浙江省温州市岭头乡中学高一数学文联考试题含解析

浙江省温州市岭头乡中学高一数学文联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若1∈{2+x，x2}，则x=（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．0 参考答案： B 【考点】元素与集合关系的判断． 【专题】分类讨论；综合法；集合． 【分析】将1带入集合，求出x，注意集合元素的互异性． 【解答】解：∵1∈{2+x，x2}， ∴1=2+x，或1=x2， ∴x=﹣1或x=1， 若x=﹣1，则2+x=x2，与元素的互异性矛盾， 若x=1，则2+x=3，x2=1，符合题意． ∴x=1． 故选B 【点评】本题考查了集合元素的互异性，是基础题． 2. 二次函数的图象如何移动就得到的图象（      ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 参考答案： C 3. 若集合,，且，则的值为 A．          B．         C．或      D．或或 参考答案： D 4. 若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x﹣8y﹣11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　） 　 A． （﹣∞，1） B． （121，+∞） C． [1，121] D． （1，121） 参考答案： C 略 5. （3分）己知实数a，b满足ab＞0，则“＜成立”是“a＞b成立”的（） A． 充分非必要条件 B． 必要非充分条件 C． 充要条件 D． 既非充分又非必要条件 参考答案： C 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 简易逻辑． 分析： 利用不等式的基本性质、充要条件的判定方法即可得出． 解答： ab＞0，＜??b＜a． ∴实数a，b满足ab＞0，则“＜成立”是“a＞b成立”的充要条件． 故选：C． 点评： 本题考查了不等式的基本性质、充要条件的判定方法，属于基础题． 6. 正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为(　　) A.         B.      C.         D. 参考答案： D 略 7. 下图给出了下一个算法流程图，该算法流程图的功能是(    ) A．求a,b,c三数的最大数 B．求a,b,c三数的最小数 C．将a,b,c按从小到大排列 D．将a,b,c按从大到小排列 参考答案： B 框图中含有条件分支结构，两个判断框， 首先通过第一个判断框，判断a,b的大小，选取较小数， 然后通过第二个判断框，再将较小数与c比较，确定较小数， 因此，该算法流程图的功能是求a,b,c三数的最小数，选B。 8. 已知等差数列{an}的公差为2，若成等比数列，则（） A. －4 B. －6 C. －8 D. －10 参考答案： B 【分析】 通过成等比数列，可以列出一个等式，根据等差数列的性质，可以把该等式变成关于的方程，解这个方程即可. 【详解】因为成等比数列，所以有，又因为是公差为2的等差数列，所以有，故本题选B. 【点睛】本题考查了等比中项的性质，考查了等差数列的性质，考查了数学运算能力. 9. 设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（?UB）=（　　） A．{1，2，5，6} B．{1，2，3，4} C．{2} D．{1} 参考答案： D 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】根据已知中全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，结合集合交集，补集的定义，可得答案． 【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6}，B={2，3，4}， ∴?UB={1，5，6}， 又∵A={1，2}， ∴A∩（?UB）={1}， 故选：D． 10. 等于  （      ）    A、2sin2-4cos2     B、-2sin2-4cos2       C、-2sin2   D、4cos2-2sin2 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AN，若侧棱SA＝2，则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是________． 参考答案： 36π 12. 函数的图象过定点　        参考答案： （-2，0） 13. _____. 参考答案： 【知识点】诱导公式 【试题解析】因为 故答案为： 14. 角α，β的终边关于y轴对称，若α＝30°，则β＝________. 参考答案： 150°＋k·360°，k∈Z　 [∵30°与150°的终边关于y轴对称， ∴β的终边与150°角的终边相同． ∴β＝150°＋k·360°，k∈Z.] 15. 求值：=         ． 参考答案：   16. 若，，则               参考答案： 17. 已知函数，则函数的最小值是   *******         . 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知在等差数列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n项和，S10＝S22. (1)求Sn； (2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值． （3）求数列的前项和。 参考答案： 略 19. 已知圆，点A（3，5）， （1）求过点A的圆的切线方程； （2）O点是坐标原点，求三角形AOC的面积S。 参考答案： （1）切线方程为或，（2） 20. 已知△的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且. (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若，判断△的形状． 参考答案： (Ⅰ)由题意得， 即 由余弦定理得   ,   （Ⅱ）∵，∴  ∴， ∴，∴， ∴，∵，∴ ∴△为等边三角形． 略 21. 已知OAB中，O为原点，点A（4，0），点B（0，2），圆C是OAB的外接圆，P（m, n）是圆C上任一点，Q(-2, -2)。(1)求圆C的方程；(2)求的最大值与最小值。   参考答案： 22. 已知：函数  且 （1）判断函数的奇偶性. （2）记号表示不超过实数的最大整数（如：）， 求函数的值域. 参考答案： 解: (1)  定义域为，关于原点左右对称.     ，是奇函数. （2） 当时， 当时， 当时， 综上所述： 的值域是 略