浙江省金华市中山中学高一数学理上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若奇函数且在上是增函数，那么的大致图像是（ ）
参考答案：
C
2. 按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为 ( )
A． B． C． D．
参考答案：
D
3. 已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于 （ ）
A．-3 B．7 C．13 D．含有m的变量
参考答案：
C
略
4. 已知向量，，若，则（ ）
A．3 B． C．5 D．
参考答案：
D
5. 一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图
如图(2)示，则该几何体的体积为
A.7 B. C. D.
参考答案：
D
略
6. 值为（ ▲ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
略
7. 则θ在 ( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限
参考答案：
C
8. 计算：的结果为（ ）
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
参考答案：
B
【分析】
利用恒等变换公式化简得的答案.
【详解】故答案选B
【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.
9. 若不等式3x2﹣logax＜0对任意恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
【考点】函数恒成立问题．
【分析】构造函数f（x）=3x2，g（x）=﹣logax．h（x）=f（x）+g（x）（0＜x＜），根据不等式3x2﹣logax＜0对任意恒成立，可得f（）≤g（），从而可得0＜a＜1且a≥，即可求出实数a的取值范围．
【解答】解：构造函数f（x）=3x2，g（x）=﹣logax，（0＜x＜）
∵不等式3x2﹣logax＜0对任意恒成立，
∴f（）≤g（）
∴3?﹣loga≤0．
∴0＜a＜1且a≥，
∴实数a的取值范围为[，1）．
故选：A．
10. 给出下列命题：
（1）若0＜x＜，则sinx＜x＜tanx．
（2）若﹣＜x＜0，则sinx＜x＜tanx．
（3）设A，B，C是△ABC的三个内角，若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC．
（4）设A，B是钝角△ABC的两个锐角，则sinA＞cosB．
其中，正确命题的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
参考答案：
C
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】（1）根据单位圆以及三角函数的性质进行判断．
（2）利用特殊值法进行排除，
（3）根据正弦定理进行判断
（4）利用特殊值法进行排除．
【解答】解：（1）设角x的终边与单位圆的交点为P，PB⊥x轴，B为垂足，
单位圆和x轴的正半轴交于点A，AQ⊥x轴，且点Q∈OP，
如图所示，则|PB|=sinx， =x，|AQ|=tanx，
由于△POA的面积小于扇形POA的面积，扇形POA的面积小于
△AOQ的面积，
故有|OA||PB|＜|OA|＜|OA||AQ|，即|PB|＜＜|AQ|，即 sinx＜x＜tanx．故（1）正确，
（2）当x=﹣时，sinx=﹣，tanx=﹣1，则sinx＞tanx，则sinx＜x＜tanx不成立，故（2）错误，
（3）设A，B，C是△ABC的三个内角，若A＞B＞C，则a＞b＞c，由正弦定理得sinA＞sinB＞sinC．故（3）正确，
（4）设A，B是钝角△ABC的两个锐角，当C=120°，A=B=30°时，满足条件．但sinA=，cosB=．
则sinA＞cosB不成立，故（4）错误，
故正确的是（1）（3），
故选：C
【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的图象和性质以及解三角形的应用，涉及的知识点较多，但难度不大．
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 若的最小正周期为，且图象关于直线对称，则= .
参考答案：
12. 函数()的值域
参考答案：
13. 若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是 ．
参考答案：
（0，1）
【考点】指、对数不等式的解法；其他不等式的解法．
【分析】直接利用已知条件转化不等式求解即可．
【解答】解：f（x）=﹣，若满足f（x）＜0，
即＜，
∴，
∵y=是增函数，
∴的解集为：（0，1）．
故答案为：（0，1）．
【点评】本题考查指数不等式的解法，指数函数的单调性的应用，考查计算能力．
14. 已知集合，集合B={x|x
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