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2022年海南省三亚市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.-2 B.-1 C.0 D.2
2.()。
A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.
6.
7.
A.A.-1 B.-2 C.1 D.2
8.()。
A.-1 B.0 C.1 D.2
9.
( ).
A.
B.
C.
D.
10.设z=exy,则dz=
A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
11.
12.
13.
A.0 B.2x3 C.6x2 D.3x2
14.
15.
16.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2
17.下列命题正确的是()。
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
18.当x→0时,若sin2与xk是等价无穷小量,则k=
A.A.1/2 B.1 C.2 D.3
19.
20.
21.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
22.()。
A.是驻点,但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点,但是极大值点 D.不是驻点,但是极小值点
23.A.-2 B.-1 C.1/2 D.1
24.()。
A.0
B.1
C.㎡
D.
25.
A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
26.
27.
A.A.
B.
C.
D.
28.若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是
A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
29.()。
A.
B.
C.
D.
30.()。
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(30题)
31. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15,则点M的坐标是_________。
32.
33.
34.
35.
36. 设y=f(α-x),且f可导,则y'__________。
37.当x→0时,1-cos戈与xk是同阶无穷小量,则k= __________.
38.
39.
40.
41.
42.
43. 函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.设函数z=x2ey,则全微分dz=_______.
51.
52.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.设函数y=x4sinx,求dy.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.设函数y=x3+sin x+3,求y’.
84.
85.
86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104. 用直径为30cm的圆木,加工成横断面为矩形的梁,求当横断面的长和宽各为多少时,横断面的面积最大。最大值是多少?
105.
106.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y,求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.下列反常积分发散的是【 】
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.D
根据函数在一点导数定义的结构式可知
2.D
3.D
4.A
5.C
6.
7.A
8.D
9.D 因为变上限的定积分是积分上限的函数.
10.B
11.A
12.
13.C 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义.注意导数定义的结构式为
14.D
15.
16.B
17.C
18.C
19.B解析:
20.A
21.D
22.D
23.B
24.A
25.A
26.C
27.A
28.B
根据不定积分的定义,可知B正确。
29.B
30.C
31.(3 1)
32.
33.
34.2
35.1
36.-α-xlnα*f'(α-x)
37.应填2.
根据同阶无穷小量的概念,并利用洛必达法则确定k值.
38.1
39.应填1/7.
40.π/3π/3 解析:
41.
42.11 解析:
43.(-∞.0)
44.
45.
46.
47.2
48.1/2ln|x|+C
49.-1
50.2xeydx+x2eydy.
51.
52.
53.
54.
55.6x2y
56.
57.
58.
59.1/2
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.D
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