专题36 二项分布、超几何分布与正态分布问题
【高考真题】
1．(2022·新高考Ⅱ) 在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样
本数据的频率分布直方图：
(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20，70)的概率；
(3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40，50)的人口占该地区总人口的16%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40，50)，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.
1．解析 (1)平均年龄
（岁）．
(2)设{一人患这种疾病的年龄在区间}，所以
．
(3)设任选一人年龄位于区间，任选一人患这种疾病，
则由条件概率公式可得
．
【知识总结】
1．二项分布
一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0
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