2022-2023学年四川省德阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年四川省德阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.已知a＞b＞1，则（） A.log2a＞log2b B. C. D. 2. 3. A.A.最大值是1，最小值是-1 B.最大值是1，最小值是-1/2 C.最大值是2，最小值是-2 D.最大值是2，最小值是-1 4.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是() A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定 5. A.A. B. C. D. 6.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5) ，若 共线，则 x =（ ） A.-4 B.-1 C.1 D.4 7.函数Y=2x3-6x2+7的单调减区间是（　　） A.A.(-∞，0) B.(0，2) C.(2，+∞) D.(-2，4) 8.函数:的值域为 9. 10. 11. 12.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（　　） A.（x-3）2+（y-2）2=4 B.（x+3）2+（y+2）2=4 C.（x-6）2+（y-4）2=4 D.（x+6）2+（y+4）2=4 13.若 A. B. C. D. 14. 15.用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（　　） A.A.24个 B.18个 C.12个 D.10个 16.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形总共有（）个。 A.60 B.15 C.5 D.10 17.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα= A. B. C. D. 18. 19.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。 A.y=log2(x+1) B.y=log2(x+3) C.y=log2(x+2)-1 D.y=log2(x+2)+1 20. 21. A.-2 B.1/2 C.2 D.-4 22. 23.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（） A.-2sin3 B.2sin3 C.-2cos3 D.2cos3 24. 25.从1，2，3，4，5中，每次取出两个不同的数字组成两位数，其中奇数的个数是 A.6 B.8 C.10 D.12 26. 27. 28.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是() A.6 B.7 C.8 D.9 29. 30.log510 — log52= A.8 B.0 C.1 D.5 二、填空题(20题) 31. 32.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=， c=5，则cosC=_________. 33. 34. 35. 36.  37. 38. 39.过点（1，2)且垂直于向量= (-2，4)的直线方程为______. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度. 55. 56. 57.如图所示，在平面直角坐标系 xoy中,已知点 A （-2,0）和 B (8,0)，以AB为直径作半圆交 y轴于点M， 点P为半圆的圆心，以 AB为边作正方形 ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP． （1）求点C，P和M的坐标； （2）求四边形 BCMP的面积S． 58. 59. 60. 61. 62. 五、单选题(2题) 63. 64. 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b. 2.A 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域. 　　 【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为 9.B 10.C 11.C 12.C 与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x－6)2+(y－4)2=4． 13.B 题干中告诉我们，所以，根据公式 14.D 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 本题考查了函数图像的平移的知识点。 函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。 20.C 21.A 由公式得出：，答案为：A 22.C 23.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3. 24.D 25.D 26.A 27.A 28.B 29.A 30.C log510 — log52==log510/2=1 31. 32.【答案】 【解析】已知三边a =4，b= ，c=5，所以由余弦定理得 33. 34. 35.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】  (-1，5)处的切线的斜率是-4． 36.  37. 38.0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】 39.【答案】x-2y+3=0 【解析】因为a=(-2，4)， 所以ka=4/-2=-2 设所求直线为l 因为直线l丄a， 所以kl=1/2 因为l过点(1，2)， 所以y-2=1/2(x-1) 即x-2y+3=0. 40. 41. 42. 43. 【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角． 44. 【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】 45. 46. 47. 48. 49. 50.-x2-2x ． 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58.根据余弦定理， 59. 60. 61. 62. 63.B 64.C 65.C