2021-2022学年浙江省舟山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
4.
5.
A.A.
B.
C.
D.
6.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
7.
8.
9.
【】
A.[0，1)U(1，3] B.[1,3] C.[0，1) D.[0,3]
10.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的
A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
11.
12.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
13.（）。
A.1/2 B.1 C.2 D.3
14.
15.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（ ）.
A.A.0.1 B.0.2 C.0.8 D.0.9
16.
17. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=
A.0．2 B.0．4 C.0．5 D.0．9
18.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
19.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
20.
21.（ ）。
A.0 B.1 C.n D.n!
22.下列反常积分收敛的是【 】
A.
B.
C.
D.
23.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。
A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52
24.
A.
B.
C.
D.
25.
26.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=
A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
27.
28.（）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
29.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
30.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是
A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42. 函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。
43.
44.设f(x)=e-x，则
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.设函数y=x3，y’=_____．
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
74.
75.
76.
77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
78.
79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
80.
81.
82.
83.
84.
85.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D解析：
2.A
3.B解析：
4.A
5.A
6.A
7.B
8.C解析：
9.A
10.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。
11.D
12.D
13.C
14.B
15.C
利用条件概率公式计算即可．
16.D解析：
17.A
18.D
19.D
20.A
21.D
22.C
23.B
24.C
25.D
26.A
用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
27.C
28.D
29.C
30.B
根据不定积分的定义，可知B正确。
31.
32.B
33.
34.
35.
36.-25e-2x-25e-2x 解析：
37.B
38.sinx/x
39.
40.
41.
42.(-∞．0)
43.
44.1/x+C
45.
46.-cos(1+e)+C
47.
48.6
49.
50.
51.
52.D
53.1/2
54.
55.
56.10!
57.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.
58.
59.
60.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；
y’=3x2
61.
62.
63.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
64.
65.
66.
67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
68.
69.
70.
71.
72.
73.
所以f(2，-2)=8为极大值．
74.
75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
76.
77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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