/26 在直角坐标平面内，函数在直角坐标平面内，函数 （x0，m是常数）图象经过是常数）图象经过A(1,4)，B(a，b),其中其中a1过点过点A作作x轴垂线，垂足为轴垂线，垂足为C，过，过点点B作作y轴垂线，垂足为轴垂线，垂足为D，连结，连结AD，DC，CB（1）若）若 ABD面积为面积为4，求点，求点B坐标；坐标；（2）求直线）求直线AB函数解析式函数解析式xyABCDO7、21/268.已知点已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反百分比函数都在反百分比函数图象上象上,则y1与与y2大小关系大小关系(从大到小从大到小)为.(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox1x2Ay1y2By1 0y222/26 为了预防为了预防“流感流感”,某学校对教室采取药熏消毒法进行某学校对教室采取药熏消毒法进行毒毒,已知药品燃烧时已知药品燃烧时,室内每立方米空气中含药量室内每立方米空气中含药量y(mg)y(mg)与与时时间间x(min)x(min)成成正正百百分分比比.药药品品燃燃烧烧后后,y,y与与x x成成反反百百分分比比(如如图所图所示示),),现测得药品现测得药品8min8min燃毕燃毕,此时室内空气中每立方米含药此时室内空气中每立方米含药量为量为6mg,6mg,请依据题中所提供信息请依据题中所提供信息,解答以下问题解答以下问题:(1)(1)药品燃烧时药品燃烧时,y,y关于关于x x 函数关系式为函数关系式为:_,:_,自变量自变量x x 取值取值范围是范围是:_,:_,药品燃烧后药品燃烧后y y关于关于x x函数关系式为函数关系式为_._.学以致用23/26 为为了了预预防防“流流感感”,某某学学校校对对教教室室采采取取药药熏熏消消毒毒法法进进行行毒毒,已已知知药药品品燃燃烧烧时时,室室内内每每立立方方米米空空气气中中含含药药量量y(mg)y(mg)与与时时间间x(min)x(min)成成正正百百分分比比.药药品品燃燃烧烧后后,y,y与与x x成成反反百百分分比比(如如图图所所表表示示),),现现测测得得药药品品8min8min燃燃毕毕,此此时时室室内内空空气气中中每每立立方方米米含含药药量量为为6mg,6mg,请请依依据据题题中中所所提提供供信信息息,解解答答以以下问题下问题:(2)(2)研究表明研究表明,当空气中每立方米含药量不低当空气中每立方米含药量不低 于于3mg3mg且连续时间不低于且连续时间不低于10min10min时时,才能有效杀才能有效杀 灭空气中病菌灭空气中病菌,那么此次消毒是否有效那么此次消毒是否有效?为何为何?y=31.先求出教室中含氧量为先求出教室中含氧量为3mg时时间点时时间点2.再从图像中发觉，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室再从图像中发觉，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室中含药量是大于等于中含药量是大于等于3mg。3.将两个时间点相减后与将两个时间点相减后与10比较，发觉此次消毒是有效。比较，发觉此次消毒是有效。24/262、在一次函数、反百分比函数图象组合图形在一次函数、反百分比函数图象组合图形面面 积计算要注意选择恰当积计算要注意选择恰当分解方法分解方法.值要值要注意图象象限、注意图象象限、K值符号。值符号。3、在函数图形中面积计算中，要充分利用好在函数图形中面积计算中，要充分利用好横、横、纵坐标纵坐标.4、各种各种数学思想数学思想了解：归类思想、探究思想、了解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想转化思想、数形结合思想.5、依据面积求依据面积求k1、S AOF=经过本堂课学习，你有什么收获吗？经过本堂课学习，你有什么收获吗？25/26理想书籍是智慧钥匙。理想书籍是智慧钥匙。理想书籍是智慧钥匙。理想书籍是智慧钥匙。26/26