贵州省遵义市私立播州中学高一数学理下学期期末试卷含解析

贵州省遵义市私立播州中学高一数学理下学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1∶2，则此棱锥的高被分成的两段之比为（  ） A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶(－1) D. 1∶(＋1) 参考答案： C 【分析】 设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比,求出,最后求出棱锥的高被分成的两段之比. 【详解】设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比的平方,所以有,故本题选C. 【点睛】本题考查了棱锥截面的性质. 2. 直线的倾斜角为（    ） A．30°         B．60°       C．120°       D．150° 参考答案： C 3. 若a=ln2，b=log3，c=20.6，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 参考答案： D 【考点】对数值大小的比较． 【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解． 【解答】解：∵0=ln1＜a=ln2＜lne=1， b=log3＜log31=0， c=20.6＞20=1， ∴b＜a＜c． 故选：D． 4. 函数的最值情况是（　　）   www.k@s@5@                            高#考#资#源#网 A．有最小值             B．有最大值 C．有最小值             D．有最大值 参考答案： B 略 5. 曲线、直线、以及轴所围成的封闭图形的面积是（   ） A．                  B．                C．               D． 参考答案： D 试题分析：因,故 ,故应选D. 考点：定积分的概念与计算. 6. 集合A={a,b,c},集合B={-1,1，0},若映射AB满足|f(a)|=-f(b)=|f(c)|,这样的映射共有(    )个 A.6          B.5           C.4           D.3 参考答案： B 略 7. 设等比数列的前项和为，若成等差数列，则的值是（     ） A．       B．2      C．或1      D．1或2 参考答案： A 8. 下列各组函数是同一函数的是                                    （   ） A．与       B．与 C．与          D．与 参考答案： C 9. 已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 参考答案： B 【考点】扇形面积公式． 【分析】利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出． 【解答】解：由弧长公式可得6=3r，解得r=2． ∴扇形的面积S==6． 故选B． 【点评】本题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于基础题． 10. 在等比数列中，，，则（    ） A．6                B．3                  C．                D．或6 参考答案： D 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知向量，满足，与的夹角为60°，则在上的投影是         ； 参考答案： 1 试题分析：根据已知条件可知，那么由与的夹角为，可知cos=,故在上的投影是1，答案为1. 考点：本试题主要考查了向量的数量积概念和性质，理解其几何意义的运用。 点评：解决该试题的关键是求解投影转化为求解数量积除以得到结论。注意数量积的几何意义的运用。       12. 经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________________________． 参考答案：   13. 已知，，则的值为____________。  参考答案： 5 略 14. 将函数的图象先向右平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，则函数的值域为          . 参考答案： 15. （5分）直线x﹣y+2=0与圆x2+y2=4的位置关系是        ．（填相交、相切或相离） 参考答案： 相交 考点： 直线与圆的位置关系． 专题： 直线与圆． 分析： 求出圆的圆心与直线的距离与半径比较，即可判断直线与圆的位置关系． 解答： 直线x﹣y+2=0与圆x2+y2=4的圆心的距离为：d==＜2， 直线x﹣y+2=0与圆x2+y2=4的位置关系是相交． 故答案为：相交． 点评： 本题考查直线与圆的位置关系的应用，圆心到直线的距离与半径比较是解题的关键． 16. 已知等腰三角形的底角的正弦值等于，则该三角形的顶角的余弦值为         参考答案： 17. 已知函数为偶函数，且，则          。 参考答案： 1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知函数， (I)求的最大值和最小值; (II)若对任意实数，不等式在上恒成立,求实数的取值范围. 参考答案： 解：(I) ………………1分            ………………3分                ………………4分 所以当，即时，       ………………5分   所以当，即时，     ………………6分 (II)         ………………8分 因为对任意实数，不等式在上恒成立 所以                          ………………10分 故的取值范围为                        ………………12分   略 19. 在△中，角所对的边分别为，已知，，． （1）求的值； （2）求的值． 参考答案： 解析：（1）由余弦定理，，………………………………………2分 得，…………………………………………………4分 ．……………………………………………………………………………6分 （2）方法1：由余弦定理，得，………………………………8分 ，………………………10分 ∵是的内角， ∴．………………………………………………………12分 方法2：∵，且是的内角， ∴．………………………………………………………8分 根据正弦定理，，……………………………………………………10分 得． ……………………………………………12分 20. （12分）已知函数. （1）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围； （2）若函数在区间上有最小值，求实数的值. 参考答案： （1） m≥1 （2）-2±√3 21. 已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），并在定义域内为减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1， （1）求f（1）； （2）解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥1． 参考答案： 【考点】抽象函数及其应用． 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用． 【分析】（1）利用特殊值法令y=1，可得f（x）=f（x）﹣f（1），求出f（1）=0； （3）不等式可整理为x2﹣3x＜4，﹣x＞0，3﹣x＞0，解不等式可得． 【解答】：（1）令y=1， ∴f（x）=f（x）﹣f（1）， ∴f（1）=0； （3）∵f（﹣x）+f（3﹣x）≥1， ∴f（x2﹣3x）≥f（4）， ∵函数在定义域内为减函数， ∴x2﹣3x＜4，﹣x＞0，3﹣x＞0， ∴﹣1＜x＜0， 故解集为（﹣1，0）． 【点评】考查了特殊值法求抽象函数问题，利用函数的奇偶性和单调性求解不等式问题． 22. （1）若函数y= f(2x＋1)的定义域为[ 1，2 ]，求f (x)的定义域. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m  （2）已知函数f(x)的定义域为［－，］，求函数g(x)=f(3x)＋f()的定义域. 参考答案： 解析：（１）f(2x＋1)的定义域为[1，2]是指x的取值范围是[1，2]， 的定义域为[3，5]  （２）∵f(x)定义域是［－，］∴g(x)中的x须满足 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        ∴g(x)的定义域为［－］.