辽宁省丹东市第十九中学高三数学理下学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 设抛物线的顶点在原点，其焦点在轴上，又抛物线上的点与焦点的距离为2，则（ ）
A．4 B．4或-4 C. -2 D．-1或2
参考答案：
D
由题意可设抛物线方程为 ,由抛物线定义得 ,所以 选D.
2. 已知，是方程的两相异根，当时，则为
A． B． C． D．
参考答案：
C
3. 函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=﹣M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（ ）
A．是增函数 B．是减函数
C．可以取得最大值M D．可以取得最小值﹣M
参考答案：
C
【考点】HM：复合三角函数的单调性．
【分析】由函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=﹣M，f（b）=M，可利用赋值法进行求解即可
【解答】解：∵函数f（x）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=﹣M，f（b）=M
采用特殊值法：令ω=1，φ=0，则f（x）=Msinx，
设区间为[﹣，]．∵M＞0，g（x）=Mcosx在[﹣，]上不具备单调性，但有最大值M，
故选：C
【点评】本题综合考查了正弦函数与余弦函数的图象及性质，利用整体思想进行求值，在解题时要熟练运用相关结论：y=Asin（wx+φ）为奇（偶）函数?φ=kπ（φ=kπ+）（k∈Z）
4. 三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC上的射影为D满足，A点在侧面PBC上的射影H是△PBC的垂心，PA =6，则此三棱锥体积最大值是
A．12 B．36 C．48 D．24
参考答案：
B
5. 函数的零点有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
参考答案：
D
略
6. 在实数0，－1.5,1，－中，比－2小的数是（ ）
A. 0 B. －1.5 C. 1 D. －
参考答案：
D
分析：实数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
详解：根据实数比较大小的方法，可得
<-2＜-1.5＜0＜1，
∴最小的数是．
故选D．
点睛：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
7. 已知，函数在上单调递减,则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
A
8. 若，则下列不等式：①a＋b
|b| ③a
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