《通用知识》考点巩固数学运算(2020年版)(附答案解析)

【事业单位考试真题】通用知识考点巩固数学运算(2020年版)(附答案解析)1、单选题随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费按原标准每分钟降低了 a 元后，再次下调了 25%,现在的收费标准是每分钟b 元，那么，原收费标准为每分钟A:(5/4)b-a 元B:(5/4)b+a 元C:(3/4)b+a 元D:(4/3)b+a 元参考答案:D本题解释：正确答案是D考点和差倍比问题解析设原收费标准为x 元每分钟，两次降低价格后的价格为b 元，可列方程(x-a)x(l-25%)=b,解得x=(4/3)b+a,故正确答案为D。2、单选题某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。已知该部门部门总人数超过1 0 人，问该部分可能有几名部1门领导?A:1B:2C:3D:4参考答案:B本题解释：正确答案是B考点不定方程问题解析假定该部门领导、普通员工分别为X、Y,根据题意可得，50X+20Y=320,X+Y>10o改写上述方程为 5X+2Y=32,可知X 必为偶数，排除A、C;将其余选项代入验证，若 X=2,则 Y=ll,X+Y=13>10,符合要求;若 X=4,则Y=6,X+Y=10,不符合要求。故正确答案为B。3、单选题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、7 00和 500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金67 00元，问有多少人获得三等奖?_ _ _ _A:3B:4C:52D:6参考答案:D本题解释：正确答案是D,全站数据:本题共被作答1 次，正确率为100.00%解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z,则列方程组800 x+700y+500z=6700简化为8x+7y+5z=67.x+y+z=ll*（2）此时，题目转化为求解不定方程，无法直接得到结果，但是可以采用消元结合排除法来解决。思路一:倍数关系。消去未知数z,（-5x），得到3x+2y=12,所以y 只能取3 的倍数。所以y=3,则推出x=2,z=60故正确答案为D。思路二:排除法。消去无关未知数V，（7 x一），得到2z-x=10,此时根据选项代入，z 只能取大于5 的数，否则x 将为负值，所以只能选D 选项。秒杀法：按照平均值的思想，如果11个人的平均奖金为600元（只考3虑 500元和7 00元的平均值），那么总奖金应该为6600元，但是由于题目中还包含800元的获奖者，所以只有当获得500元的人超过半数，才能够使总金额达到67 00元甚至更低，只能选Do速解本题主要考察的是对于不定方程的处理方式，通过寻找倍数关系或者结合选项利用排除法来解决。但是由于题目类似于十字交叉法和平均值问题的设题方式，也可以通过加权的方式定性思维，结合选项秒杀。考点不定方程问题笔记编辑笔记4、单选题某单位举办象棋比赛，规则为胜一场得4 分，负一场得-1 分，平一场不得分，一轮比赛中参赛人员100人,两两配对后分别比赛，所有人总得分为126分，为该轮比赛中平局有多少场?A:4B:8C:12D:16参考答案:B本题解释：正确答案是B4考点鸡兔同笼问题解析若分出胜负，则该场比赛合计得分为4-1=3分;若平局，则合计得分为0 分。假设全部分出胜负，则可得3x50=150分,实际得到126分，则可得平局场次为(150-126)+(3-0)=8场。故正确答案为B。5、单选题甲、乙两个容器均有5 0 厘米深，底面积之比为5:4,甲容器水深9 厘米，乙容器水深5 厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是A:20厘米B:25厘米C:30厘米D:35厘米参考答案:B本题解释：正确答案是B考点几何问题解析设注入水后的水深为y 厘米，则根据注入水同样多，可知(y-9)x5=(y-5)x4,解得y=25,故正确答案为B。6、单选题甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的 1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4,甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6,甲阅览室科5技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20：1,问甲阅览室有多少本科技类书籍?A:15000B:16000C:18000D:20000参考答案:D本题解释：正确答案是D考J占八、和差倍比问题解析假设甲阅览室科技类书籍有20a本，文化类书籍有a 本，则乙阅览室科技类书籍有16a本，文化类书籍有4 a本，由题意可得(20a+a)-(16a+4a)=1000,解 得 a=1000,则甲阅览室有科技类书籍20000本。故正确答案为Do7、单选题 某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6 分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低1 0 分，所有应聘者6的平均分是7 3分。问录取分数线是多少分?A:80B:79C:78D:77参考答案:B本题解释：正确答案是B考点平均数问题解析赋值应聘者共4 人，一人录取，3 人被淘汰。假定录取分数线为A,则可知被录取者的分数为A+6,没有被录取的3 个人的平均分为A-10分。则根据题意得，A+6+3(A-10)=4x7 3,解得A=7 9。因此正确答案为B。8、单选题甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4 千米，乙班步行的速度是每小时3 千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时4 8 千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是A:15：11B:17：227C:19：24D:21：27参考答案:A本题解释：正确答案是A考点和差倍比问题解析设甲步行X 小时，乙步行Y 小时。