2020年湖北省荆门市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2020年湖北省荆门市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. 3. 4.二次函数y=x2+2x+2图像的对称轴为 （ ） A.X=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-1 5. 6. 7.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为 （ ） 8.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为 （ ） A.7x—Y一15—0 B.7x-Y+15=0 C.x+y-1=0 D.z+y+1=0 9. A.A.b<1 B.b>-1或b<1 C.-1≤b≤1 D.b>1或b<-1 10. 11. A. B. C.(4,-1) D.(-4,-1) 12.已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（　　） A.A. B. C.1200 D. 13.下列函数中，为奇函数的是（　　） A.A.y=-x3 B.y=x3-2 C. D. 14. 15.已知a=(3,2),6=C-4,6),则() A.0 B. C. D.π 16.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是() A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定 17. 18. 19. A.A. B. C. D. 20. 21. 22. 23. 24.不等式 x^2-5x-6≤0 的解集是（ ） A.{x∣-2≤x≤3} B.{x∣-1≤x≤6} C.{x∣-6≤x≤1} D.{x∣x≤-1或x≥6} 25.A.甲是乙的充分但不必要条件 B.甲是乙的必要但不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 26.若M(a，b)是直线Y=-x上的一点，则a与b的关系成立的是（　　） A.A.a=b B.a=-b C. D.a>b 27. 28. 29. 30. 二、填空题(20题) 31. 32.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________． 33. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。 34. 35. 已知{an}是等比数列，且an >0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。 36. 37.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x= 38.二次函数f（x）=ax 2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________． 39. 40.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ． 41.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。 42. 函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。 43.在?ABC 中，若 AB =2,则 ． 44. 45. 函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。 46.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。 47. 48. 49. 50. 某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下： 99，104，87，88，96，94，100，92，108，110 则该篮球队得分的样本方差为__________。 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数. 54. 55. 56.(本小题满分13分) 已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。 (1)求C的标准方程; (2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。 57. 58. 59.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值. 60.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式． 61.(本小题满分13分) 　　 设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2　　 (I)求E的离心率; 　　 62. 五、单选题(2题) 63. 64. 六、单选题(1题) 65.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（） A.{-1，0，1} B.{-2，-1，0，1，2} C.{x|0＜x≤2} D.{x|1＜x＜2} 参考答案 1.D 2.B 3.B 4.D本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】 1，由二次函数的性质可知，其对称轴为x=-l． 5.D 6.C 7.D 本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】 8.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为 9.C 10.A 11.A 12.B 13.A 14.B 15.B 16.C 17.A 18.B 19.B 20.A 21.B 22.A 23.C 24.B 25.B 26.B 27.D 28.B 29.B 30.A 31. 32.3 【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】 33. m>2或m<-3 34. 【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号． 35. 36. 37.答案：-1/2 解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2 38. 【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用． 39. 40.y=x-2 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】 41.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|= 2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|= 4c. 所以离心率 62. 63.D 64.C 65.B 由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.