内蒙古自治区通辽市科左中旗实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学Word版含答案

科左中旗民族实验高中2020-2021学年第二学期期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一． 选择题（共12题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的值为（ ） A． B． C． D． 2．设向量＝（m+1，﹣4），＝（﹣m，2），若，则m＝（ ） A．1 B．﹣1 C． D．0 3．在中，若，，，则边（ ） A． B． C． D． 4．已知，为锐角，，，则（ ） A． B． C． D． 5．为了得到函数的图象，只需将图象上所有点（ ） A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度 B．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度 C．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位长度 D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度 6．若，则（ ） A． B． C． D． 7．在中，若，则（ ） A．3 B． C．4 D． 8．已知，且是第四象限角，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．在中，角的对边分别为，且，，，则（ ）． A． B． C． D． 10．已知平面向量，满足，，与的夹角为60°，则（ ） A． B．3 C． D．5 11．函数是（ ） A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 12．在平面直角坐标系中，已知点，，那么（ ） A．2 B． C． D．4 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13．的内角、、的对边分别为、、．已知，，，则角_____． 14．已知，则_______． 15．已知向量，满足，，，则与的夹角为___________. 16．函数的最小正周期为___________. 三、解答题（共6题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分） 17、化简：． 18、计算：（1）； （2）. 19、已知向量，. （1）求的坐标；（2）求. 20、已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，. （1）求B；（2）设，，求c. 21、已知函数，求 （1）的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合． 22、的部分图象如图所示． （1）写出的最小正周期及的值； （2）求的单调递增区间. 科左中旗民族职专•实验高中 2020-2021学年第二学期期末考试（数学）答案 出题人：佟铁明 审题人：许颖考试时间：120分钟 总分：150分 一、 选择题（共12题，每题5分，共60分。） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A C D B 题号 7 8 9 10 11 12 答案 D B B B A A 二、 填空题（共4题，共20分） 13. 14. 2 15. 16. 三、解答题（共6题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分） 17. 解：原式. 18.解：（1）原式； （2）原式 19.解：（1）因为 故 （2）因为 所以 20. 解：（1）由正弦定理得：，而， ∴，又，， ∴，又，即. （2）由余弦定理，即， ∴，解得. 21. 解：（1）. ∴函数的最小正周期. （2）∵，，∴∴. 此时，∴. 取最小值时的集合为 22. 解：（1）的最小正周期为. . （2）令，解得. 故函数的单调增区间为：.