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2022年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.9 B.8 C.7 D.6
2.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1
3.（）。
A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.（）。
A.
B.
C.
D.
7.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
8.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。
A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)
9.
A.A.(-∞，0) B.(-∞，1) C.(0，+∞) D.(1，+∞)
10.
11.
12.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C
13.
14.
A.A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件
15.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。
A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.（）。
A.
B.
C.
D.
27.
A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
28.
29.（）。
A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.设z＝x2y＋y2，则dz＝ ．
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.函数y=ex2的极值点为x=______．
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．
55.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.
56.
57.
58.
59. 已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
73.
74.
75.
76.
77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
78.
79.
80.
81.
82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
103.求极限
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.A
2.B
3.C
4.12
5.D
6.D
7.D
8.B
9.B
因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。
10.C
11.C
12.B
13.B
14.C
15.C
如果分段积分，也可以写成：
16.B
根据极值的第二充分条件确定选项．
17.B
18.D
本题的解法有两种：
解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。
设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。
解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。
等式两边对x求导得
fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。
用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。
19.C
20.6
21.C
22.A
23.-24
24.-2/3
25.A
26.B
27.B
28.-3
29.A
30.（-21）
31.
32.1
33.
34.
35.
36.利用反常积分计算，再确定a值。
37.
38.
39.C
40.
41.0
42.应填(2，1)．
本题考查的知识点是拐点的定义及求法．
43.
44.xsinx2
45.1/4
46.
47.
48.0
49.
50. 应填2In 2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．
51.
52.
53.
54.2xeydx+x2eydy．
55.5
56.
57.
58.(-∞，1)
59. 应填0.4.
【解析】 本题考查的知识点是乘法公式.
P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.
60.一
61.
62.
63.
64. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
73.
74.
75.
76.
77.画出平面图形如图阴影所示
78.
79.
80.
81.
82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
83.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
96.
97.
98.
99. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A
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