2020年吉林省长春市成考高升专数学(文)

2020年吉林省长春市成考高升专数学(文) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.若lg5=m，则lg2=() A.5m B.1-m C.2m D.m+1 2.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（　　） A.A.x=y B.x=-y C.x3=y3 D. 3.不等式x2﹣2x<0的解集为()。 A.{x∣x＜0或x＞2} B.{x∣-2＜x＜0} C.{x∣0＜x＜2} D.{x∣x＜-2或x＞0} 4.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则 M ∩ N=（　　） A.A.R B.(-∞，-3]u[1，+∞) C.[-3，-1] D.φ 5. 6.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则() A.S∪T=S B.S∪T=T C.S∩T=S D.S∩T=? 7. 8.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（　　） A.A. B. C. D. 9.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。 A.30种 B.90种 C.210种 D.225种 10. A.A.1 B.-1 C. 0 D. 2 11.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（　　）。 A.x－y－2=0 B.x+y－2=0 C.3x－2y+3=0 D.x－y+2=0 12.设成等比数列，则x等于（）。 A.1 或-2 B.1 或-1 C.0 或-2 D.- 2 13.等比数列{an}中，若a1 + a2 =30，a3 + a4 =120，则a5 + a6 =（　　） A.A.240 B.480 C.720 D.960 14. 15.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=() A.3 B.5 C.-3 D.-5 16.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（　　） A.A.-5 B.1 C.2 D.5 17. A.A.4或-4 B.4或-6 C.-4或6 D.4或6 18. 19. 20. 21. 22. 23.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有 （ ） A.40个 B.80个 C.30个 D.60个 24.已知向量a = (3，1)，b=(-2，5)，则 3a -2b=（）。 A.(2，7) B.(13，-7) C.(2，-7) D.(13，13) 25. 26.若f(x-2)=x2-2x,则f(x+2)=() A.x2+2x B.x2+4x+6 C.x2+6x+8 D.x2+4x+8 27.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为 （ ） A.z=2 B.x=1 C.y=2 D.y=1 28.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N= A.｛2，4｝ B.｛2，4，6｝ C.｛1，3，5｝ D.｛1，2，3，4，5，6｝ 29. 30. 二、填空题(20题) 31.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下 8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是___________环． 32. 33. 34.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。 35.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有 种不同的任课方法。 36. 37. 38.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____. 39. 函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________． 40. 在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________． 41.拋物线y2= 2px的准线过双曲线x2/3-y2= 1的左焦点，则p=　　 42.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为 43. 44. 45. 过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。 46. 47. 48.  49.过（1，2)点且平行于向量a = (2，2)的直线方程为_____。 50. 某高中学校三个年级共有学生 2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生， 抽到高二年级女生的概率为 0.19，则高二年级的女生人数为 ． 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54.  55. 已知等差数列{an}中，a1=9，a3+ a8=0． (1)求数列{ an }的通项公式； (2)当n为何值时，数列{ an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值． 56. 57. 58. 59.(本小题满分13分) 已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。 (1)求C的标准方程; (2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。 60. 61.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840． （I）求数列{an}的首项a1及通项公式； （Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847. 62. 五、单选题(2题) 63.函数的定义域为（）。 A.x﹥3/4 B.x≥3/4 C.3/4﹤x≤1 D.x≤1 64. 六、单选题(1题) 65.A.{x|x＞2} B.{x|-8＜x＜2} C.{x|x＜-8} D.{x|2＜x＜8} 参考答案 1.B 2.D 3.C 本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。 4.C 5.B 6.A 由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A. 7.A 8.D 9.C 根据已知条件可知本题属于排列问题， 10.A 由f(3x)求f(1)，设3X=1，x= 【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现． 11.D 线段MN所在直线的斜率为 12.C 13.B 14.D 15.B 此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值. 16.D 17.B 18.B 19.C 20.B 21.B 22.B 23.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复 24.B 根据a =(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7). 25.D 26.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8 27.A本题主要考查的知识点为直线的垂直． 【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2． 28.A 29.C 30.B 31.8．7 【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数． 【应试指导】 32. 33. 34. 解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P= 35. 36.【答案】 37. 38.252.84 39.  40. 41.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质. 　　 【考试指导】由题意知，p>抛物线y2= 2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为 ，即(-2,0)，由题意知，-p/2 =-2,p =4 42.答案：-1 首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49.【答案】x-y+1=0 【解析】设所求直线为l， 所以l的方程为y-2=1(x-1) 即x-y+1=0 50.380 51. 52. 53. 54. (1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn =qn-1． (2)用数学归纳法证明 55. (1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得 2a1+9d=0． 又已知a1=9， 所以d=-2． 数列{an}的通项公式为 an=9-2(n-1)， 即an =11-2n． (2)数列{an}的前n项和 =-n2+10n =-(n-5)2+25． 当n=5时，Sn取得最大值25． 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63.C 要使函数 64.C 65.B此题暂无解析