故可得方程4X+48Y=3Y+48X,解 得 X：Y=45：4 4,所以步行距离之比4X：3Y=15：1 1,故正确答案为A。9、单选题某人以八五折的优惠购买一辆自行车节省60元，他实际付款()元。A:350B:380C:400D:340参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占V八、8经济利润问题解析根据题意，自行车的原价为：6015%=400,所以实际付款额为：400-60=340元。故正确答案为D。10、单选题6 辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?_ _ _ _A:48B:72C:90D:120参考答案:A本题解释：正确答案是A,全站数据:本题共被作答1 次，正确率为100.00%解析假设六辆车的位置为A-B-C-D-E-F,按照题干的说法，甲乙均不在首位，即不能放在A 或 F,同时中间还需要间隔两辆车，所以甲乙的位置只能选择B 或 E。即题目转化为四辆汽车放入ACDF位置，甲乙两车放入BE位置，一共有多少种方法?按照排列组合的解法,前四辆汽车一共有P44=24种情9况，甲乙两车一共有P22=4种情况，所以两者相乘，一共有48种情况。故正确答案为A。速解本题需要辅助画图理解，得到关键信息甲乙只能在B或 E 位置，即可求解。本题如果增加一个车位，就非常复杂了，需要分类讨论。而在现有情况下，不需要分类讨论。考点排列组合问题笔记编辑笔记11、单选题 现有3 个箱子，依次放入1、2、3 个球，然后将 3 个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙 3 个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4 倍。两次共放了 22个球。最终甲箱中球比乙箱A:多 1 个B:少 1 个C:多 2 个D:少 2 个参考答案:A本题解释：正确答案是A,全站数据:本题共被作答1 次，正确率为0.00%,易错项为C解析第一次放入共6个球，所以第二次共放入22-6=16个球，所以列方程得：2 甲+3 乙+4丙=1 6,此时观察可知，乙的球10数必须为偶数，否则方程不平衡，所以乙中是原来的2 个球的箱子。代入1,3两值可知，甲=3,丙=1。所以甲中有9 个球，乙中有8 个球，多 1 个。故正确答案为A。速解解不定方程的常用技巧-利用奇偶性求解不定方程。考点不定方程问题笔记编辑笔记12、单选题两人合养一群羊，共 N 只。到一定时间后，全部卖出，平均每只羊恰好卖了 N 元。两人商定平分这些钱。由甲先拿10元钱，再由乙拿10元钱，甲再拿10元，乙再拿 10元，最后，甲拿过之后，剩余不足10元，由乙拿去。那么，甲应该给乙多少元?A:8B:2C:4D:6参考答案:B本题解释：正确答案是B考点工程问题解析最后一轮，甲拿了 10元，设乙拿了 m 元，则甲给乙(10-m)/2元，明显小于50排除AD;取(10-m)/2=4,则 m=2,又 m 为 M 2的个位数，而整数平方各位不可能为2,11则排除C。故正确答案为B。13、单选题 3x999+8x99+4x9+15 的值是A:3866B:3855C:3840D:3877参考答案:C本题解释：正确答案是C考占计算问题解析计算原式个位上的数字，7+2+6+5=20,个位数为0,故正确答案为C。14、单 选 题 一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求。12A:26B:27C:28D:29参考答案:A本题解释：正确答案是A考点统筹规划问题解析设三辆汽车分别为甲、乙、丙车;五个工厂分别为A、B、C、D、E 厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0,五工厂分别有人7、9、4、10、6 人。我们在五个工厂都减少1 名装卸工时，五工厂共减少5 人，而每辆车上的人数各增加1 人，车上共增加3 人，所以装卸工的总人数减少2 人。当车上增加到4 人，C 厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数每增加1 人，车上共增加3 人，而五工厂共减少4 人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到6人，C、E 厂剩余的人数为0,此时每车上的人数每增加1 人，车上共增加3 人，而五工厂共减少3 人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到7人，A、C、E 厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数如果再每增加1 人，车上共增加3 人,而五工厂共减少2 人，所以装卸工的总人数增加。所以当车13上的人数为6人（或7人）的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为1、3、0、4、0,三辆车上共有18人，总共需装卸工26人。如果每个车上有7个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为0、2、0、3、0,三辆车上共有21人，总共也需装卸工26人。故正确答案为A。注释：有M家汽车负担N家工厂的运输任务，当MN时，只需把各个工厂的人数相加即可。15、单 选 题 有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?_ _ _ _ _A:7B:8C:9D:10参考答案:B本题解释:14正确答案是B考Q占八、抽屉原理问题解析设四个队分别为A、B、C、D,得分A>B>C>D。已知A得到3个第一，要使D得到最多的分，那么A的得分要尽可能低，则第四项比赛得分为1，A总得分为5x3+1=16分；四项比赛总分为（5+3+2+1*4=44,故剩余分数44-16=28;28+3=9余1,则B最低得分为9+1=10,此时C、D同分，都为9分，不符合题意；则B最低得分为1 1,此时C得9分，D得8分，符合要求,得分情况如下：A：5、5、5、1;B:3、3、3、2;C:l、1、2、5;D:2、2、3o故正确答案为B。16、单选题科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?A: