2020年黑龙江省双鸭山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2020年黑龙江省双鸭山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（） A.-2sin3 B.2sin3 C.-2cos3 D.2cos3 2. 3.不等式|2x-3|≤1的解集为()。 A.{x|1≤x≤3} B.{x|x≤-1或x≥2} C.{x|1≤x≤2} D.{x|2≤x≤3} 4.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是() A.[0,1] B.[-3,1) C.[-1,1) D.[-1,0) 5. 6.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。 7. 8. A.A. B. C. D. 9. A.A.4或-4 B.4或-6 C.-4或6 D.4或6 10. 11. 12. 13.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（　　） A.－4 B.－3 C.－2 D.－1 14.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=() A.3 B.5 C.-3 D.-5 15. 16.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（　　） A.A.3+㏒23 B.1+2㏒23 C.3 D.4 17. 18.实数m，n满足 的充分必要条件是（）。 A.m≠0且n≠0 B.m≠0或n≠0 C.m≠0 D.n≠0 19. 20. 21. 22.方程36x2-25y2=800的曲线是 （ ） A.椭圆 B.双曲线 C.圆 D.两条直线 23.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是 A.5/7 B.5/12 C.7/12 D.1/5 24.任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是（）。 A.2/9 B.1/9 C.1/10 D.1/5 25. 26. 27.点P（-5，12）到y轴的距离为 A.12 B.7 C.-5 D.5 28. （ ） A.A.6 B.3 C.2 D.1 29.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于() A. B.18 C.14 D.12 30.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（　　） A.A.坐标原点对称 B.x轴对称 C.y轴对称 D.直线茗+Y=0对称 二、填空题(20题) 31.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm): 110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为______mm2。 32.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________. 33. 34.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b= 35. 36. 37.函数的定义域是________. 38.  39.设0﹤a﹤π/2，则=_______. 40.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。 41. 42. 43.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下: 　　 3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 　　 则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1) 44. 45. 46. 47. 48.已知{an} 为等差数列，且a4+ a8 +a10 =50 ，则a2+ 2 a10=． 49. 若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________． 50.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x= 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. 55. 56.如图所示，在平面直角坐标系 xoy中,已知点 A （-2,0）和 B (8,0)，以AB为直径作半圆交 y轴于点M， 点P为半圆的圆心，以 AB为边作正方形 ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP． （1）求点C，P和M的坐标； （2）求四边形 BCMP的面积S． 57.设函数f（x）=x4-4x+5． （I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性； （Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值． 58. 59. 60. 61.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c. 62. 五、单选题(2题) 63.（ ） 64.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3. 2.C 3.C 本题主要检测考生对不等式的解集掌握情况。 由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1 即2≦2x≦4,1≦x≦2 所以原不等式的解集为C 4.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1] 5.A 6.D 选项A中，x∈R且x≠0； 选项B中，x∈R且x≠0； 选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z； 选項D中，x∈R， 故在选D. 7.B 8.A 9.B 10.B 11.D 12.C 13.B 本题可以设点P的坐标为(x0，y0)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3． 14.B 此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值. 15.B 16.D 17.C 18.B 19.B 20.C 本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】 21.A 22.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】 故该曲线为双曲线． 23.B此题暂无解析 24.C 根据已知条件可知此题属于等可能事件.两位数（正整数）从10?99共有90个，则n=90，是10的倍数的两位数共有9个，则m=9， 所以m/n=9/90=1/10 故任选一个两位数（正整数），它恰好是10的倍数的概率是1/10 25.B 26.A 27.D 28.B 29.B 30.B 31.0.7 32.【答案】  【解析】 33. 34.答案：（-4,13） 2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13） 35. 36. 37.【答案】{| x ≤1或x≥2} 【解析】 所以函数的定义域为{| x ≤1或x≥2} 38.  39.【答案】-1 【解析】 40.本题主要考查的知识点为分类计数原理． 【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有 C；，有两名是女生的选法有 ，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有： 41. 42. 【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号． 43.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差. 　　 【考试指导】10928.8 44. 45. 46. 47. 48.50 49. 50.答案：-1/2 解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63.A 本题主要考查的知识点为不等式的解集． 【应试指导】 64.B 65.B