2020年湖北省孝感市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2020年湖北省孝感市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（　　） A.A.{a，b，c} B.{d) C.{a，b，C，d) D.空集 2. 3.已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点 （ ） A.（1，7） B.（1，-3） C.（1，5） D.（1，-l） 4.y=cos24x的最小正周期是() A. B. C.2π D.π 5.二次函数y=x2+2x+2图像的对称轴为 （ ） A.X=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-1 6.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是 A.5/7 B.5/12 C.7/12 D.1/5 7.三个数0，30.7，log30.7的大小关系是（　　） A.A.0<30.7< log30.7 B.log30.7<0<30.7(C) C.log30.7<30.7<0 D.0< log30.7<30.7 8.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（） A. B.x=π C. D. 9.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（　　） A.A.4种 B.8种 C.10种 D.20种 10.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（　　） A.A.23 B.20 C.17 D.14 11. 12.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（　　） A.A.-3 B.1 C.3 D.5 13. 14.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（　　） A.A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形 15.等差数列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,则前8项的和等于() A.-60 B.-140 C.-175 D.-125 16.若lg5=m，则lg2=() A.5m B.1-m C.2m D.m+1 17.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（　　） A.A.x=1 B. C.x=-1 D. 18.A.既不是奇函数又不是偶函数 B.奇函数 C.偶函数 D.既是奇函数，又是偶函数 19. 20.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是() A. B. C. D. 21. A.A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数 22.四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有（　　） A.A.72种 B.96种 C.144种 D.240种 23. 24. 25.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有() A.30种 B.90种 C.210种 D.225种 26. 27.不等式3x-8≤4的正整数解是 A.A.1，2 B.1，2，3 C.1，2，3，4 D.0，1，2，3，4 28. A.A.9 B.3 C.2 D.1 29.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为() A. B. C. D. 30. 二、填空题(20题) 31.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x= 32. 33.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____. 34. 35. 36.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________. 37.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________． 38. 39. 40.函数的定义域是________. 41.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。 42. 43. 44.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____. 45. 46.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=， c=5，则cosC=_________. 47. 48.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg. 49. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. 55. 56. 57.  58.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积. 59. （I）求AABC的面积； （II）若M为AC边的中点，求BM． 60.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)= f(a)，求此函数的最大值。 61. 62.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率. 五、单选题(2题) 63.已知 f(x) 为偶函数，且 y=f(x)的图像经过点 (2 , -5 ) ，则下列等式恒成立的是（ ） A.f(-5)=2 B.f(-5)=-2 C.f(-2)=5 D.f(-2)=-5 64. 六、单选题(1题) 65.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则 M ∩ N=（　　） A.A.R B.(-∞，-3]u[1，+∞) C.[-3，-1] D.φ 参考答案 1.C 2.D 3.A本题主要考查的知识点为一次函数．【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A． 4.B 5.D本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】 1，由二次函数的性质可知，其对称轴为x=-l． 6.B此题暂无解析 7.B 8.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴. 9.C 10.D 11.B 12.C 13.B 14.D 15.B 16.B 17.D 18.C 19.B 20.B 21.A 22.C 23.D 24.B 25.C 26.D 27.C 28.D 29.C 已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3. 30.C 31.答案：-1/2 解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2 32. 33. 34. 35. 36.-x2-2x ． 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】 37.3x-y-1=0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】  1—0． 38. 【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】 39. 40.【答案】{| x ≤1或x≥2} 【解析】 所以函数的定义域为{| x ≤1或x≥2} 41.x+y=0 本题考查了导数的几何意义的知识点。 根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。 42. 43. 44.x+y+l=0 45. 46.【答案】 【解析】已知三边a =4，b= ，c=5，所以由余弦定理得 47. 48.答案:0.82 首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg). 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2， f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2， 所以f(2)= f(a)得 -4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0， 由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4． 因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)， 令f(x)=0，解得x=2。 因此，当x=2时，函数取得最大值． f(2)=-22+4×2+4=8． 61. 62. 63.D 64.B 65.C