2021-2022学年河南省信阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年河南省信阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（　　） A.A.3 B.1 C.-1 D.-3 2.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c= （ ） 3. 4.设函数，则f(2)=（）。 A.1 B.-1 C.2 D.1/2 5.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。 A.{x|x≥2} B.{x|x≤5} C.{x|2≤x≤5} D.{x|x≤2或x≥5} 6.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于() A. B.18 C.14 D.12 7. 8. 9. 10.函数f(x)=x(5x-5-x)是() A.既不是奇函数又不是偶函数 B.奇函数 C.偶函数 D.既是奇函数,又是偶函数 11.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（） A.-2sin3 B.2sin3 C.-2cos3 D.2cos3 12.已知a=(3,2),6=C-4,6),则() A.0 B. C. D.π 13. 14. 15.A.既不是奇函数又不是偶函数 B.奇函数 C.偶函数 D.既是奇函数，又是偶函数 16. 17. 18.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）。A.B.C.D. A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 19.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。 A. B.2π C.7π D.4π 20.函数Y=2x3-6x2+7的单调减区间是（　　） A.A.(-∞，0) B.(0，2) C.(2，+∞) D.(-2，4) 21.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUN A.{2,5,6} B.{8} C.{6} D.{2,5,6,8} 22.A.2π，1 B.2π/3，2 C.2π，2 D.π，2 23. 24. 25.设㏒34㏒43㏒3m=㏒416，则m的值为（　　） A.A. B.9 C.18 D.27 26.b = 0 是直线y = kx + b 过原点的（ ） A.A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 27. 28.函数y=2sinxcosx的最小正周期是 A.π/2 B.π C.2π D.4π 29. 30.四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有（　　） A.A.72种 B.96种 C.144种 D.240种 二、填空题(20题) 31. 32. 33. 某高中学校三个年级共有学生 2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生， 抽到高二年级女生的概率为 0.19，则高二年级的女生人数为 ． 34.  35. 36. 37. 38. 函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。 39.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下: 　　 3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 　　 则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1) 40.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________． 41.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有 种不同的任课方法。 42. 43. 44. 45. 46.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____. 47. 48.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x= 49.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____. 50.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少? 54.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M. (Ⅰ）求⊙O的方程； (Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切. 55. 56. 57. 58. （I）求椭圆的方程； 59. 抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长． 60. 61. (Ⅰ)求m的值； (Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积． 62.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f (1- x)，求函数f(x)的最值。 五、单选题(2题) 63.抛物线y2=3x的准线方程为 （ ） 64. 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.A 2.A 本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】 3.C 4.D 5.C 根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5 6.B 7.A 8.B 9.C 10.C 11.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3. 12.B 13.A 14.C 15.C 16.A 17.B 18.C 19.A 本题考查了三角函数的周期的知识点。 最小正周期。 20.B 21.D 【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算 　　 【考试指导】MUN={2,5,8}U {6,8}={2,5,6,8}. 22.D 23.B 24.D 25.B 26.C 27.A 28.B 本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。 y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π 29.A 30.C 31.【答案】 32. 33.380 34. 35. 36.7 【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】 37. 38. 39.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差. 　　 【考试指导】10928.8 40. 【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数． 41. 42. 43. 44. 45. 46.x-2y+3=0 47. 48.答案：-1/2 解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2 49.0.33 50.【答案】0.33 【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33. 51. 52. 53. 54.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2， 其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=， ⊙O的圆心为坐标原点， 可设其标准方程为x2+y2=r22， ⊙O过M点，故有r2=， 因此⊙O的标准方程为x2+y2=2. (Ⅱ)点M到直线的距离， 点O到直线的距离离， 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径， 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切. 55. 56. 57. 58.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则 59. 60. 61. 62. 63.D 本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】 64.C 65.D