云南省昆明市官渡区前卫镇第二中学2022-2023学年高一数学理月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知全集，集合，，则（ ）
A．{1} B．{2，4} C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,5}
参考答案：
C
2. 已知函数的定义域为(－1,0)，则函数的定义域为( )
A．(-1,1) B．(-1，-) C． (，1) D．(-1,0)
参考答案：
C
∵原函数的定义域为(－1,0)，
，即 ，
解得 ，
∴函数 的定义域为 ，故选C.
3. 已知等比数列中，则等于（ ）
A. B.
C. D.
参考答案：
C
略
4. 若函数在处取最小值，则等于（ ）
A. 3 B. C. D. 4
参考答案：
A
【分析】
将函数的解析式配凑为，再利用基本不等式求出该函数的最小值，利用等号成立得出相应的值，可得出的值.
【详解】当时，，则
，
当且仅当时，即当时，等号成立，因此，，故选：A.
【点睛】本题考查基本不等式等号成立的条件，利用基本不等式要对代数式进行配凑，注意“一正、二定、三相等”这三个条件的应用，考查计算能力，属于中等题.
5. （4分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（）
A． 1 B． C． D．
参考答案：
D
考点： 由三视图求面积、体积．
专题： 空间位置关系与距离．
分析： 由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，侧面PAB⊥底面ABC，PAB为边长是2的正三角形，O为AB的中档，OC⊥AB，OC=1．利用三棱锥的体积计算公式即可得出．
解答： 由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，侧面PAB⊥底面ABC，PAB为边长是2的正三角形，O为AB的中档，OC⊥AB，OC=1．
∴该几何体的体积V==．
故选：D．
点评： 本题考查了三棱锥的三视图及其体积计算公式，属于基础题．
6. 如图是某几何体的三视图且a=b，则该几何体主视图的面积为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图，可得直观图是底面是直角三角形，直角边分别为1，，侧棱垂直于底面，高为，即可求出主视图的面积．
【解答】解：由三视图，可得直观图是底面是直角三角形，直角边分别为1，，侧棱垂直于底面，高为，
∴主视图的面积为=，
故选B．
7. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
参考答案：
C
略
8. 过两点A(4，y)、B(2，－3)的直线的倾斜角是45°，
则y等于( )
A．－1 B．－5 C．1 D．5
参考答案：
A
略
9. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上 （ ）
A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0
C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0
参考答案：
D
10. 若集合，集合，则等于（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c. 已知.若,则sinB=________；若该三角形有两个解，则a的取值范围为___________．
参考答案：
12. 已知，函数，若实数、满足，
则、的大小关系为 .
参考答案：
M
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