高中数学第四章圆与方程章末复习课省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件

章末复习课1/331.圆方程2/33(2)因为圆方程均含有三个参变量(a，b，r或D，E，F)，而确定这三个参数必须有三个独立条件，所以，三个独立条件能够确定一个圆.(3)求圆方程惯用待定系数法，此时要善于依据已知条件特征来选择圆方程.假如已知圆心或半径长，或圆心到直线距离，通常可用圆标准方程；假如已知圆经过一些点，通常可用圆普通方程.3/332.点与圆位置关系4/333.直线与圆位置关系直线与圆位置关系有三种：相交、相离、相切，其判断方法有两种：代数法(经过解直线方程与圆方程组成方程组，依据解个数来判断)、几何法(由圆心到直线距离d与半径长r大小关系来判断).(1)当直线与圆相离时，圆上点到直线最大距离为dr，最小距离为dr，其中d为圆心到直线距离.(2)当直线与圆相交时，圆半径长、弦心距、弦长二分之一组成直角三角形.5/33(3)当直线与圆相切时，经常包括圆切线.若切线所过点(x0，y0)在圆x2y2r2上，则切线方程为x0 xy0yr2；若点(x0，y0)在圆(xa)2(yb)2r2上，则切线方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.若切线所过点(x0，y0)在圆外，则切线有两条.此时解题时若用到直线斜率，则要注意斜率不存在情况也可能符合题意.(4)过直线l：AxByC0(A，B不一样时为0)与圆C：x2y2DxEyF0(D2E24F0)交点圆系方程是x2y2DxEyF(AxByC)0，是待定系数.6/334.圆与圆位置关系两个不相等圆位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含，其判断方法有两种：代数法(经过解两圆方程组成方程组，依据解个数来判断)、几何法(由两圆圆心距d与半径长r，R大小关系来判断).(1)求相交两圆弦长时，可先求出两圆公共弦所在直线方程，再利用直线与圆相交几何性质和勾股定理来求弦长.(2)过圆C1：x2y2D1xE1yF10与圆C2：x2y2D2xE2yF20交点直线方程为(D1D2)x(E1E2)yF1F20.7/335.空间直角坐标系8/33方法一函数与方程思想函数与方程思想是中学数学基本思想，就是用函数和方程观点去分析和研究数学问题中数量关系，在求圆方程、圆切线方程及直线与圆、圆与圆交点等问题时，因为圆方程中包括三个量a，b，r(或D，E，F).故要确定圆方程必须要有三个独立条件.设出圆方程，由题设列方程组，解方程组即可得圆方程，普通在求解时有几个参变量，就要列几个方程.9/3310/3311/33【训练1】已知圆经过点A(2，1)，圆心在直线2xy0上且与直线xy10相切，求圆方程.12/3313/3314/33方法二数形结合思想数形结合思想，就是把问题数量关系和空间图形结合起来思想.“数”和“形”是数学研究两类基本对象.坐标系建立，使“形”和“数”相互联络，相互渗透，相互转化.结构法就是依据题设条件和探求目标进行联想，结构出一个适当数学关系或图形，将原来问题转化成易于处理问题.“结构法”方法新奇，富有创造性，正像我国著名数学家华罗庚教授所说“数缺形时，少直观；形缺数时，难入微.”数形结合思想是解答高考题一个惯用方法与技巧，尤其是在解答选择题、填空题时发挥着奇特功效，这就要求我们在平时学习中要加强这方面训练，以提升解题能力和速度.15/33【例2】已知圆C：(x2)2y21，P(x，y)为圆C上任一点.16/3317/3318/33答案C19/33方法三分类讨论思想分类讨论思想是中学数学基本思想之一，是历年高考重点，其实质就是整体问题化为部分问题来处理，化成部分问题后，从而增加了题设条件.在用二元二次方程表示圆时要分类讨论，在求直线斜率问题时，用斜率表示直线方程时都要分类讨论.20/33【例3】已知直线l经过点P(4，3)，且被圆(x1)2(y 2)225截得弦长为8，求直线l方程.21/33【训练3】如图，已知以点A(1，2)为圆心圆与直线l1：x2y70相切.过点B(2，0)动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN中点，直线l与l1相交于点P.22/3323/3324/331(北京高考)圆(x1)2y22圆心到直线yx3距离为()答案C25/332.(安徽高考)直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切，则b值是()A.2或12 B.2或12C.2或12 D.2或12答案D26/333.(北京高考)圆心为(1，1)且过原点圆方程是()A.(x1)2(y1)21B.(x1)2(y1)21C.(x1)2(y1)22D.(x1)2(y1)22答案D27/33答案B28/335.(浙江高考)已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦长度为4，则实数a值是()A.2 B.4 C.6 D.8答案B29/3330/33答案431/338.(重庆高考)若点P(1，2)在以坐标原点为圆心圆上，则该圆在点P处切线方程为_.答案x2y5032/339.(浙江高考)已知实数x，y满足x2y21，则|2xy4|6x3y|最大值是_.答案1533/33